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午练3平面上的距离1.已知点，，则()A. B. C. D.2.两条平行直线，间的距离为()A. B. C. D.3.已知点到直线的距离为3,则实数等于()A.0 B. C.3 D.0或4.过两条直线与的交点，倾斜角为的直线方程为()A. B.C. D.5.[2023扬州调研]在坐标平面内，与点的距离为1，且与点的距离为2的直线共有()A.1条 B.2条 C.3条 D.4条6.已知两点,到直线的距离相等，则的值为()A.或1 B.或1 C.或 D.或7.[2023苏州月考]（多选题）已知直线与，则()A.直线与的交点坐标为B.过直线与的交点且平行于直线的直线方程为C.直线与坐标轴围成的三角形面积是直线与坐标轴围成的三角形面积的2倍D.过直线与的交点且垂直于直线的直线方程为8.[2023海安调研]已知,满足，则的最小值是.9.已知点，，点在直线上，并且使的面积等于21，求点的坐标.10.已知三条直线，，，若直线与的距离是.（1）求的值.（2）能否找到一点，使同时满足下列三个条件：是第一象限的点；②点到直线的距离等于点到直线的距离；③点到直线的距离与点到直线的距离之比是.若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由.午练3平面上的距离1.D2.C3.D4.A5.B6.D[解析]由题意，得,解得或.故选.7.AB[解析]对于，由解得所以直线与的交点坐标为，故正确；对于，设过直线与的交点且平行于直线的直线方程为，把点的坐标代入，得，解得，故所求直线的方程为，故正确；对于，直线交轴于点,，交轴于点,，故直线与坐标轴围成的三角形面积为，直线交轴于点,交轴于点，直线与坐标轴围成的三角形面积为，故错误；对于，设过直线与的交点且垂直于直线的直线方程为,把点的坐标代入，得，解得,故所求直线的方程为，故错误.故选.8.8[解析]因为表示点与直线上的点的距离的平方，所以的最小值为点到直线的距离的平方.由点到直线的距离公式，得,所以的最小值为8.9.解因为点在直线上，所以可设点.直线的方程由两点式可得,即，则点到直线的距离为.又线段,所以的面积,所以或.所以点的坐标为,或,.10.（1）解因为直线,直线与间的距离为,又,所以.（2）解设点,由条件②知，点在直线上，且,所以,

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