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2023年安徽省阜阳市数学自考模拟考试二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
2.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
3.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
4.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为()
A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
5.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球,则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
6.设a=lg2,b=lg3,c=lg5,则lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定
7."x<0"是“ln(x+1)<0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.等差数列{an}的前5项和为5,a2=0则数列的公差为()
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(5题)9.不等式x²-2x≤0的解集是________。
10.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
11.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,则sinα=______。
12.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
13.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为_____________。
三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.B
2.D
3.D
4.B
5.B
6.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故选B.考点:对数的运算.
7.B[解析]讲解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
8.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考点:等差数列求公差.
9.[0,2]
10.4/9
11.√3/2
12.-2/3
13.-1/2
14.7/9
15.解:(4/9)
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