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概率论与数理统计习题参考答案(仅供参考)第一章概率论与数理统计习题参考答案(仅供参考)第一章第#页（共80页）8080141。141。79检验假设H0：02“2，备择假设：H]：o2“2选择统计量F=S2/S22作为检验统计量，当H0为真时，f~f(n-1,n-1)，这里n1=5,n2=4计算得：s2=丄f1(x-x)2a7.505，TOC\o"1-5"\h\zn-1ii=1s2=f1(x一x)2a2.593n-1ii=1f=s2/s2=7.505/2.593=2.894又由d=0。05，查F分布表得f(n-1,n-1)=F(4,3)=15.10，0.025120.0251=1=丄a0.1F(n-1,n-1)F(3,4)9.98因为02.51:f=2.593<152510,故应接受假设H0.即两测试总体的方差相等.(2)在02=02未知的情况下，检验X,Y的期望差.检验假设H0：卩=卩，备择假设:H]:—卩，12__12选择统计量T=X^Y作为检验统计量，当H0为真SJ1/n+1/n时,t〜t(n+n-2)时,t〜t(n+n-2)12x=1(24.3++17.4)a21.5,y=1(18.2++16.7)a1858'(n—1)s2+(n—1)s211~~n十n—2\12x—y21.5—18t==a2.245s,；i/n+1/n2.324xJ1/5+1/4w'12又由d=0。05，查t分布表得t(n+n-2)=t(7)=2.3646马120.025因为丨tl=2。245>2。364,所以接受假设H。,即两矿含灰量无有明显差异。x7.505+3x2.593沁2.32430.对两批同类无线电的电阻X,Y进行测试,测得结果为（单位：欧姆）X0.140，0.138，0。143,0。141，0.144,0.137。Y0.135，0.140，0.142，0。136，0。138，0.140，0。

假定两批元件的电阻X，Y都服从正态分布，检验两批无线电元件的电阻的方差是否相等（a=0。05）.解依题意，这是两个正态总体方差的假设检验.a2hq2,当1H20为真时检验假设H0：°2虫2，备择假设:H］：选择统计量Fa2hq2,当1H20为真时F〜f(n-1,n-1)，计算得：12s2=--二1.09X10-5，TOC\o"1-5"\h\zn-1ii=1s2=尹(x-x)2=5.7X10-6n-1ii=1f=s2/s2=1.09x10-5/5.7x10-6u0.52又由a=0.05,查F分布表得F(n-1,n-1)=F(5,6)=5.99，0.025120.025==—-—~0.1433F(n-1,n-1

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