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年月日第页共页第五套模拟题答案一、1．-3；2．；3．；4．2；5..二、1．D；2．C；3．B；4．A；5．C.三、1．解：故它的一组基为；，，它的基为。……10分2．解：因为，所以可逆,代入公式得………10分3．解：对方程组的增广矩阵施以初等行变换=，(1)当且时，，从而方程组有唯一解。(2)当时，，，所以方程组无解。(3)当时，，故方程组有无穷多解，又因为此时可得与原方程同解的方程组为则方程组的一般解为，(其中为任意常数)…10分4．解：因为,所以,故向量组A和B等价……………10分5．解：因为,所以与对角阵相似.因,所以的特征值为.当时,的基础解系为:,,当时,的基础解系为:.取,故.…10分四、1.证明：根据已知有，即（1）将(1)两边取行列式得，即，已知,且，所以，整理得，从而那么是不可逆矩阵。…………………5分2．证明：根据已知有，上式两端同时乘得，所以是的特征值

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