2023年河南省驻马店市数学自考测试卷一(含答案)_第1页
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文档简介

2023年河南省驻马店市数学自考测试卷一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()

A.2B.4C.6D.8

2.已知函数f(x)=x²-2x+b(b为实数)则下列各式中成立的是()

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

3.不等式|x-5|≤3的整数解的个数有()个。

A.5B.6C.7D.8

4.“θ是锐角”是“sinθ>0”的()

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

5.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?()

A.14B.30C.40D.60

6.在(0,+∞)内,下列函数是增函数的是()

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

7.-240°是()

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

8.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

9.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是()

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

10.同时掷两枚骰子,所得点数之积为12的概率为()

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

二、填空题(4题)11.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.

12.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,则cosb=________。

13.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,则x=________。

14.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。

三、计算题(2题)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。

16.数列{an}为等差数列,a₁+a₂+a₃=6,a₅+a₆=25,(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=a₂n,求{bn}前n项和Sn;

参考答案

1.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A

2.A

3.C[解析]讲解:绝对值不等式的化简,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整数解有7个

4.A由sinθ>0,知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

5.C

6.C

7.B

8.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24

9.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0),半径长为1,则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2,因为0<√2/2<1,所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点:直线与圆的位置关系.

10.C

11.0

12.-√(1-m²)

13.1

14.2

15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

16.解:(1)由题得3a₁;+3d=6,2a₁+9d=25,解得a₁=-1,d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。(2)因为:bn=a₂

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