湖南省对口高三数学模拟试卷

湖南省对口高考模拟考试数学试卷时量120分钟满分120分一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的）1.已知集合A=，B=,且A∩B=，则a的值是（）A、2B、4C、9D、162.>2是>4的（）A、充足不必要条件B、必要不充足条件C、充足必要条件D、既不充足也不必要条件3．下列函数是偶函数的是（）A、B、C、D、4．不等式（x-2）(x+1)≤0的解集为（）A、B、C、D、5．若直线x+y-m=0通过圆的圆心，则m的值为（）A、-5B、-1C、1D、56．甲、乙、丙三位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不一样的选修方案共有（）A、36种B、48种C、96种D、192种7．函数的最小值是（）A、2B、C、D、28．目前要从已编号的50件艺术作品中随机抽取5件进行检查，用系统抽样法确定的5件作品的编号也许是（）A、5，10，15，20，25B、1，2，3，4，5C、2，4，6，8，10D、1，11，21，31，419．若，m，n是互不相似的空间直线，是两个不重叠的平面，则下列命题中为真命题的是（）A、若B、若C、若D、若10．双曲线的一种焦点到它的渐近线的距离为（）A、16B、9C、4D、0二：填空题（每题4分，共20分）11．若.12．函数的最大值为。13．已知直线与圆相切，则实数b的值为14．设展开式中的第n项为常数项，则n=15．已知正四棱锥的高等于7cm，底面边长等于8cm，则侧棱长为。三、解答题（本大题共7小题，其中第21、22小题为选做题。满分60分。解答应写出文字阐明或演算环节）16.已知函数的图像过点.（1）求实数的值；（4分）（2）若，求实数的取值范围。（6分）17.某职业学校要从服装专业的3名女生，2名男生中选出3人参与一年一度的服装设计技能竞赛.求：（1）所选3人中女生人数X的分布列；（6分）（2）选出3人中有男生的概率。（4分）18.已知向量.（1）若，求实数的值；（4分）（2）若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围。（6分）19.（本题满分10分）数列对任意n.求数列的通项公式；（4分）若求的通项公式及前n项和.（6分）20.（本题满分10分）设椭圆C:求C的方程；（4分）求过点（3，0）且斜率为的直线被椭圆C所截线段的中点坐标。（6分）注意：第21、22小题为选做题，工科类考生做21题，财经商贸服务类考生做22题.21.（本题满分10分）已知ABC的三个内角为A,B,C.复数.求角A的度数.（5分）若在ABC中，a=b+c=4,求ABC的面积。（5分）22.（本题满分10分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨；销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一种生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨。求该企业甲、乙两种产品生产多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？湖南省对口高三模拟考试数学参照答案选择题：DADDCCBDDC二、填空题：249解答题16题解：（1）依题意得：……2分解得：a=1因此的值是1……4分（2）即：………5分化为：………………6分………………8分解得：因此的取值范围是：………………10分17题解：（1）X的所有取值依次为1,2,3………1分P（X=1）==………………3分P（X=2）==………………4分P（X=3）==………………5分X的分布列是：X123P…………………6分（2）选出3人中有男生的概率是：………………8分………………10分18题解：（1）…………2分解得：因此时，实数的值是………4分（2）向量与向量的夹角为钝角，且向量与向量不反向共线………………6分即：，且…………8分解得：因此：与的夹角为钝角时，实数的取值范围是……10分19题：解：（1）由已知得因此数列是等差数列，且公差d=1…………2分由，因此…………4分(2)由（1）得…………………6分=…8分=……………10分20题解：（1）将（0，4）代入C的方程得，即因此a=5…………………2分因此C的方程为…4分（2）过点（3，0）且斜率为………………5分设直线与C交点为A将代入C的方程得即……………8分将中点横坐标代入得y=……10分21题解：（1）由于因此cosA=…………………3分而…………………5分（2）由余弦定理因此=16-12=4，…………………8分因此ABC的面积为…10分22题解：设生产甲产品x吨，乙产品y吨，则A原料B原料甲产品x吨3x2x乙产品y吨y3y……2分目的函