习题六样本及抽样分布

习题六样本及抽样散布.习题六样本及抽样散布./习题六样本及抽样散布.习题六样本及抽样散布一、填空题1．设来自整体

的一个样本察看值为：

2.1，5.4，3.2，9.8，3.5，则样本均值

=4.8，样本方差

=；2．在整体之间的概率

中随机地抽取一个容量为=0.9332；

36的样本，则均值

落在

4与

63．设某厂生产的灯泡的使用寿命(单位:小时，抽取一容量为9的样本，获取，则；4．设为整体的一个样本，则0.025；5．设为整体的一个样本，且依据散布，这里，，则1/3；6．设随机变量

相互独立，均依据

散布且

与

分别是来自整体

的简单随机样本，则统计量

依据参数为

9的t散布。7．设

是取自

，则

正态整体的简单随机样本且0.05，0.01时，统计量

依据

分布，其自由度为

2；8．设整体X依据正态散布,而是来自整体的简单随机样本，则随机变量依据F散布，参数为10,5；9．设随机变量则F(n,1；10．设随机变量且，A为常数，则0.7二、选择题1．设是来自整体的简单随机样本，是样本均值，记则依据自由度的散布的随机变量是（A）；A．B．C．D．2．设是经验散布函数，鉴于来自整体的样本，而是整体的散布函数，则以下命题错误的为，关于每个给定的（B）A．是散布函数B．依概率收敛于C．是一个统计量D．其数学希望是3．设整体依据0－1散布，是来自整体的样本，是样本均值，则以下各选项中的量不是统计量的是（B）A．B．C．D．4．设是正态整体的一个样本，其中已知而未知，则以下各选项中的量不是统计量的是（C）。A．B．C．D．5．设和分别来自两个正态整体和的样本，且相互独立，分别为两个样本的样本方差，则依据的统计量是（B）A．B．C．D．6．设是正态整体的一个样本，和分别为样本均值和样本方差，则下面结论不建立的有（D）A．相互独立；B．与相互独立；C．与相互独立D．与相互独立。7．设是正态整体的一个样本，则等于（）A．B．C．D．8．设是正态整体的一个样本，和分别为样本均值和样本方差，则依据自由度为的－散布的随机变量是（C）A．B．C．D．9．设是正态整体的一个样本，和分别为样本均值和样本方差，则C）A．B．C．D．三、解答题1．设是整体的一个样本，其中已知而未知，则以下的函数中哪些为统计量？为什么？（1）；是（2）；是（3）；是（4）；是（5）；不是（6）；是（7）；不是2．在整体中随机地抽取一个容量为36的样本，求样本均值落在50.8与53.8之间的概率。解：3．对以下两种状况中的样本察看值，分别求出样本均值的察看值与样本方差的察看值，由此你能获取什么结论?(15，2，3，5，8：=4.6(2105，102，103，105，108=104.64．设是取自整体的一个样本．在以下三种状况下，分别写出样本的概率函数或密度函数：(1；(2；(3。解：(1(2(35.设是取自整体的一个样本．在以下三种状况下，分别求出.(1；(2；(3。6.设是独立同散布的随机变量，且都依据，试证：（1）；2）解：1）是独立同散布的随机变量，且都依据，2）7．设是取自整体的一个样本．试证：与有关系数等于-1.解：8.设是取自正态整体的一个样本，试求统计量的散布，其中是不全为零的已知常数。解：9.设和分别是取自正态整体和的样本，且相互独立，试求统计量的散布，其中是不全为零的已知常数；解：10.设是取自正态整体的一个样本,试证:(1当时,；(2当时解：1）2）11.设是独立同散布的随机变量，且它们都依据

，试