装配体分析课件

装配体分析本章概述本章将会介绍下列内容:非线性理论的背景介绍非线性分析设置求解非线性模型观察结果接触分析线性分析的背景在第四章中,讲述了进行线性静态结构分析时的一些假设和限制求解的矩阵方程是虎克定律:由于假定[K]是常量,因此本质上只允许线性行为。如右图所示,如果力加倍,在线性分析中，位移（和应力）也会加倍。但在现实世界中很多情况下,这种小位移理论是无效的.此时就需要非线性分析.

KFx非线性分析背景非线性特性有三个主要来源:几何非线性:如果某个结构出现了大变形,其变化的几何外形会导致非线性行为。材料非线性:非线性的应力－应变关系,如右图所示金属的塑性,也是非线性的另一个来源。接触:接触效应是一种“状态改变”非线性,当两接触体间互相接触或分离时会发生刚度的突然变化，此时也会出现非线性。

…非线性分析背景在非线性静态分析中,刚度[K]

依赖于位移{x}，不再是常量:从而力与位移的曲线将是非线性的,如右图所示,

因此当力加倍时，位移和应力不一定会加倍。非线性分析是迭代求解，因为载荷（F）和位移响应（x）间的关系之前并不知道。不会考虑与时间相关的效应.在DS中进行非线性静力分析时记住这些假设很重要.Fx

…Newton-Raphson法在Newton-Raphson

法中,第一次迭代施加全载荷Fa，结果为

x1.

通过位移可计算内力F1

，如果

Fa

F1,

系统就不平衡。因此，就要利用当前条件计算新的刚度矩阵（红线的斜率）。

Fa

-F1

之差就是不平衡力或残余力.残余力必须足够很小才能使求解收敛.重复上述过程直到

Fa

=Fi.

在这个例子中，通过4从迭代系统平衡，求解收敛。

Newton-RaphsonMethodFax1234F1x1非线性求解需要反复迭代实际的载荷和位移的关系预先并不知道

(见图中虚线）因此要进行一系列带修正的线性近似。这就是Newton-Raphson

法的简单解释(图中红线)

…非线性求解了解载荷管理载荷步在通用加载中使变化的.Simulation通常在一个载荷步中求解所有非线性模型。但是,在有螺栓预紧力载荷时，DS采用两个在载荷步，首先施加螺栓预紧力载荷,然后施加其它所有载荷.这些载荷步可以认为是Fa

和

Fb.FaxaFbxbFa1Fb2Fb1子步以增量形式施加载荷由于复杂的响应,有可能需要按增量形式施加载荷。例如，Fa1

大约为Fa

的一半.当Fa1

收敛后,再施加全部的Fa

载荷。在这个例子中Fa

有2个子步而Fb有3个子步。平衡迭代是修正求解以得到收敛子步在右边的例子中，白色虚线间的迭代就是平衡迭代.在DS中,可以直接同GUI进行以下类型的非线性静力结果分析:大变形

接触非线性

(无摩擦,摩擦,不分离)金属塑性(双线性或多线性各向同性硬化）.……部分非线性特征不能直接通过DS界面获得，可以通过命令对象（

CommandObjects）来得到高级非线性材料模型

(蠕变,超弹性…)非线性求解选项,单元公式和高级接触选项

高级时间历程后处理

…非线性分析背景非线性分析设置非线性静力分析的过程与线性静力分析很相似，因此本节中不再详述各个步骤。黄色斜体字的步骤包含了非线性分析中的特有选项。连接几何模型指定材料属性（如果需要：金属塑性）在B节中会详细讨论定义接触选项（如果需要）定义网格控制（可选择）施加载荷或约束选择需要查看的结果设置非线性选项求解模型查看结果

…网格控制非线性分析中,对网格的考虑通常与线性分析也是一样的。但是,如果期望出现大应变，则形状检查选项应改为“Aggressive”对大变形分析，

如果单元形状发生变化，将降低求解的精度。通过使用“Aggressive”形状监测，DS将会保证求解之前网格的质量更好，以预见在大应变分析过程中单元的扭曲。“Standard”形状检测的质量对线性分析很合适，因此在线性分析中不需要改变它。当设置成“aggressive”形状检查时，很可能会出现网格失效

第三章介绍了一些方法以发现并修补网格失效

…载荷和支撑在线性分析中使用的大多数载荷和约束也可应用于大变形分析中目前,在大变形分析中支持热－应力分析。见DS基本培训第六章热分析ANSYSStructurallicenses不支持任何热载荷记住,ANSYSProfessional任何大变形实体分析下一张片子将讲述在大变形分析中载荷和约束的两个独特的选项大变形载荷方向螺栓预紧载荷

…载荷方向在大变形分析中，注意载荷的方向及其对结构的作用是很重要的载荷类型变形前的方向变形后的方向加速度（恒定方向）集中力，

弯矩，螺栓载荷（恒定方向）压力（始终垂直于表面）

…螺栓预紧载荷在ANSYSStructural中可得到螺栓预紧载荷螺栓预紧载荷施加于单个圆柱表面上每个载荷必须被施加于仅一组圆柱面上对多个载荷，要添加各个螺栓预紧载荷分支通常，在“Detailsview”中要输入一个预加载值若扭矩已知，也可将其转换成预紧载荷如果已知，

可直接施加初始调整在程序内部，预紧载荷分两步施加首先施加预紧载荷值，它缩短了把手长度然后把手长度将被固定，并可施加其它任意的载荷接触分析本章概述在本章中将会详细讨论各种高级实体接触选项:大多数高级选项只支持实体面而不支持面实体.假设用户已经学过第二章的内容.本章将会覆盖以下内容:接触公式(ContactFormulations)接触面和目标面,对称/非对称行为观察结果Pinball区域,状态界面处理，偏移，调整到接触摩擦本章所描述的功能需要ANSYSStructural

及以上的licenses.接触接触描述:当两个分离的表面相互接触、相切，就认为是

“接触”(contact).从通常物理意义来说,相互接触的面有以下特征:不能相互穿透.可传递法向压力和切向摩擦力.通常不传递法向张力.因此，它们可以相互分离接触是状态改变非线性.就是说，系统刚度取决于接触状态，零件是否接触或分离.

…确保不穿透条件怎样保证接触区域的相容性:接触实体不能穿透，因此，程序必须为接触面间建立一定的关系来阻止它们在分析过程中的相互穿透.当程序阻止穿透，我们就称之为强迫接触相容性DS提供了几种不同的接触算法来保证接触界面的相容性F目标(Target)接触(Contact)当没有接触相容性穿透就会发生

F

…接触算法:罚函数对於非线性实体接触面,可以选用PurePenalty

或AugmentedLagrange

公式:它们都是基於惩罚的接触公式:

这里,对一个有限的接触力Fnormal,有一个接触刚度

knormal

的概念.接触刚度越高,穿透

xpenetration

越少,如下图所示理想的，对无限大的knormal,穿透为零。对於基於惩罚的方法，这在数字上是不可能的，但只要xpenetration

很小或可以忽略,求解结果就会很准确Fnxp

…接触刚度发向接触刚度十分重要，因为它影响精度和收敛性.刚度越大就越精确，但会造成收敛困难.如果接触刚度太大，模型就会振动，造成接触面相互弹开IterationnIterationn+1FFFcontactFIterationn+2

…接触刚度默认的法向刚度是由DS自动确定的。用户也可以手工输入特定的值用户可以输入默认值“NormalStiffnessFactor”为“1.0”.因子越小接触刚度越低.选择接触刚度的几点建议:对以体积为主的问题:使用“ProgramControlled”或手工输入“NormalStiffnessFactor”---“1”对以弯曲为主的问题，手工输入0.01到0.1的“NormalStiffnessFactor”用户可以设置DS在每次平衡迭代或子步中自动更新接触刚度.

…接触刚度下面的例子显示了接触刚度的影响:很明显从上表可以看出，接触刚度因子越小，穿透越大，但是，求解容易收敛。“NormalLagrange”方法将在下面讨论

…接触算法:拉格朗日乘子法另外一个可选算法为：Lagrangemultiplier

算法:NormalLagrange算法额外增加了一个自由度(接触压力)来满足接触相容性.结果，接触力(接触压力)是着为一个自由度来显示求解而不是通过接触刚度和穿透来求解接触力.用压力自由都来强制零或接近零穿透不需要法向接触刚度(零弹性滑动)要求直接求解器。直接求解器会消耗更多的计算资源F

…接触过程中的震荡震荡经常发生在NormalLagrange方法中如果不允许穿透(左),接触状态就只能为开或闭

(就象阶跃方程).这在某些时候会造成收敛困难，这是因为接触点会在开/闭状态间振荡，这就是颤振如果允许轻微的穿透(右),就会更容易收敛因为接触不在是阶跃变化.关闭打开缝隙穿透接触状态NormalLagrangeMethod关闭打开缝隙穿透接触状态Penalty-BasedMethod穿透

…接触算法PurePenalty

和AugmentedLagrange

方法的主要区别在于后者增强了接触力(压力)的计算:因为新加的参数l使得augmentedLagrange法对接触刚度的大小不敏感PurePenalty:AugmentedLagrange:

…接触算法:MPC对於特定的绑定接触可以使用MPC

公式.MPC,或多点约束在内部增加约束方程来限制接触面间的位移这种方法不是基於penalty或Lagrangemultiplier.它是一种联系绑定接触表面的直接有效的方法.基於MPC的接触支持大变形效应

…切向行为前面所提到的选项是针对法向接触的.如果定义了“friction”或“rough/bonded”接触,类似的情况会出现在切向方向.同步穿透条件类似，如果在切向上，两个实体是“粘结在一起的”，这两个实体不应该相互滑动在切向总是用“penalty”算法切向接触刚度和滑动距离是类似的参数:

这里，xsliding

在粘结时理想值为零,即使在基於

penalty方法中允许少量滑动.同NormalContactStiffness不一样,TangentialContactStiffness不能由用户直接改变

…接触算法总结接触算法的总结见下表：

1

接触刚度不能由用户直接输入

“NormalLagrange”法是因为Lagrangemultiplier公式用于法线方向而基於penalty方法用于切线方向而得名的.

…实体接触选项虽然“PurePenalty”在DS中是默认选项,对通常的无摩擦或摩擦

接触

建议

使用“AugmentedLagrange”AugmentedLagrange公式通过增加额外控制来降低穿透,因此常用于非线性问题。“NormalStiffness”前面介绍过多接触刚度knormal,只用于“Pure

Penalty”或“AugmentedLagrange”这是一个向对因子，1.0通常用于体积变形为主的问题。对於弯曲为主的情况，在收敛困难时使用小於0.1的值接触刚度在求解过程中可以自动调整。如果收敛困难，刚度

会自动降低.

…公式比较下表总结了不同的接触公式主意对称接触或接触探测稍后将会介绍

…公式比较对绑定接触，DS默认使用

PurePenalty公式和大法向刚度.因为接触刚度高所以结果精确而且穿透很小，甚至可以忽略.对绑定接触，MPC公式是另一个好的选择，因为它有许多好的特征.对无摩擦或摩擦接触,考虑使用AugmentedLagrange或NormalLagrange方法.由於其有吸引力的特征和灵活行，推荐使用

AugmentedLagrange方法如果用户不想考虑法向刚度而还要求零穿透，可以使用

NormalLagrange方法.但必须使用直接求解器(DirectSolver)，这也许会限制模型大小接触面和目标面指定接触和目标表面可能会十分重要在DS中，接触和目标表面都会显示在每一个“ContactRegion,”中。接触面以红色表示而目标面以蓝色表示.接触和目标面指定了两对相互接触的表面.

…对称/非对称行为默认的，ANSYS使用对称行为(SymmetricBehavior).这就是说，接触面不能穿透目标面同时目标面不能穿透接触面.如果用户希望还可以使用非对称行为(Asymmetric

Behavior)对於非对称或自动非对称行为,只限制接触面不能穿透目标面在自动非对称行为中，接触和目标面对指定可以在内部互换虽然表面被限制不能相互穿透，回忆一下，当使用基於惩罚(Penalty-based)的方法时，可能会发生小的穿透。

…对称/非对称行为对於非对称行为,接触面的节点不能穿透目标面.这是需要记住的十分重要的规则。请考虑以下问题

:如左图所示，顶部红色网格是接触面的网格划分。节点不能穿透目标面，所以接触建立正确如右图所示，底部红色网格是接触面而顶部是目标面。因为接触面节点不能穿透目标面，会发生太多的实际穿透。TargetSurfaceContactSurfaceTargetSurfaceContactSurface

…指定接触和目标面事实上,对非对称行为，接触面不能穿透目标面而相反并不成立，这就需要正确的选择接触表面：

如果一凸起的表面要和一平面或凹面接触，应该选取平面或凹面为目标面.如果一个表面有稀疏的网格而另一个表面网格细密，则应选择稀疏网格表面为目标面.如果一个表面比另一个表面硬，则硬表面应为目标面.如果一个表面为高阶而另一个为低阶，则低阶表面应为目标面.如果一个表面大於另一个表面，则大的表面应为目标面.

…对称/非对称总结注意以下重要事项:只有“PurePenalty”

和“AugmentedLagrange”公式支持对称行为.“NormalLagrange”

和“MPC”

要求非对称行为.方程的本质决定了对称行为造成了对模型在数学上的过度约束,因此，当选择对称行为时使用自动对称行为对以下情况当选择非对称行为时，用户应该遵循上一张PPT所介绍通用规则来选择接触和目标面.

…观察结果前一页表中暗示了一个重要的观察ContactTool

结果的因数对对称行为，将报告接触和目标面上的结果.对任何非对称行为，只有接触面上的结果.当检查ContactTool工作表时，用户可以选择接触或目标面来观察结果.对自动非对称行为，结果可以在接触面或目标面上对非对称行为，目标面上的结果为零

…观察结果,例一例如，在下例中使用了对称行为和NormalLagrange公式.这导致了自动非对称行为.因为是自动的，DS也许会互换接触和目标面对定义.在观察ContactTool结果时，接触面上的结果为零而目标面上显示真实的接触压力

TargetSurfaceContactSurface

…观察结果,例二在另一种情况下，使用“AugmentedLagrange”公式和对称行为这导致对称行为，因此两个表面不能相互穿透。这样，结果将会同时在接触和目标面上显示出来。这意味着真实的接触压力是两个结果的平均值.TargetSurfaceContactSurface

…观察结果对称行为:

容易设置(DS中的默认设置)计算量大.解释诸如实际接触压力数据比较困难结果同时在两个面上报告非对称行为:

DS可以自动的设置(Auto-Asymmetric)或…用户人工指定接触和目标面.选择不正确定接触和目标面会影响结果.观察结果容易而且直观。所有数据都在接触面上。

…接触探测点需要注意的是，根据所用公式的不同，接触探测也会不同：PurePenalty和AugmentedLagrange公式使用积分点探测.这导致更多的探测点。(在左侧的例子中有10个)NormalLagrange和MPC公式使用节点探测

(目标法向).这导致更少的探测点。(在右侧的例子中有6个)节点探测在处理边接触时会稍微好一些，但是，通过局部网格细化，积分点探测也会达到同样的效果.IntegrationPointDetectionNodalDetection

…接触探测点对非对称行为,由於接触探测点的位置，积分点探测允许一些边上的穿透.下图图示了这种情况:另外，积分点探测会导致更多的接触探测点,因此，每一种接触探测方法都有它的优缺点TargetSurfaceContactSurfaceThetargetcanpenetratethecontactsurface.Pinball区域Pinball区域是一个非常有用的概念.有多种情况可以用到Pinball区域:为接触计算提供高效率的运算.在搜寻给定接触区域可能发生接触的单元时，Pinball区域区分“近”和“远”开接触.为绑定接触确定允许缝隙的大小.如果使用MPC公式,Pinball区域也决定多少个节点包含在MPC方程中.确定可以解决的初始穿透深度

…Pinball区域Pinball区域可以认为是包含在接触探测点周围的球体如果一个在目标面上的节点处於这个球体内，DS就会认为它“接近”接触，而且会更加密切地监视它与接触探测点点关系(也就是说什么时候和是否接触已经建立).在球体以外的目标面上的节点相对於特定的接触探测点不会受到密切监视.如果绑定接触的缝隙小於Pinball半径,DS仍将会按绑定来处