2023年浙江省湖州市高职单招数学自考预测试题十六(含答案)_第1页
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文档简介

2023年浙江省湖州市高职单招数学自考预测试题十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

2.不等式(x-1)(3x+2)解集为()

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

3.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为()

A.1B.17C.13D.13/10

4.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

5.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

6.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()

A.-9B.9C.4D.-4

7.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()

A.1B.2C.√2D.2√2

8.sin300°=()

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

9.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

10.不等式x²-x-2≤0的解集是()

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

二、填空题(4题)11.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。

12.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。

13.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。

14.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

三、计算题(2题)15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.C

2.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B

3.D

4.D

5.B

6.D

7.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理

8.Asin300°=1/2考点:特殊角度的三角函数值.

9.D[解析]讲解:考察等差数列的性质,公差为后一项与前一项只差,所以公差为d=3-(-3)=6

10.D

11.60

12.y=(1/2)x+2y

13.8

14.-3

15.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β

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