九年级数学寒假作业试题《数及式》

./数与式一、选择题1．下列运算正确的是〔A．+=2B．C．D．÷a=4a2．把多项式〔a﹣2+m〔2﹣a分解因式等于〔.A．〔a﹣2〔+mB．〔a﹣2〔﹣mC．m〔a﹣2〔m﹣1D．m〔a﹣2〔m+13．为筹备首届青运会,XX市共投入了219800万元人民币建造各项体育设施,用科学记数法表示该数据是〔A元B元C元D元4．分式与下列分式相等的是〔A、B、C、D、5．下列运算正确的是〔A．B．C．a6÷a2=a3D．6．下列因式分解正确的是A．<+b>2－4<+b>+4=<+b－2>2B．<y+5><y－5>=y2－25C．mn+2m+1=m<n+2>+lD．x2－4x+16=<x－4>27．如果的值为0,则代数式+x的值为〔 A、0 B、2 C、-2 D、±28．〔本题8分将下列各数填入相应的集合中．—7,0,,—22,-2．55555…,3．01,+9,-2．+10﹪,4．020020002…〔每两个2之间依次增加个0,无理数集合：{…}；负有理数集合：{…}；正分数集合：{…}；非负整数集合：{…}；9．实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简代数式-a的结果是〔A．2a+bB．2aC．aD．b10．下列各对数中,互为相反数的是〔A．与B．与C．与D．与11．在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是〔A．1B．7C．1或7D．012．〔2010•日照古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如：他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数；类似地,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是〔A．15B．25C．55D．1225二、填空题13．计算：=．14．因式分解：．15．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab,若〔-2※x=8,则x=________。16．计算=.17．若,则的值为18．当X时,19．﹣26中底数是a,指数是b,则a﹣b=．20．已知则的值为。21．如果与是同类项,那么m=,n=22．〔2015•XX如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项,那么〔a﹣b2015=．三、计算题23．计算：.24．计算〔本题8分：〔1〔225．计算：．26．先化简代数式,然后选择一个你喜欢使原式有意义的、b值代入求值.四、解答题27．先化简,再从、、三个数中,选择一个你认为合适的数作为的值代入求值.28．计算：本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。.参考答案1．D[解析]试题分析：A、同底数幂的加法法则,原式=2；B、幂的乘方法则：底数不变,指数相乘；原式=－；C、积的乘方等于乘方的积,原式=；D正确.考点：同底数幂的计算.2．C．[解析]试题分析：先把〔2﹣a转化为〔a﹣2,然后提取公因式m〔a﹣2,可得〔a﹣2+m〔2﹣a=m〔a﹣2〔m﹣1.故选：C．考点：因式分解——提公因式法．3．A[解析]试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．因此219800=2．198×．故选A考点：科学记数法4．B[解析]试题分析：分式的分子与分母同时乘以－1,则分式的大小不变.考点：分式的性质.5．B．[解析]试题分析：根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据同底数幂的除法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．试题解析：A、与不能合并,所以A选项错误；B、原式=,所以B选项正确；C、原式=a4,所以C选项错误；D、原式=2,所以D选项错误．故选B．考点：1．二次根式的混合运算；2．同底数幂的除法．6．A[解析]A,<+b>2－4<+b>+4=<+b－2>2,故正确；B,<y+5><y－5>=y2－25不符合因式分解的定义,故错误；C,mn+2m+1=m<n+2>+l不符合因式分解的定义,故错误；D,x2－4x+16≠<x－4>2是错题,故错误；故选C7．C[解析]试题分析：由题意可知,因为=0,所以x=-1,所以+x=-2,故选C考点：二次根式有意义的条件点评：本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件,即可完成．8．见解析[解析]试题分析：整数包括正整数、负整数和0,无理数包括正理数、负理数,正数是大于0的数,分数包括正分数、负分数．依此可依次填写．试题解析：无理数集合：{-2,4．020020002…〔每两个2之间依次增加个0,…}；负有理数集合：{—7,—22,-2．55555…,…}；正分数集合：{,3．01,+10﹪,…}；非负整数集合：{0,+9,…}；考点：实数的分类．9．D．[解析]试题解析：∵从数轴可知：a＜0＜b,|a|＜|b|,∴-a=|a+b|-a=a+b-a=b,故选D．考点：1．二次根式的性质与化简；2．实数与数轴．10．C．[解析]试题分析：因为,,9与﹣9为相反数,则与正确．故选C．考点：1．绝对值；2．相反数．11．C．[解析]试题分析：由数轴的意义可知,在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选C．考点：数轴．12．D[解析]试题分析：图1中求出1、3、6、10,…,第n个图中点的个数是1+2+3+…+n,即；图2中1、4、9、16,…,第n个图中点的个数是n2．然后把下列数分别代入,若解出的n是正整数,则说明符合条件就是所求．解：根据题意得：三角形数的第n个图中点的个数为；正方形数第n个图中点的个数为n2,A、令=15,解得n1=5,n2=﹣6〔不合题意,舍去；再令n2=15,n=±〔不合题意,都舍去；不符合条件,错误；B、令=25,解得n1=〔都不合题意,舍去；再令n2=25,n=±5；不符合条件,错误；C、显然55不是平方数,不符合条件,错误；D、令=1225,解得n1=49,n2=﹣50〔不合题意,舍去；再令n2=1225,n1=35,n2=﹣35〔不合题意,舍去,符合条件,正确．故选：D．考点：规律型：图形的变化类．13．0。[解析]。14．[解析]15．-1[解析]直接将x与-2按照运算法则进行运算得出关于x的一次方程求解即可．解：将x与-2按照新规定的运算规则运算

可得：4+2〔-2x=8,

解之得：x=-1．

故填-1．16．[解析]本题考查的是分式的约分先对分子、分母部分因式分解,再约分即可得到结果。17．2[解析]两边同时除得,=2.18．[解析]根据二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义．解：根据二次根式中的被开方数必须是非负数得即当x≥时,是二次根式．

故填x≥．主要考查了二次根式的概念和性质．

一般形如<a≥0>式子叫做二次根式．

二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义,也就不是二次根式．19．﹣4．[解析]试题分析：根据幂的定义确定出a与b的值,即可求出a﹣b的值．解：﹣26中底数是2,指数是6,则a﹣b=2﹣6=﹣4．故答案为：﹣4．考点：有理数的乘方．20．36[解析]原式=21．m=1,n=6[解析]试题分析：因为与是同类项,所以m+1=2,n-1=5,所以m=1,n=6．考点：同类项22．1[解析]试题分析：根据同类项的定义〔所含字母相同,相同字母的指数相同可得：a﹣2=1,b+1=3,解方程即可求得a、b的值,再代入〔a﹣b2015即可求解．解：由同类项的定义可知a﹣2=1,解得a=3,b+1=3,解得b=2,所以〔a﹣b2015=1．故答案为：1．考点：同类项．23．[解析]试题分析：先根据绝对值的规律、二次根式的性质化简,再算加减即可.解：原式=3-2-=.考点：实数的运算计算题是中考必考题,一般难度不大,学生要特别慎重,尽量不在计算上失分.24．〔12；〔2.[解析]试题分析：〔1利用平方差公式进行计算即可；〔2将二次根式进行化简,计算即可.试题解析：解：〔1原式=〔2原式=考点：二次根式的混合运算.25．+1[解析]试题分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简,第二项利用特殊角的三角函数值计算,第三项利用负整数指数幂法则计算,第四项利用零指数幂法则计算,最后