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午练17等差数列的概念与通项公式1.如果三角形的三个内角的度数成等差数列,那么中间的角是()A. B. C. D.2.已知等差数列的前三项分别为,,,则该数列的通项公式为()A. B. C. D.3.(多选题)下列说法错误的有()A.若,,成等差数列,则,,成等差数列B.若,,成等差数列,则,,成等差数列C.若,,成等差数列,则,,成等差数列D.若,,成等差数列,则,,成等差数列4.在数列中,,.若为等差数列,则()A. B. C. D.5.已知数列{,均为等差数列,且,,,则的值为()A.760 B.820 C.780 D.8606.[2022新高考Ⅱ]图1是中国古代建筑中的举架结构,,,,是桁,相邻桁的水平距离称为步,垂直距离称为举.图2是某古代建筑屋顶截面的示意图,其中,,,是举,,,,是相等的步,相邻桁的举步之比分别为,,,.已知,,成公差为0.1的等差数列,且直线的斜率为,则()图1图2A.0.75 B.0.8 C.0.85 D.0.97.已知等差数列中,,,则与的等差中项为.8.已知关于的方程有两个相等的实数根,求证:,,成等差数列.9.已知四个数成等差数列,中间两项之和为2,首末两项之积为,求这四个数.午练17等差数列的概念与通项公式1.B2.A3.ABD[解析]对于,1,2,3显然成等差数列,但是1,4,9显然不成等差数列,故错误;对于,0,0,0显然成等差数列,但是没有意义,故错误;对于,因为,,成等差数列,所以,所以,所以,,成等差数列,故正确;对于,1,2,3显然成等差数列,但是2,4,8不成等差数列,故错误.故选.4.A[解析]设的公差为,因为,,且数列是等差数列,所以,所以,所以,所以.故选.5.B[解析]设数列,的公差分别为,,则,解得,所以.故选.6.D[解析]设,则,,,.依题意,有,,且,所以,故.故选.7.8[解析]设数列的公差为,又,,故解得故,故与的等差中项为.8.证明因为方程有两个相等的实数根,所以,化简,得,即,所以,,成等差数列.9.解因为这
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