南马高中2011年上学期高一数学第二次月考试卷及答案

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享南马高中1年1上学期高一数学第二次月考试卷及答案南马高中南马高中201年1上学期高一数学第二次月考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1．已知，是两条不同直线，，是三个不同平面，下列命题中正确的是.若，，则.若，，则.若，，则.若，，贝2．设函数，（，，）的图象关于直线对称，它的周期是，则下列正确的是A．的图象过点（）B．在区间［］上是减函数C．图象的一个对称中心是（）D．的最大值是3．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，，则A．B．C．D．4．若非零平面向量，，满足，则A．，一定共线B．，一定共线C．，一定共线D．，，无确定位置关系5．若，，则的值为A．B．C．D．6．记等差数列的前项和为，若，，则该数列的公差A．B．C．D．7．已知等差数列中，，，则A．B．C．或D．或8．等比数列中，已知对任意自然数，，则等于A．B．C．D．9．在数列中，，，则A．B．C．D．,设，是异面直线，下列命题正确的是A过不在、上的一点一定可以作一条直线和、都相交B过不在、上的一点一定可以作一个平面和、都垂直.过一定可以作一个平面与垂直.过一定可以作一个平面与平行二、填空题（每小题4分，共28分。将答案写在题中横线上。）11,在等差数列中，已知，则当时，前项和有最大值。1,2已知，，若，则。1,4下列命题中正确的序号为。（你认为正确的都写出来）①若是第一象限的角，则是增函数；②在中，若，则；③，且，则；④的一条对称轴为。已知等比数列中，，，则的前项和。设数列中，，，，则通项。1．7设、、是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“且”为真命题的是（填序号）。①、、是直线②、是直线，是平面③是直线，、是平面④、、是平面南马高中201年1上学期第二次月考试卷高一数学答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）题号123456789答10案二、填空题（每小题4分，共28分。将答案写在题中横线上。）．．．．．．．三、解答题（共5大题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）1．8已知，，与的夹角为。 （1）求与的夹角的余弦值；（2）当取得最小值时，试判断与的位置关系，并说明理由。1．9已知：（，为常数）（1）若，求单调递增区间；（2）若在上最大值与最小值之和为，求的值；（3）在（2）条件下的与关于对称，写出的解析式。2．0设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，求数列的通项公式。2．1已知数列的首项，通项（，，为常数），且，，，成等差数列。求： （1），的值；（2）数列前项和的公式。2．2如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱垂直于底面，、分别是、的中点。（1）求证：；（2）求证：平面。南马高中201年1上学期第二次月考试卷高一数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1．D2．C3．B4．A5 6（由且，解得）7（由数列为等差数列，则，又，可得或，又因，可得或。）8（当时，当时，故且数列公比。所以数列是首项为，公比为的等比数列且。）9．A（，，…，。）10．D二、填空题（每小题4分，共28分。将答案写在题中横线上。）11.1.1.14.②③④15.ks5u•・・・•・，又:故，公比・•・1.由已知有所以1.②③ks5u三、解答题（共5大题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）1.（1）设与的夹角为，于是，于是。（）令当且仅当时，取得最小值此时所以.1.（1） （分） （分）（）,^（分） （分）（） （分）.当口=1时，a1=5a1+1,・・a1=114XVan=5M1,an+1=5+1+1.•.an+1—an=5an+1,即an+1=—14an・••数列an成等比数列，其首项a1=-14,通项公式an=-14n.1(1)由=,得+=,又=4+4,=5+5,且+= ,4今+5+5=5+,今=1,=1()=+2 +n+++ +n=+1-+n+1 ..证明：(1)・・・PA,底面ABCD「.AD是PD在