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午练17等差数列的概念与通项公式1.如果三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角是()A. B. C. D.2.已知等差数列的前三项分别为，，，则该数列的通项公式为()A. B. C. D.3.（多选题）下列说法错误的有()A.若，，成等差数列，则,,成等差数列B.若，，成等差数列，则,,成等差数列C.若，，成等差数列，则,,成等差数列D.若，，成等差数列，则,,成等差数列4.在数列中，,.若为等差数列，则()A. B. C. D.5.已知数列{，均为等差数列，且，，，则的值为()A.760 B.820 C.780 D.8606.[2022新高考Ⅱ]图1是中国古代建筑中的举架结构，,,,是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举.图2是某古代建筑屋顶截面的示意图，其中,,,是举，,,,是相等的步，相邻桁的举步之比分别为,,,.已知,,成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为，则()图1图2A.0.75 B.0.8 C.0.85 D.0.97.已知等差数列中，，，则与的等差中项为.8.已知关于的方程有两个相等的实数根，求证：，，成等差数列.9.已知四个数成等差数列，中间两项之和为2，首末两项之积为，求这四个数.午练17等差数列的概念与通项公式1.B2.A3.ABD[解析]对于，1,2,3显然成等差数列，但是1,4,9显然不成等差数列，故错误；对于，0,0,0显然成等差数列，但是没有意义，故错误；对于，因为，，成等差数列，所以，所以，所以,,成等差数列，故正确；对于，1,2,3显然成等差数列，但是2,4,8不成等差数列，故错误.故选.4.A[解析]设的公差为,因为，，且数列是等差数列，所以，所以，所以，所以.故选.5.B[解析]设数列，的公差分别为，，则，解得，所以.故选.6.D[解析]设，则，,,.依题意，有,，且，所以，故.故选.7.8[解析]设数列的公差为，又，，故解得故，故与的等差中项为.8.证明因为方程有两个相等的实数根，所以，化简,得，即，所以，，成等差数列.9.解因为这

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