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2023年安徽省安庆市高职录取数学自考模拟考试五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是()
A.-6B.6C.-4D.4
2.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
3.如果椭圆的一个焦点坐标是为(3,0),一个长轴顶点为(−5,0),则该椭圆的离心率为()
A.3/5B.-3/5C.1D.2
4.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
5.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.−4B.−1C.0D.4
6.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
7.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
8.log₁₀1000等于()
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(5题)9.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。
10.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
11.已知5件产品中有3件正品,2件次品,若从中任取一件产品,则取出的产品是正品的概率等于_________;
12.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。
13.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。
三、计算题(2题)14.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
15.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.A
2.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
3.A
4.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.
5.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所以4sin2x最小值为-4,选A
6.C
7.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
8.C
9.4
10.-2/3
11.3/5
12.1/4
13.4
14.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50
15.解:因为x
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