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2023年湖北省宜昌市数学自考模拟考试十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知直线l的倾斜角是45,在轴上的截距是2,则直线l的方程是()
A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0
2.直线斜率为1的直线为().
A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.2x−y−4=0D.x−2y+1=0
3.设集合A={1,2,3},B={1,2,4}则A的∪B=()
A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}
4.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
5.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
6.“x<1”是”“|x|>1”的()
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
7.设a=lg2,b=lg3,c=lg5,则lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定
8.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
二、填空题(5题)9.已知函数y=2x+t经过点P(1,4),则t=_________。
10.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。
11.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。
12.(√2-1)⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。
13.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。
三、计算题(2题)14.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.A
2.B[解析]讲解:考察直线斜率,将直线方程化成的一般形式y=kx+b,则x的系数k就是直线的斜率,只有By=x+1,答案选B。
3.D
4.A
5.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
6.B
7.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故选B.考点:对数的运算.
8.B[解析]讲解:函数图像的考察,首先验证是否过两点,C定义域不含x=0,因为分母有自变量,然后验证偶函数,A选项定义域没有关于原点对称,D选项可以验证是奇函数,答案选B。
9.2
10.√5
11.63
12.0
13.2n
14.4/7
15.解:(4/9
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