人教版高中物理必修二 （曲线运动）抛体运动新课件

第五章抛体运动曲线运动

一、曲线运动的速度方向【思考】运动员投掷链球时,放手的时刻不同,链球飞出的方向不同,怎么确定链球在不同时刻的速度方向?提示:运动轨迹的切线方向1.曲线运动方向的特点:(1)物体做曲线运动的速度方向在_________。(2)质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的__________。2.运动性质:曲线运动是_________。不断改变切线方向变速运动二、物体做曲线运动的条件1.2.关于物体的运动,以下描述正确的是_____。①做曲线运动的物体,速度可能不变;②做曲线运动的物体,其位移的大小可能等于物体的路程;④⑥③做曲线运动的物体其加速度一定变化;④如果物体做曲线运动,其速度方向时刻发生改变;⑤如果物体做变速运动,其运动轨迹一定是曲线;⑥如果物体做曲线运动,其加速度一定不为零。一曲线运动方向的特点1.曲线运动的速度:(1)曲线运动中物体在某时刻(或某位置)的速度方向,就是运动轨迹曲线上这一点的切线方向。(2)速度是矢量,既有大小,又有方向。物体做曲线运动时,速度大小可能变化、可能不变化,速度方向一定变化。2.曲线运动的分类:(1)匀变速曲线运动:加速度恒定的曲线运动,即物体在恒力作用下的曲线运动。(2)变加速曲线运动:加速度不断变化的曲线运动,即物体在变力作用下的曲线运动。【思考·讨论】情境:“丢沙包”游戏曾经风靡南北,是一个经典的群体性游戏,极受孩子们欢迎。讨论:(1)丢出的沙包在空中做什么运动? (模型建构)提示:曲线运动。(2)沙包运动的速度在不同时刻有什么特点?曲线运动一定是变速运动吗? (科学思维)提示:速度方向时刻发生变化,都沿该时刻曲线的切线方向;曲线运动一定是变速运动。【典例示范】假如在弯道上高速行驶的赛车,突然后轮脱离赛车,关于脱离赛车后的车轮的运动情况,以下说法正确的是 (

)A.仍然沿着赛车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动,离开弯道D.上述情况都有可能【解析】选C。赛车沿弯道行驶,任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向。选项C正确。【规律方法】曲线运动中判断某点速度方向的步骤(1)找出物体运动轨迹的方向。(2)确定该点的切线方向。(3)画出带箭头的切线,箭头指向为该点的速度方向。

【母题追问】1.在【典例示范】情境中,处在弯道上正常行驶的赛车,其速度的方向的特点?【解析】在弯道上正常行驶的赛车,其速度不断变化,速度方向始终沿运动轨迹的切线方向。答案:见解析2.在【典例示范】情境中,脱离轨道的赛车为什么会沿直线运动?【解析】赛车脱离轨道时,其速度方向沿该点的切线方向,在其以后的运动过程中,由于惯性,赛车仍保持原来的运动方向,因此赛车脱离轨道后将做直线运动。答案:见解析【补偿训练】1.下列说法正确的是 (

)A.曲线运动一定是匀速运动B.曲线运动的速度方向可能不变C.曲线运动一定是变速运动D.曲线运动的速度大小一定发生变化【解析】选C。既然是曲线运动,它的速度方向必定是改变的,所以曲线运动一定是变速运动,故A、B错误,C正确;曲线运动的速度大小可以不变,故D错误。2.如图,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是 (

)A.v1

B.v2C.v3 D.v4【解析】选C。依据曲线运动特征可知:物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向,所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有v3,故C项正确。二物体做曲线运动的条件1.物体做曲线运动的条件:(1)动力学条件:合外力与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件,这包含三个方面的内容。①速度不为零;②合外力不为零;③合外力与速度方向不共线。(2)运动学条件:加速度与速度方向不共线。2.合外力与运动轨迹的关系:曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的方向弯曲,即合力指向轨迹的凹侧。3.合外力与速率的关系:(1)合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做速率越来越大的曲线运动。(2)合外力方向与速度方向的夹角始终为直角时,物体做速率不变的曲线运动。(3)合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做速率越来越小的曲线运动。4.确定曲线运动的轨迹的方法:(1)做曲线运动的物体,运动轨迹不断改变,其改变后的轨迹处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间,且偏向合外力所指的一侧。(2)若物体在恒力作用下做曲线运动,物体的运动轨迹越来越接近力的方向,但不会与力的方向相同。【思考·讨论】情境:小球在光滑桌面上沿直线运动。讨论:(1)小球在光滑桌面上的运动情况与从桌子边缘离开后的运动情况有何不同?(物理观念)提示:离开桌面前小球做匀速直线运动,离开桌面后小球开始做曲线运动。(2)小球的受力有何变化?与小球运动方向有何关系?(科学思维)提示:在桌面上运动时,小球受力平衡;离开桌面后,小球受到竖直向下的重力,并且重力的方向与小球的运动方向不在同一直线上。【典例示范】如图所示,一质点从M点到N点做曲线运动,当它通过P点时,其速度v和加速度a关系可能正确的是 (

)【解析】选C。速度方向沿轨迹的切线方向,加速度指向轨迹的内侧,与速度方向一定不在同一条直线上,故C正确,A、B、D错误。【素养训练】1.关于曲线运动,下列说法正确的是 (

)A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下一定做曲线运动C.做曲线运动的物体,其速度大小一定变化D.做曲线运动的物体,其速度方向与合力方向一定不在同一条直线上【解析】选D。物体在恒力作用下可能做曲线运动,故A错误;物体在方向始终与速度共线、大小改变的力作用下做直线运动,即物体在变力作用下可能做直线运动,故B错误;做曲线运动的物体,其速度大小可能不变,如竖直上抛运动中,对称的两个位置,速度大小相同,故C错误;物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一直线上,故D正确。2.子谦同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁放在桌面的A位置,让小钢珠在水平桌面上以初速度v0运动,得到小钢珠的运动轨迹。图中a、b、c、d哪一条为其运动轨迹 (

)A.a

B.b

C.c

D.d【解析】选C。磁铁对小钢珠有吸引力,当磁铁放在位置A时,小钢珠运动过程中会受到磁铁的吸引,小钢珠逐渐接近磁铁,所以其运动轨迹是c,故C项正确。【补偿训练】(多选)一物体受到两个外力的作用,沿某方向做匀速直线运动。若将其中一个力的方向旋转90°,保持这个力的大小和另一个力不变,则物体可能做 (

)A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动 D.轨迹为曲线的运动【解析】选B、C、D。旋转后两个力的合力与物体原来的运动的方向相同时,物体做匀加速直线运动;旋转后两个力的合力与物体原来的运动的方向相反时,物体做匀减速直线运动;旋转后两个力的合力与物体原来的运动的方向不共线时,物体的运动轨迹为曲线,由于旋转后合力不为零,则不能做匀速直线运动,故B、C、D正确。【拓展例题】考查内容:物体运动轨迹的判断【典例示范】质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态,若突然撤去F1,则质点 (

)A.一定做匀变速运动B.一定做直线运动C.一定做非匀变速运动 D.一定做曲线运动【正确解答】选A。物体受到三个共点的恒力作用而处于平衡状态,当撤去恒力F1时,物体的合力与F1大小相等、方向相反,说明物体受到的合力恒定不变,加速度不变,物体做匀变速运动;在撤去F1之前,质点保持平衡,有两种可能:一是质点处于静止状态,则撤去F1之后,它一定做匀变速直线运动;二是质点处于匀速直线运动状态,则撤去F1之后,质点可能做直线运动(条件是F1的方向和速度方向在一条直线上),也可能做曲线运动(条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上),故A正确,B、C、D错误。【课堂回眸】生活中的圆周运动

核心素养目标物理观念失重现象、离心现象和物体做离心运动的条件。科学思维1.通过观察模型了解火车车轮的特点，会分析火车转弯时向心力的来源。2.通过对向心力公式的推导分析汽车过拱形桥和凹形路面的最低点时的受力、理解航天器中的失重现象。科学态度与责任分析生产、生活和航天科技中的圆周运动现象，培养学生运用概念、规律解释现象和解决问题的能力，增强责任心和使命感。知识点一火车转弯[观图助学]

火车转弯时外轨与内轨的高度一样吗？火车转弯的向心力来源是什么？火车的车轮设计有什么特点？1.火车在弯道上的运动特点：火车转弯时实际是在做____________，因而具有_______加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。2.向心力的来源 (1)如果铁路弯道的内外轨一样高，火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生______________，外轨对轮缘的________是火车转弯所需__________的主要来源(如图所示)。圆周运动向心弹性形变弹力向心力(2)如果在弯道处使外轨略高于内轨(如图所示)，火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是_________的，而是斜向_______的内侧，它与重力G的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力。适当选择内外轨的_________差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的________来提供。竖直弯道高度合力[思考判断] (1)火车弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很小。() (2)火车转弯时的向心力一定是重力与铁轨支持力的合力提供的。() (3)火车通过弯道时必须按规定速度行驶。()火车车轮的特点火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。××√知识点二汽车过拱形桥[观图助学]同一辆汽车先后经过凹形区域和凸形区域，在哪一区域汽车对地面的压力更大？汽车过拱形桥与凹形路面的比较G－FNFN－G越小越大[思考判断] (1)汽车驶过拱形桥最高点，对桥的压力可能等于零。() (2)汽车过拱形桥或凹形路面时，向心加速度的方向都是竖直向上的。() (3)汽车驶过凹形路面最低点时，对路面的压力一定大于重力。()拱形桥

凹形路面√×√知识点三航天器中的失重现象mg－FN完全失重[思考判断] (1)绕地球运动的航天器中的物体因摆脱了地球引力而漂浮起来。() (2)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员及所有物体均处于完全失重状态。()×√知识点四离心运动[观图助学](1)摩托车赛车过弯道时为什么向内侧倾斜？车速过快容易向哪一侧甩出去？(2)滑雪运动员过弯道时为什么向内侧倾斜？更容易向哪一侧甩出去？(3)在游乐园里玩“魔盘”游戏的人，为什么会被抛到盘的边缘地带？1.定义：物体沿切线飞出或做_______________圆心的运动。2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供______________。3.应用：洗衣机的______________，制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆等。[思考判断] (1)做离心运动的物体沿半径方向远离圆心。() (2)做圆周运动的物体突然失去向心力时沿切线方向远离圆心。() (3)做圆周运动的物体只有突然失去向心力时才做离心运动。()逐渐远离所需的向心力脱水筒×√×在转弯的地方，汽车的行驶速度不允许超过限定的值，以免因为离心运动造成交通事故被雨伞甩出的雨滴做离心运动核心要点一铁路的弯道问题1.火车车轮的特点：火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面。这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。2.圆周平面的特点：弯道处外轨高于内轨，但火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。3.向心力的来源分析：火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mgtanθ。5.轨道压力分析 (1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内、外轨道无挤压作用。 (2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内、外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：

①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力。 ②当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力。[试题案例][例1]

(多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车以

通过时，内、外轨道均不受侧向挤压，如图。现要降低火车转弯时的

，需对铁路进行改造，从理论上讲以下措施可行的是(

)火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力。

规定速度规定速度A.减小内、外轨的高度差 B.增加内、外轨的高度差C.减小弯道半径 D.增大弯道半径解析当火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示：答案AC【误区警示】

火车转弯问题的两点注意(1)合外力的方向：火车转弯时，火车所受合外力沿水平方向指向圆心，而不是沿轨道斜面向下。因为火车转弯的圆周平面是水平面，不是斜面，所以火车的向心力即合外力应沿水平面指向圆心。(2)规定速度的唯一性：火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不受火车的挤压作用。速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的弹力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持力及内轨对轮缘的弹力的合力提供向心力。解析列车转弯时实际是在做圆周运动，若内轨和外轨一样高，则列车做圆周运动的向心力由外轨对轮缘的弹力提供，但由于列车质量太大，轮缘与外轨间的弹力太大，铁轨与车轮极易受损，可能造成翻车事故；若转弯处内轨高于外轨，列车在转弯时由于自身重力和离心的原因有向外倾倒的可能；若转弯处外轨比内轨略高，此时列车转弯所需的向心力可由列车的重力和铁轨的支持力的合力提供，选项C正确。答案C[针对训练1]

关于铁路转弯处内轨和外轨间的高度关系，下列说法中正确的是(

) A.内轨和外轨一样高，以防列车倾倒 B.因为列车在转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒 C.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的挤压 D.以上说法都不对核心要点二汽车过拱桥的分析[问题探究] (1)用两根铁丝弯成如图所示的凹凸桥。把一个小球放在凹桥底部A，调节两轨间的距离，使球刚好不掉下去，但稍加一点压力，球就会撑开两轨下落。让球从斜轨滚下，当球经过凹桥底部时，你看到了什么？ (2)把凹桥下的搭钩扣上，并让小球在凸桥顶端B静止放置时，刚好能撑开两轨下落。然后，让小球再从斜轨滚下，当球经过凸桥顶端时，你又看到了什么？凹凸桥实验装置答案(1)球经过凹桥底部时，从两轨间掉了下来，对轨道的压力大于小球的重力。(2)经过凸桥顶端时，没有掉下来，对轨道的压力小于小球的重力。[探究归纳]1.汽车驶至凹形桥面的底部时，合力向上，加速度向上，处于超重，此时车对桥面的压力最大；汽车驶至凸形桥面的顶部时，合力向下，加速度向下，处于失重，此时车对桥面的压力最小。[试题案例][例2]

如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L＝160m，桥高h＝35m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的，一辆质量m＝2.0t的小轿车，驶过半径R＝90m的一段

，重力加速度g＝10m/s2，则：圆弧形桥面隐含：小轿车做圆周运动。(1)若桥面为凸形，轿车以v1＝10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？(2)若轿车通过凸形桥面顶点时，对

，则速度v2是多大？(3)若轿车

，求轿车到达水平路面时速度的大小及其方向与水平方向夹角的余弦值。隐含：在轨道的最高点只有重力提供向心力。桥面刚好没有压力隐含：轿车通过顶点后将做平抛运动。以问题(2)中的速度v2通过凸形桥面顶点答案(1)1.78×104N

(2)30m/s

(3)40m/s

0.75[针对训练2]

如图所示，一质量为m的汽车，以某一速度通过凸形路面的最高处时对路面的压力为F1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则(

)A.F1＝mg B.F1＜mg

C.F2＝mg D.F2＜mg解析汽车过凸形路面的最高点时，设速度为v，半径为r，竖直方向上合力提供向心力，由牛顿第二定律得得F1′＜mg，得F2′＞mg，根据牛顿第三定律得F2＝F2′＞mg，故选项C、D错误。答案B[针对训练3]

一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)，以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥。在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为(

)答案C核心要点三离心运动[问题探究]

公路拐弯处都设置比平直公路更低的限速，赛车场设计的车道外高内低，请分析其中包含的物理原理？[探究归纳]

1.离心运动的实质：离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的本质是物体惯性的表现。做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线方向飞出去的倾向，之所以没有飞出去，是因为向心力的作用。2.离心运动的条件：做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足够大的向心力。[试题案例][例3]

如图所