全国新课标2卷高考文科数答案

PAGE6-2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学第一卷选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A=A.(-1，3)B.(-1，0)C.(0，2)D.(2，3)1、选A(2)若a实数，且A.-4B.-3C2、解：因为故选D(3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著；B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效；C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势；D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。3、选D（4）已知向量A.-1B.0C4、选B(5)设若A.5B.7C5、解：在等差数列中，因为(6)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为A.B.C.D.6、解：如图所示，选D.(7)已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为A.B.C.D.7、解：根据题意，三角形ABC是等边三角形，设外接圆的圆心为D，则D（1，）所以，故选B.(8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18，则输出的a为开始开始输入a,b输入a,baba>b输出aaba>b输出a是否是否结束结束b=b-ab=b-aa=a-bA.0B.2C8、解：18-14=4,14=4=10,10-4=6,6-4=2,4-2=2,所以a=b=2，故选B.(9)已知等比数列CA.2B.1C.D.9、解：因为所以，估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.18、解：（1）B地区频率分布直方图如图所示比较A,B两个地区的用户，由频率分布直方图可知：A地区评分均值为45x0.1+55x0.2+65x0.3+75x0.2+85x0.15+95x0.05=67.5分B地区评分均值为55x0.05+65x0.2+75x0.35+85x0.25+95x0.15=76.5分A地区用户评价意见较分散，B地区用户评价意见相对集中。（2）A地区的用户不满意的概率为0.3+0.2+0.1=0.6，B地区的用户不满意的概率为0.05+0.20=0.25，所以A地区的用户满意度等级为不满意的概率大。19.（本小题满分12分）如图,长方体中AB=16,BC=10,,点E,F分别在上,过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.（=1\*ROMANI）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；（=2\*ROMANII）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.19、解：（=1\*ROMANI）在AB上取点M,在DC上取点N，使得AM=DN=10,然后连接EM,MN,NF,即组成正方形EMNF，即平面α。（=2\*ROMANII）两部分几何体都是高为10的四棱柱，所以体积之比等于底面积之比，即20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为,点在C上.（=1\*ROMANI）求C的方程；（=2\*ROMANII）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.20、解、（=1\*ROMANI）如图所示，由题设得又点的坐标满足椭圆的方程，所以，联立解得：（=2\*ROMANII）设A,B两点的坐标为上面两个式子相减得：（定值）21.（本小题满分12分）已知.（=1\*ROMANI）讨论的单调性；（=2\*ROMANII）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.21、解：已知.（=2\*ROMANII）由（1）知，当请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图O是等腰三角形ABC内一点,⊙O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.（=1\*ROMANI）证明∥.（=2\*ROMANII）若AG等于⊙O的半径,且,求四边形EDCF的面积.22、（=1\*ROMANI）证明：由切线的性质得AE=AF，所以△AEF是等腰三角形，又AB=AC,所以∥（=2\*ROMANII）解：23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线（t为参数,且）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线（=1\*ROMANI）求与交点的直角坐标；（=2\*ROMANII）若与相交于点A,与相交于点B,求最大值23.在直角坐标系中,曲线（t为参数,且）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线（=1\*ROMANI）求与交点的直角坐标；（=2\*ROMANII）若与相交于点A,与相交于点B,求最大值.解：（=1\*ROMANI）曲线的直角坐标方程是（=2\*ROMANII）曲线24.（本小题满分10分）选修4-