运算放大器电路噪声的分析

运算放大器电路噪声的分析

1噪声波动的特性所有导电体都存在负荷波动，导致各体体的电压随时间推移。导体内部的电荷处于一种热激发状态,以热力学观点看,导体里原子的热运动是平衡的。这种现象表现为不同导体的电压变化不同。虽然这种波动在理论上或许是最适合的,但实际应用中并不需要它。通常,我们把这种波动称为噪声。早期的噪声研究,把具体电路中这种电流和电压的自然波动比作布朗运动。1928年,J.B.Johnson的研究证明,噪声对电子工程师设计精密放大器具有很大影响,一个电子线路灵敏度的极限,必须设置在信噪比刚好要下降到可接受限度的临界点上。V/√Ηz和A/√Ηz是噪声谱密度,通常用来表征噪声参数。它的出现简单地说是噪声功率会随着带宽的增加(每Hz)而增加,因此,噪声电压或噪声电流会随着带宽平方根的增加(每√Ηz)而增加。这种确定噪声源的参数等效总是与频率相结合的,表明谱密度是表征噪声源的天然形式。2噪声分析中传统分析规则运算放大器电路中存在5种噪声源:●散粒噪声(ShotNoise)●热噪声(ThermalNoise)●闪烁噪声(FlickerNoise)●爆裂噪声(BurstNoise)●雪崩噪声(AvalancheNoise)爆裂噪声和雪崩噪声在运算放大器电路中通常没有太大影响,即使有,也能够消除,在噪声分析中可以不予考虑。下面逐一介绍各种噪声源。2.1静阵风模型散粒噪声总是与电流流动相联系的。无论何时电荷流过势垒(如pn结),导体不再处于热平衡状态,都会导致散粒噪声产生。流过势垒纯粹是随机事件,因此,大量随机、独立的电流脉冲的平均值iD就形成了瞬时电流i。散粒噪声通常定义为这个平均值变化量的均方值,记为:¯i2n=¯(i-iD)2=∫2qiDdf式中,q是电子电荷(1.62×10-19C),df是频率微分,qiD定义为电流功率密度,单位为A2/Hz。散粒噪声是白噪声(某一频率范围内谱密度保持常数的噪声信号),它的频谱是平坦的(作一条相对于频率的散粒噪声曲线时,噪声值始终恒定),即功率密度是均匀的。此外,散粒噪声与温度无关。2.2绝对温度成比例热噪声是由于导体内部载流子(电子或空穴)的无规则热运动产生的。热噪声存在于所有无源电阻型材料中。热噪声也是白噪声,但热噪声与电流流动无关,与绝对温度成比例。导体热噪声可以用电压或电流模型来表征,等效为电压源串联一个理想的无噪声电阻,或电流源并联一个理想的无噪声电阻。电压噪声源或电流噪声源的均方值分别记为:¯e2=∫4kΤRdf‚¯i2=∫(4kΤ/R)df式中,k是波尔兹曼常数(1.38×10-23J/K),T是绝对温度,R是导体电阻(单位为Ω),df是频率微分,4kTR和4kT/R定义为电压和电流功率密度(单位为V2/Hz和A2/Hz)。2.3u3000均方值闪烁噪声也称为1/f噪声,它存在于所有的有源器件中,并且有不同的成因。闪烁噪声总是与直流电流有关,它的均方值记为:¯e2=∫(k2e/f)df‚¯e2=∫(k2i/f)df式中,ke和ki是适当的器件常数(分别针对电流和电压),f是频率,df是频率微分,k2e/f和k2i/f定义为电压和电流功率密度,单位为V2/Hz和A2/Hz。2.4般通过合成的噪声爆裂噪声也称为爆米花噪声,表现为失调电压低幅度(随机)跳变。当通过扬声器时,这种噪声听起来好像炒爆米花的声音(频率100Hz以下的爆裂声)。它的出现与半导体材料的缺陷和高浓度离子注入密切相关。使用清洁的设备进行工艺制作,能够大大减小爆裂噪声。2.5电子-空穴对雪崩噪声是pn结工作在反向击穿状态时产生的。在pn结耗尽层内强反向电场的影响下,当电子同晶格的原子碰撞时,它们有足够的动能,形成多余的电子-空穴对。这些碰撞纯粹是随机的,产生同散粒噪声类似的随机的电流脉冲,但是要大得多。3运营矩阵的电路噪声分析示例3.1噪声模型的建立电阻的噪声主要是热噪声。如2.2节所述,该噪声可以等效为一个理想的无噪声电阻串连一个电压源,或并联一个电流源作为它的噪声模型,如图1所示。3.2运算放大器内部等效描述运算放大器制造商提供的噪声指标,通常是指在运算放大器输入端测试的噪声。而运算放大器内部的噪声通过内部等效来描述:运算放大器内部可视为一个理想的无噪声运算放大器(NoislessOpAmp),通过在理想无噪声运算放大器的同相输入端串联一个噪声电压源(en),同相、反相输入端到地分别串联一个噪声电流源(inn、inp),来表征其内部噪声。运算放大器的噪声模型如图2所示。4噪声分析是操作电路的噪声分析的第一步4.1反相输入的运算放大器电路为了完成噪声分析,我们把上述噪声模型添加到电路图中,然后将输入短路到地(假设输入信号为零)。这样,无论是同相输入,或是反相输入的运算放大器电路,都等效为相同的结构,如图3所示。图3中,R1、R3是输入电阻,R2是反馈电阻,e1、e2、e3是电阻的噪声电压。此电路用于后面的噪声分析。4.1.1运算放大器电路内总电阻热噪声¯E21=¯e21(R2R1)2=∫4kΤR1(R2R1)2df¯E22=¯e22=∫4kΤR2df¯E23=¯e23(R1+R2R1)2=∫4kΤR3(R1+R2R1)2df综上所述,得出运算放大器电路中总的电阻热噪声:ERrms=√¯E21+¯E22+¯E23ERrms=√∫[4kΤR2(R1+R2R1)+4kΤR3(R1+R2R1)2]df由于运算放大器同相/反相输入端的输入偏置电流差异,产生了输入失调电压,故通常把R3阻值设置为等于R1、R2的并联阻值,以使输入失调电压最小。即R3=(R1R2R1+R2)那么,有ERrms=√∫8kΤR3df4.1.2运算放大器电路输出量lg¯E2p=∫[ep(R1+R2R1)]2df¯E2np=∫[inpR3(R1+R2R1)]2df¯E2nn=∫(innR2)2df综上所述,得出运算放大器电路中运放本身的输入端噪声:EΟArms=√¯E2p+¯E2np+¯E2nnEΟArms=√∫[e2p(R1+R2R1)2+(inpR3)2(R1+R2R1)2+(innR2)2]df4.1.3运算放大器输出的噪声综上所述,得出该电路总的输出均方根噪声电压:EΤrms=√E2Rrms+E2ΟArmsEΤrms=√∫[4kΤR2(R1+R2R1)+4kΤR3(R1+R2R1)2+e2p(R1+R2R1)2+(inpR3)2(R1+R2R1)2+(innR2)2]df式中前两项电阻及其相关的噪声,随频率变化是常数,直接从积分式中提出;后三项是与运算放大器本身输入端相关的噪声,包括了闪烁噪声、散粒噪声和热噪声。这就意味着它们必须以白噪声和闪烁噪声的形式来推算。输出噪声最后表示为EΤrms=√EΝB(4kΤR2A+4kΤR3A2)+i2w(R22+R23A2)(finclnfΗfL+EΝB)+e2wA2(fenclnfΗfL+EΝB)式中,A=(R1+R2R1)‚iw是定义的电流白噪声(电流噪声谱密度,单位A/√Ηz)‚finc是电流噪声的极限频率,ew是定义的电压白噪声(电压噪声谱密度,单位V/Ηz)‚fenc是电压噪声的极限频率,ENB是等效噪声带宽(EquivalentNoiseBandwidth),由电路的频率特性决定,fH/fL设置为等于ENB。在CMOS管输入的运算放大器中,噪声电流是非常小的,噪声电压占支配地位,因此,iw对于噪声估算可以忽略不计。基于此,输入偏置电流非常小,不必用R3来作输入偏置电流补偿,可以从电路分析和推算中去掉。因此,上式可简化为EΤrms=EΝB⋅4kΤR2A+ew2A2(fenclnfΗfL+EΝB)4.2噪声分析法差分输入的运算放大器电路也可用相同的方法来进行噪声分析。如图10所示,R1、R3是输入电阻,R2、R4是反馈电阻,e1、e2、e3、e4是电阻的噪声电压。4.2.1运算放大器电路E12¯=∫4kΤR1(R2R1)2dfE22¯=∫4kΤR2dfE32¯=∫4kΤR3[(R4R3+R4)(R1+R2R1)]2dfE42¯=∫4kΤR4[(R3R3+R4)(R1+R2R1)]2df综上所述,得出运算放大器电路中总的电阻热噪声:ERrms=E12¯+E22¯+E32¯+E42¯通常,设置R1=R3,R2=R4,上式简化为ERrms=∫8kΤR2(1+R2R1)df4.2.2运算放大器电路输出量Ep2¯=∫[(ep)(R1+R2R1)]2dfEnp2¯=∫[(inp)(R3R4R3+R4)(R1+R2R1)]2dfEnn2¯=∫[(inn)(R2)]2df综上所述,得出运算放大器电路中运放本身的输入端噪声:EΟArms=Ep2¯+Enp2¯+Enn2¯4.2.3输出噪声1+2iw2r1综上所述,得出该电路总的输出均方根噪声电压:EΤrms=ERrms2+EΟArms2通常,设置R1=R3,R2=R4,inn=inp=in,推出EΤrms=∫[8kΤR2(1+R2R1)+ep2(R1+R2R1)2+(2inR2)2]df对上式进行积分推算后,输出噪声最后表示为EΤrms=EΝB⋅8kΤR2A+2iw2R22(finclnfΗfL+EΝB)+ew2A2(fenclnfΗfL+EΝB)式中参数定义见第4.1.3节。4.3开根噪声信号的加噪声完全是一种随机信号,在任意时刻,它的瞬时幅值和相位都是不可预知的。对于电路分析唯一有意义的是噪声信号的均方值。由于电路内部一般有多个噪声源,因此,电路总的噪声就是对各个噪声源产生的噪声求均方值,再相加,然后开根得到,称为总的均方根噪声信号。EΤotalrms=E1rms2¯+E2rms2¯+⋯+Enrms2¯由于噪声是平方相加,噪声值较小的部分可以视为正常误差而忽略,如102+12=10.05,式中,“1”如果忽略不计,误差仅为0.5%。在现代噪声分析理论中,这个原则是非常重要的,我们应该把主要精力花在如何减少“10”上,而不是关注如何减小“1”。噪声一般定义为谱密度。为了计算预计的噪声信号的幅度,谱密度是建立在电路等效噪声带宽基础上的。噪声的峰-峰值也是很重要的。一旦总的均方根噪声信号计算出来,预计的噪声的峰-峰值也就计算出来了。这个瞬时值在99.7%的时间里小于等于总的均方根噪声信号的6倍。5曹电源的噪声设计5.1电阻的噪声模型电阻中的主要噪声源是热噪声。根据第3.1节电阻的噪声模型,减小电阻产生的热噪声,既需降低温度,也要减少阻值。故有些低噪声电路采取了对电阻进行过冷处理的方法。5.2双极运算放大器的工作原理运算放大器包括三个不相关的等效噪声源(参见第3.2节)。在CMOS运算放大器中,电流噪声可忽略不计,但对于双极型运算放大器,三种噪声都要考虑。运算放大器的噪声主要产生于构成运算放大器的晶体管,故运算放大器的噪声设计就是考虑如何减小晶体管的噪声。晶体管噪声模型如图18所示。双极型晶体管:噪声来源于集电极和基极电流产生的散粒噪声、基极电流产生的闪烁噪声(1/f噪声)和基极电阻产生的热噪声等。ei2(f)=4kΤ(rb+12gm)‚ii2(f)=2q(ΙB+ΚΙBf+ΙC|β(f)|2)式中,rb项是基极电阻产生的热噪声,gm是集电极电流散粒噪声到输入端的反馈,IB项是基极电流产生的散粒噪声,KIB/f项是1/f噪声(K为器件属性决定的常量),IC项是输入端集电极电流散粒噪声。综上所述,ei主要由基极电阻rb决定,ii主要由基极电流散粒噪声2qIB决定。故我们设计双极运算放大器时,应尽可能减小基极电阻rb:工作点设计取较大的IC;版图设计采用双基极或梳状电极。MOSFET晶体管:主要噪声是1/f噪声和沟道电阻产生的热噪声。eg2(f)=ΚWLCΟXf‚id2(f)=4kΤ(23)gm式中,eg表示1/f噪