《长方体的体积》教学设计

《长方体的体积》教学设计执教者：龙湖镇栖梧小学于凌华指导教师：龙湖镇栖梧小学吴天色龙湖镇栖梧小学施锦江【教学内容】北师大版小学数学五年级下册第四单元《长方体的体积》。【教材分析】掌握长方体的体积公式,是图形测量内容的重要方面。对于长方体的体积公式的探索和应用，不仅有利于学生解决实际问题，并且对于学生认识图形的特征和图形间的关系，发展空间观念有着重要的作用。对于长方体的体积，教材首先从对几个长方体体积的对比中，鼓励学生思考长方体的体积可能与什么有关，激发进一步探索的兴趣；然后用一些棱长都是1厘米的小正方体摆出几个不同的长方体，记录相关数据；通过观察、比较这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的联系，从而建立长方体体积计算公式。在这个过程中，学生经历了猜测、观察、操作、归纳、建立数学模型的数学发现的过程。【教学目标】1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，发展空间观念。经历建模过程，感悟数学思想。3．进一步体会数学与生活的联系，激发数学学习兴趣，获得学习成功的体验。【教学重、难点】重点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法难点：理解长方体的体积公式的推导过程【教学过程】一、复习铺垫，唤醒经验。唤醒旧知：同学们，这节课有位老朋友要和咱们一起学习，瞧，它是？(课件出示小正方体)师：那这个立体图形的的体积是多少?你是怎么知道的？第二个呢？第三个呢？【设计意图：突出“量离不开数”的本质，通过数不同物体中含有小正方体个数的活动，使学生进一步理解体积的意义，知道求一个物体的体积就是求这个物体包含体积单位的个数，同时，为后面有序地数出小正方体的个数作铺垫，从直接数向间接算转变。】自主探究，提升素养。1．引出问题师：再考考你们，这个长方体的体积是？师：那你们有什么办法能知道它有几个这样的小正方体吗？可以利用老师给你们提供的学具，同桌合作，动手试一试。2．操作探究同桌合作操作、探究。（教师巡视，关注学生摆的过程，拍摄不同方法）3．汇报交流预设一：学生全摆。预设二：学生只摆长、宽、高。【设计意图：从生活中的搭积木方法来拼摆，都是“用体积单位的个数来刻画长方体的体积”。在不断地质疑、说理中辨析“体积单位的个数与长方体的体积”之间的关系。】预设三：测量。4.拓展延伸。（1）（课件出示长8cm,宽4cm,高10cm的长方体）那这个长方体你能知道用了多少个小正方体吗？那你们喜欢老师给你提供什么？（2）（课件出示长a,宽b,高h的长方体）这个长方体又包含多少个小正方体？它的体积又是多少？【设计意图：引领学生站在“测量”这一制高点思考问题，聚焦“找单位”这一知识本质，进行新旧知识的对比，从而产生自己的思考与发现，主动把新的学习纳入原有的知识与思维框架中进行融合，主动更新知识体系的建构。】5.在迁移中推导师：探究完长方体的体积，你觉得该如何计算正方体的体积？说说你的想法。如果我们用V表示正方体的体积，a表示正方体的棱长，那么V=a×a×a，3个a相乘，还有个简洁的写法，瞧！可以在a的右上方写1个小小的3，表示3个a相乘。它读作：a的立方。【设计意图：让学生通过巩固长方体的体积计算公式，借助类比与知识迁移的思想在练习中逐步推导出正方体的体积计算公式，从而培养学生的合情推理能力。】6.长方体长、宽、高发生变化，体积也跟着发生变化。（利用课件，沿着长、宽、高依次分别切去一组小正方体）长方体的长、宽、高有什么变化？体积的大小又是如何变化的？【设计意图：学生之前已经有了长方体的体积与它的长、宽、高有关的直觉经验，通过这环节引导学生初步感知长方体的体积与它的长、宽、高均有直接关系。】三、学以致用，巩固提高。1.想一想。师：这是被挡住了一部分的长方体积木，同学们，你们知道这个长方体的体积吗？2.猜一猜。师：你们今天表现这么棒，我打算送你们一份礼物。别急，我把它藏起来了，猜对了才可以获得这份礼物。请看提示：它的包装盒是一个长方体，体积是8立方分米，猜一猜，它的长、宽、高是多少呢？【设计意图：学习是否深度发生，与学生是否抓住知识的本质来实现迁移息息相关。教学紧扣知识的内在道理，学生在具体问题中自觉地对比、辨析、理解、把握。在“猜一猜”、“想一想”中进一步活化知识，使学生再次展开联想，在明理的过程中学会学习，实现认知的完善和理解的丰富，发展空间观念。】四、回顾反思，促进发展。【设计意图：长度、面积和体积是“图形测量”的基本概念。通过回顾与反思，提升学生的认识，从一维到二维再到三维，沟通三者之间的关系，从而认识测量的本质，发展度量意识，积累度量经验，感悟数学思想。】教学反思：本节课是在学生学习了体积单位之后的学习内容，学生已经有了1立方厘米这个体积单位的基础，并知道了物体的体积就是数这个物体有几个这样的体积单位，所以在课的开始我就让学生试着通过数小正方体的个数来知道物体的体积，为后面学习长方体的体积埋下伏笔，我通过让学生估一估、摆一摆、量一量、说一说等环节，培养了学生的量感，让学生自主得出大长方体的体积，为获取长方体的体积公式作了强有力的支撑。在得出长方体的体积公式后，老师利用课件，让长方体的长、宽、高发生变化，通过观察、比较这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的联系，从而建立长方体体积计算公式。在这个过程中，学生经历了猜测、观察、操作、归纳、建立数学模型的数学发现的过程。激发了学生的学习兴趣，让学生获得成功的体验。在这节课我觉得自己在处理学生的生成还有些许的不足，比如学生在摆的过程中是怎么数的，应给学生更