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文档简介

——综合法和分析法直接证明主讲：胡波高中数学选修2-2推理与证明演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的思维过程合情推理是发现数学结论、探索证明思路的重要手段旧知回顾探究思考探究思考探究思考探究思考综合法探究思考分析法综合法探究思考表达简洁!分析法综合法探究思考分析法表达简洁!目的性强，易于探索!综合法 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫综合法，又称顺推证法 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫综合法，又称顺推证法其模式为:…PQ1Q1Q2Q2Q3QnQ

从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、公理等）为止这种证明方法叫做分析法又称倒推证法 从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、公理等）为止这种证明方法叫做分析法又称倒推证法…QP1P1P2P2P3得到一个明显成立的条件

其模式为:【例1】在ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，求证ABC为等边三角形【例2】【练习】【例3】用P表示已知条件、定义、定理、公理等，用Q表示要证明的结论，则上述工程可用框图表示为：Pn

PP1P1P2…

QmQ2Q1Q1Q…

P'Q' 2在数学证明中，综合法和分析法是两种最常用的数学方法，若从已知入手能找到证明的途径，则用综合法，否则用分析法 1直接利用原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法──直接证明法，综合法与分析法是直接证明中最基本两种证明方法。小结 4综合法和分析法是两种互逆的思维模式，在证明某些较复杂的问题时，常采用分析综合法，用综合法拓展条件，用分析法转化结论，找出已知与结论的连结点 3综合法的每步推

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