电场能的性质（谭臻）

电场能的性质长沙市雅礼中学谭臻人教版高中物理第一轮复习2017年11月如图所示，电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动，静电力做的功为多少？静电力做功与路径是否有关？若B点为零势能点，则＋q在A点的电势能为多少？静电力做功为W＝qEd，与路径无关，电势能为Ep＝qEd。EABθCd1．静电力做功1特点：静电力做功与无关，只与有关。2计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿的距离。②WAB＝qUAB，适用于。路径初末位置电场方向任何电场2．电势能1定义：电荷在中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到位置时静电力所做的功。2静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。电场零势能电势能的减少量例1如图所示，在真空中有两个等量正点电荷，分别置于M、N两点。A、B为M、N连线的中垂线上的两点。现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是A．q的电势能逐渐减小B．q的电势能逐渐增大C．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大Ｂ电场力做正功电势能减少电场力做负功电势能增加练习1、如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个重力可忽略不计的带电粒子，其比荷相同，二者以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与各等势面的交点，则可以判断A两个粒子的电性相同、d两点时，两粒子的速率相等、d两点时，两粒子的加速度大小相等、e两点时，两粒子的电势能相等C某静电场的电场线分布如图所示，试比较图中P、Q两点的电场强度的大小，及电势的高低。

提示：根据电场线的疏密可判断P点场强大于Q点场强；由于沿着电场线的方向电势逐渐降低。P点电势高于Q点电势。3．电势1定义：试探电荷在电场中某点具有的与它的的比值。2定义式：φ＝。3矢标性：电势是，有正负之分，其正负表示该点电势比高低。4相对性：电势具有，同一点的电势因选取的不同而不同。电势能Ep电荷量qEp/q标量零电势相对性零电势点例2多选两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低ACD4．等势面1定义：电场中的各点组成的面。2四个特点①等势面一定与垂直。②在上移动电荷时电场力不做功。③电场线方向总是从的等势面指向的等势面。④等差等势面越密的地方电场强度，反之。电势相等电场线同一等势面电势高电势低越大越小几种常见电荷等势面的分布图考点一：电势高低和电势能大小判断例3多选如图所示，两电荷量分别为QQ＞0和－Q的点电荷对称地放置在轴上原点O的两侧，a点位于轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方取无穷远处的电势为零下列说法正确的是Ab点电势为零，电场强度也为零点的电势能大于零，所受电场力方向向右点，必须克服电场力做功、b两点移到a点，后者电势能的变化较大BC处在同一等势面上，电势相等

电势高低和电势能大小的判断方法1电势高低的判断方法（1）依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低2电势能大小的判断方法（1）依据功能关系：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加（2）公式法：Ep＝qφ考点二：电场线、等势面与粒子运动的轨迹问题例4多选如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是A带电粒子所带电荷的正、负、b两点的受力方向、b两点的加速度何处较大、b两点的速度何处较大由于电场的方向未知，所以不能判断带电粒子的电性a处密集，所以a处场强较大，加速度较大

Fb

BCD练习2多选如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上下列说法正确的是A该粒子可能带正电点时的速度最大点时的加速度一定为零点的电势能CDF一定带负电WAB先做正功后做负功，E先增加后减小，故vB不是最大EB=0aB=0Ep＝φqq<0EpB<EpA

考点二：电场线、等势面与粒子运动的轨迹问题带电粒子在电场中运动的处理方法根据所给的电场线等势面，明确电场分布情况，画出等势面电场线，再根据电荷电性找到电荷的受力方向、受力大小变化；根据运动轨迹或路径，判断功的正负、动能及电势能的变化解决该类问题应熟练掌握以下规律：1带电粒子所受合力往往仅为电场力指向轨迹曲线的内侧2该点速度方向为轨迹的切线方向3电场线或等差等势面密集的地方场强大4电场线垂直于等势面5顺着电场线电势降低最快6电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大1．电势差1定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，与移动的电荷的的比值。2定义式：UAB＝。3电势差与电势的关系：UAB＝，UAB＝－UBA。4影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB，与零电势点的选取。电场力做的功WAB电荷量qWAB/qφA－φB无关无关三、电势差、匀强电场中电势差与场强的关系2．匀强电场中电势差与电场强度的关系1电势差与场强的关系式：UAB＝Ed，其中d为电场中两点间的距离。2电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指最快的方向。在匀强电场中，场强在数值上等于沿方向每单位距离上降低的电势。沿电场方向电势降低电场Ｂ考点三：匀强电场中电势差与电场强度的关系考点四：静电场中的图象问题例5（2017高考全国卷１20题）AC1v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化即加速度大小的变化，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化2φ－图象：1电场强度的大小等于φ－图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－图线存在极值，其切线的斜率为零2在φ－图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向3在φ－图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断3E－图象：1反映了电场强度随位移变化的规律2E＞0表示场强沿轴正方向；E＜0表示场强沿轴负方向3图线与轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定考点四：静电场中的图象问题例6：如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间距离为d，右极板有一个小孔，电容器极板连同底座总质量为M，给电容器充电后，有一质量为m，带电量为q的微粒（可视为质点，不计质点重力）以某一初速度v0对准小孔向左运动，设带电粒子不影响电容器板间电场的分布，带电粒子进人电容器距左板的最小距离为d/2．试求：1、带电微粒与左极板相距最近时的速度；2、从带电微粒进人电场到带电微粒与左极板相距最近这一过程中电势能的变化量考点五：电场中的功能关系02200:)(21212)(:,:vmMmvvmMmvdqEEvmMmvp+=+-=×=D+=解得由能量守恒得由动量守恒得打木块模型弹把此物理过程等效于子解考点五：电场中的功能关系功能关系1若只有电场力做功，与动能之和保持不变；2若只有电场力和重力做功，、、动能之和保持不变；3除重力外，其他各力对物体所做的功等于物体的变化4所有力对物体所做功的代数和，等于物体的变化电势能电势能重力势能机械能动能考点五：电场中的功能关系练习2如图所示，一带电小球沿与CD平行方向，射入倾角为θ的光滑斜面上，斜面所在区域存在和AD平行的匀强电场，小球运动轨迹如图中虚线所示，则A若小球带正电荷，则电场方向一定沿斜面向下点电势能一定增加点动能一定增加点机械能一定增加解析不能确定电场力方向，所以：电势能变化、机械能变化无法确定可确定合力方向一定沿斜面向下，所以