数字逻辑总复习7

《数字逻辑》总复习复习宗旨：基本理论、基本知识、基本分析方法、基本设计方法复习方法：1.按照教材及课件，逐章整理知识点，形成知识点网络；2.以典型例题，带动复习，拾遗补缺。第一章数制和码制知识点1：十进制、二进制、八进制、十六进制数之间的转换。十进制二进制整数:除2取余小数：乘2取整按位权展开求和八进制小数点为界，3位一组用3位二进制表示每个数字符号十六进制？例1：完成下列数制转换。(127.25)10=()2=()8=()16整数小数：？基2乘1111111.01177.27F.4(88.375)10=()21011000.011(1101)2小数点左移6位0.001101(237)8()16借助二进制(010011111)29F知识点2：真值、原码、反码、补码X真值[X]原[X]补[X]反符号+，–数值位不变0，1符号位不变，数值位不变（符号位为0）变反（符号位为1）符号位不变，数值位不变（符号位为0）变反加1（符号位为1）例2：已知真值x=–1010，求字长8位时，[x]原、[x]反、[x]补。x=–0001010[x]原=10001010[x]反=11110101[x]补=11110110数值按位变反加1数值按位变反，加1例3:已知[Y]反=11001101则[x]原=10110010知识点3：BCD码——8421码、余3码、2421码十进制数字符号8421码余3码2421码0000000110000100010100000120010010100103001101100011401000111010050101100010116011010011100701111010110181000101111109100111001111加3前5个不变，后5个加6前5减3，后5加3四位二进制8421码余3码2421码0000000001110010220011303010041401015201106301117410008510019610107101185110096110171110811119对应的十进制数字符号例3：完成下列代码转换。(237.69)10()8421()2421()余3001000110111.01101001001000111101.11001111010101101010.10011100注意：首尾的0不能省略！！！知识点4：4位格雷码（循环码）和格雷BCD码十进制四位二进制B3B2B1B0循环码G3G2G1G0格雷BCD码0000000000000100010001000120010001100113001100100010401000110011050101011101116011001010101701110100010081000110011009100111011000101010111111101111101211001010131101101114111010011511111000G3=B3G2=B3⊕B2G1=B2⊕B1G0=B1⊕B0第二章逻辑代数基础

本章内容庞杂，应在通读的基础上，进行归纳总结。并由典型逻辑命题入手，整理知识点。知识点反演规则和对偶规则应用要点：原函数不要变形；“大”非号不变，非号下按规则；适当添加括号,以保证原有的运算顺序。例：已知按规则求

逻辑问题的描述可用真值表、逻辑表达式、逻辑图、卡诺图和时序图，它们各具特点又相互关联。真值表一般式卡诺图

标准式逻辑图展开化简变换填图化简变换知识点逻辑函数的化简代数化简法：卡诺图化简法：重点卡诺图逻辑函数表达形式填图化简逻辑函数最简表达形式真值表标准式一般与或式一般或与式其它形式最简与或式最简与非式最简或与式最简或非式最简与或非式利用无关项进行化简的原则：尽量利用与尽量不用常用编码的卡诺图表示及化简（格雷码、格雷BCD码、8421码、2421码、余3码）知识点由下列表达式，你能想到什么？（1）四变量（设变量顺序ABCD）最小项表达式（4）标准与或式（2）显性给出使F=1的变量取值组合；隐性给出使F=0的变量取值组合。（3）可列函数的真值表（5）代数法化简逻辑函数（运用公理、定理、规则）由下列表达式，你能想到什么？（6）填卡诺图（很重要）ABCD000111100011101111110111设变量顺序ABCD（7）卡诺图化简逻辑函数圈“1”，求F的最简与或式最简与非式还原律、摩根定理圈“0”，求的最简与或式F最简或非式还原律、摩根定理F最简与或非式F最简或与式反演规则取反由下列表达式，你能想到什么？（8）根据五种最简表达式画出对应的逻辑图（9）根据最简与或式，判断有无逻辑险象。ABCD000111100011101111110111四角代数法判断卡诺图法判断消除险象：增加冗余项由下列表达式，你能想到什么？（10）最大项表达式●显性给出使F=0的变量取值组合；隐性给出使F=1的变量取值组合。●标准或与式●填卡诺图由下列表达式，你能想到什么？（11）反函数的最小项表达式（12）反函数的最大项表达式已知则0，71,2,3,4,5,60，71,2,3,4,5,6例题：已知逻辑函数

F(A,B,C,D)=∑m(3,5,6,7,13)+∑d(2,4,12,15)

求最简与或式和最简或与式。知识点：含有无关项的逻辑函数化简。无关项使用原则：尽量使用；尽量不用。ABCD0001111000dd01111111d10d1圈“1”圈“0”第三章组合逻辑电路知识点1：掌握基本逻辑门和组合逻辑门与门、或门、非门、与非门、或非门、与或非门、同或门与非门实现函数第一步求出函数的最简“与—或”表达式。第二步将最简“与—或”表达式变换成“与非—与非”表达式(两次求反）。知识点2：逻辑函数变换练习：F(A,B,C,D)=ABC+ABC+BCD+BC0001111000011110ABCD1111111知识点3：组合逻辑函数的分析分析步骤根据逻辑电路图写出输出函数表达式

化简输出函数表达式列出输出函数真值表功能评述与评价

解：（1）由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便，借助中间变量P。（2）化简与变换：（3）由表达式列出真值表。（4）分析逻辑功能：当A、B、C三个变量不一致时，电路输出为“1”，所以这个电路称为“不一致电路”。知识点4：组合逻辑电路的设计

设计的一般过程：

1.建立给定问题的逻辑描述求逻辑表达式有两种常用方法，即真值表法和分析法。

2.求出逻辑函数的最简表达式为了使逻辑电路中包含的逻辑门最少且连线最少，要对逻辑表达式进行化简，求出描述设计问题的最简表达式。

3.选择逻辑门类型并将逻辑函数变换成相应形式根据简化后的逻辑表达式及问题的具体要求，选择合适的逻辑门，并将逻辑表达式变换成与所选逻辑门对应的形式。4.画出逻辑电路图

根据实际问题的难易程度和设计者熟练程度，有时可跳过其中的某些步骤。设计过程可视具体情况灵活掌握。练习1：用与非门设计一位数制范围指示器，十进制数用8421BCD码表示，当输入大于5时，电路输出为1，否则为0。

练习2：设计一个一位全加器，能将两个一位二进制数以及来自低位的“进位”进行相加，并产生“和”及“进位”知识点5：竞争和冒险竞争：由于延迟时间的影响，使得输入信号经过不同路径到达输出端的时间有先有后，这一现象称为竞争。险象：由竞争导至的错误输出信号。

注意！组合电路中的险象是一种瞬态现象，它表现为在输出端产生不应有的尖脉冲，暂时地破坏正常逻辑关系。一旦瞬态过程结束，即可恢复正常逻辑关系。.例：已知描述某组合电路的逻辑函数表达式为

试判断该逻辑电路是否可能产生险象。由卡诺图可知，卡诺圈1和卡诺圈2之间存在相邻最小项m5和m13，且m5和m13不被同一卡诺圈所包含，所以这两个卡诺圈“相切”。这说明相应电路可能产生险象。

所得结论可用代数法进行验证，假定B=D=1，C=0，代入函数表达式F之后可得，可见相应电路可能由于A的变化而产生险象。第四章同步时序逻辑电路的分析与设计知识点1：掌握组合逻辑电路和时序逻辑电路的区别组合逻辑电路

电路在任何时刻所产生的输出，仅取决于该时刻电路的输入。时序逻辑电路

电路在任何时刻电路的状态和输出不但取决于该时刻电路的输入，还与电路过去的状态有关。知识点2：时序逻辑电路模型1．Mealy型电路：若时序逻辑电路的输出是电路输入和电路状态的函数，则称为Mealy型时序逻辑电路。

2．Moore型电路：若时序逻辑电路的输出仅仅是电路状态的函数，则称为Moore型时序逻辑电路。Mealy型组合时序时钟复位输入输出激励状态输出=f(现态，输入)激励=f(现态，输入)次态=f(激励)=f(现态，输入)状态时钟作用前，现态；时钟作用后，次态；Mealy型状态图AB输入/输出……输入/输出Mealy型状态表

输入X现态Q(t)01ABCDB/0C/0D/0A/1D/1A/0B/0C/0次态Q(t+1)/输出ZMoore型输出=f(现态)激励=f(现态，输入)次态=f(激励)=f(现态，输入)组合时序时钟复位输入输出激励状态组合Moore型状态图A/输出输入……输入B/输出Moore型状态表

输入X现态Q(t)01输出ZABCDBCDADABC0001次态Q(t+1)知识点3：触发器触发器——