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2023年四川省攀枝花市高职单招数学自考测试卷十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

2.不等式x²-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

3.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

4.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

5.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

6.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心，半径为2的圆的方程()

A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4

7.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?（）

A.14B.30C.40D.60

8.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是（）

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

9.设向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，则x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

10.已知过点A（a，2），和B（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a的值为（）

A.−2B.−2C.1D.2

二、填空题(4题)11.△ABC对应边分别为a、b、c，已知3b=4a，B=2A，则cosA=________。

12.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,则cosb=________。

13.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

14.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

参考答案

1.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C

2.D

3.A

4.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

5.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

6.B[解析]讲解：圆的方程，重点是将方程化为标准方程，(x+1)²+y²=1，半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4

7.C

8.D

9.D

10.B

11.2/3

12.-√（1-m²）

13.90°

14.13/40

15.7/9

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+

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