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文档简介
2023年四川省雅安市数学自考测试卷十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.过点A(-1,1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为()
A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0
2.不等式|x²-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
3.在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,则a7=()
A.5B.8C.10D.12
4.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
5.直线斜率为1的直线为().
A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.2x−y−4=0D.x−2y+1=0
6.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()
A.3或-3B.6C.-6D.6或-6
7.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
8.与y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
9.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是()
A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离
10.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()
A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种
二、填空题(4题)11.已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x³+x²,则f(2)=________。
12.以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。
13.△ABC对应边分别为a、b、c,已知3b=4a,B=2A,则cosA=________。
14.不等式x²-2x≤0的解集是________。
三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
16.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。
参考答案
1.D
2.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²
3.B因为a3+a5=2a4=10,所以a4=5,所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点:等差数列求基本项.
4.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
5.B[解析]讲解:考察直线斜率,将直线方程化成的一般形式y=kx+b,则x的系数k就是直线的斜率,只有By=x+1,答案选B。
6.A
7.A
8.C[解析]讲解:考察诱导公式,“奇变偶不变,符号看象限”,A,B为余弦,C,D为正弦,只有C是正的,选C
9.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0),半径长为1,则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2,因为0<√2/2<1,所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点:直线与圆的位置关系.
10.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法
11.12
12.(x-2)²+(y-1)²=1
13.2/3
14.[0,2]
15.因为A∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=89-15+b=0,得b=6所以A={3,5}B={2,3}A∪B={2,3,5}
16.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d成等比数列所以(3-d)(7
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