2023年湖南省郴州市数学自考模拟考试十五(含答案)

2023年湖南省郴州市数学自考模拟考试十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

2.在某次1500米体能测试中，甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

3.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

4.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

5.不等式｜x-1｜<2的解集为（）

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

6.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

7.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

8.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

二、填空题(5题)9.已知f(x)=x+6，则f(0)=____________；

10.已知数据x，8，y的平均数为8，则数据9，5，x，y，15的平均数为________。

11.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

12.以点(2，1)为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

13.在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________。

三、计算题(2题)14.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.D[答案]D[解析]讲解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案选D

2.D

3.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

4.D

5.A

6.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

7.D

8.B

9.6

10.9

11.-3

12.（x-2）²+（y-1）²=1

13.3/5

14.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10种，其中都是数学书的有（a,b）1种P=0.1(2)恰有1本数学书有（1,a）（1,b）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）6种P=0.6

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sin