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2023年甘肃省庆阳市高职录取数学自考预测试题十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
2.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)
A.存在一个x₀∈R,使得f(x₀)
B.有无穷多个实数x,使f(x)
C.对R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在实数x,使得f(x)≥g(x)
3.已知向量a=(1,1),b=(0,2),则下列结论正确的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
4.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球,则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
5.椭圆x²/2+y²=1的焦距为()
A.1B.2C.√3D.3
6.与5Π/3终边相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
7.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()
A.5B.6C.7D.8
9.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
10.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
二、填空题(4题)11.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1),则a₁₀=__________。
12.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
13.在等差数列{an}中,an=3-2n,则公差d=_____________。
14.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.B
2.D
3.B
4.B
5.Ba²=2,b²=1,c=√(a²-b²)=1,所以焦距:2c=2.考点:椭圆的焦距求解
6.C
7.C
8.B
9.D由双曲方程可知:a²=10,b²=2,所以c²=12,c=2√3,焦距为2c=4√3.考点:双曲线性质.
10.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件
11.20
12.-1/2
13.-2
14.13/40
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/
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