江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第1章直线与方程1.1直线的斜率与倾斜角分层作业苏教版选择性必修第一册_第1页
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文档简介

1.1直线的斜率与倾斜角分层作业A层基础达标练1.下列说法中正确的是()A.若直线的倾斜角为，则直线的斜率为B.若直线的斜率为，则此直线的倾斜角为C.平行于轴的直线的倾斜角为D.若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为2.（多选题）若经过点和点的直线的倾斜角为钝角，则实数的值可能为()A. B.0 C.1 D.23.直线经过，两点，直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则的斜率为()A. B. C.1 D.4.[2023泰州调研]若直线经过，两点，则直线的倾斜角的取值范围是()A., B., C., D.,5.（2023如东测试）若三点,,共线，则实数的值为.6.已知点，，若直线过点且与线段相交，求直线的斜率的取值范围.B层能力提升练7.过点,的直线的倾斜角的取值范围是，则实数的取值范围是()A. B. C. D.8.在平面直角坐标系中，正三角形的边所在直线的斜率是0，则边，所在直线的斜率之和为()A. B.0 C.3 D.9.已知坐标平面内三点，，.若为的边上一动点，则直线的倾斜角的取值范围为.10.若正方形的一条对角线所在直线的斜率为3，则该正方形的一条边所在直线的斜率为（写出任意一条边所在直线的斜率即可）.11.（1）如果直线的倾斜角，那么当增大时，直线的斜率将怎样变化？如果呢？（2）能否说直线的倾斜角增大时斜率也增大？为什么？C层拓展探究练12.台球运动中反弹球技法是常见的技巧，其中无旋转反弹球是最简单的技法，主球撞击目标球后，目标球撞击台边之后按照光线反射的方向弹出，想要让目标球沿着理想的方向反弹，就要事先根据需要确认台边的撞击点，同时做到用力适当，方向精确，这样才能通过反弹来将目标球成功击入袋中.如图，现有一目标球从点无旋转射入，经过轴（桌边）上的点反弹后，经过点，则点的坐标为.1.1直线的斜率与倾斜角分层作业A层基础达标练1.D2.BCD3.D4.C5.6.解如图，,，要想直线过点且与线段相交，则或.所以的取值范围是,.B层能力提升练7.B8.B9.,[解析]如图，当直线绕点由逆时针转到时，直线与线段恒有交点，即点在线段上，此时由增大到，所以的取值范围为,，即直线的倾斜角的取值范围为,.10.（答案不唯一）[解析]由题意，在如图所示的平面直角坐标系中画出正方形，其中对角线所在直线的斜率为3.设对角线所在直线的倾斜角为，则，由正方形的性质可知，直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，故，.故答案为（答案不唯一）.11.（1）解因为正切函数在,，,上均为单调递增函数，所以如果直线的倾斜角,，那么当增大时，直线的斜率将从0逐渐增大；如果直线的倾斜角,，那么当增大时，直线的斜率将从逐渐增大.（2）不能.因为当直线的倾斜角,时，直线的斜率为正，且随着倾斜角的增大而增大，当直线的倾斜角,时，直线的斜率为负，且随着倾斜角的增大而增大，故不能说直线的倾斜角

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