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文档简介
2023年安徽省亳州市单招数学自考模拟考试十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知角α的终边上一点P(-3,4),则cosα的值为()
A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5
2.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)
A.存在一个x₀∈R,使得f(x₀)
B.有无穷多个实数x,使f(x)
C.对R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在实数x,使得f(x)≥g(x)
3.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()
A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52
4.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
5.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
6.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
7.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
8.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于()
A.-1B.1C.3D.7
二、填空题(5题)9.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。
10.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。
11.以点M(3,1)为圆心的圆与x轴相交于A,B两点若🔺MAB为直角三角形、则该圆的标准方程为________。
12.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
13.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
三、计算题(2题)14.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;
15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
5.A
6.A
7.B[解析]讲解:解不等式,由|x-1|<2得xϵ(-1,3),由x(x-3)<0得xϵ(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分条件。
8.B
9.-2
10.8
11.(x-3)²+(y-1)²=2
12.-2
13.4/9
14.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β+s
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