2024版高考数学一轮复习教材基础练第四章三角函数与解三角形第一节任意角和蝗制三角函数的概念教学课件_第1页
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文档简介

第一节任意角和弧度制、三角函数的概念知识点35：任意角和弧度制教材知识萃取角的分类一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角,按顺时针方向旋转形成的角叫做负角.如果一条射线没有做任何旋转,就称它形成了一个零角.终边相同的角所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合,为S={β|β=α+k·360°,k∈Z}.角度与弧度的换算扇形的弧长和面积公式知识点35：任意角和弧度制易错警示

2.正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.3.利用扇形的弧长和面积公式时，要注意角的单位必须是弧度.教材素材变式多维变式，夯基础教材素材变式

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教材素材变式【变式探究】已知扇形的周长为100cm,则该扇形的面积S最大为A.100cm2 B.625cm2

C.1250cm2 D.2500cm2答案

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教材素材变式方法技巧有关扇形弧长和面积问题的解题策略（1）求扇形面积的关键是求得扇形的圆心角、半径、弧长三个量中的任意两个量．（2）在解决弧长问题和扇形面积问题时，要合理地利用圆心角所在的三角形．（3）扇形面积的最值问题，常转化为二次函数的最值问题．知识点36：三角函数的概念

正弦余弦正切定义设α是任意一个角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么y叫做α的正弦,记作sinαx叫做α的余弦,记作cosα各象限符号一+++二+--三--+四-+-教材知识萃取

口诀:一全正、二正弦、三正切、四余弦.

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教材素材变式方法技巧三角函数的定义中常见的三种题型及解题方法题型解题方法已知角

<m>𝛼</m>

的终边所在的直线方程

<m>（𝑦=𝑘𝑥,𝑘≠0）

，求角

<m>𝛼</m>

的三角函数值.先设出终边上一点

<m>𝑃（𝑎,𝑘𝑎），</m>，，，<，，，，，m>𝑎≠0</m>

，求出点

<m>𝑃</m>

到原点的距离，再利用三角函数的定义求解．注意

由于终边所在的象限不确定，因此取点时应分

<m>𝑎>0</m>

和

<m>𝑎<0</m>

两种情况讨论.教材素材变式2.

[多选]已知cosθ·tanθ>0,则θ可能为A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角答案

教材素材变式【变式探究】变式1给出具体坐标

已知点P的坐标为(sin5,cos5),则点P位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案

教材素材变式变式2变条件

已知角α的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若点P(sinα,tanα)在第四象限,则角α的终边位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案

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