机械能守恒定律

8机械能守恒定律第七章机械能守恒定律思考：从能量的角度来分析，实验现象说明了什么？上坡：重力势能增加，动能减小，动能转化为重力势能下坡：重力势能减少，动能增加，重力势能转化为动能一、动能与势能的相互转化1动能与重力势能的相互转化2动能和弹性势能的互相转化弹簧形变增大：弹性势能增加，动能减小，动能转化为弹性势能弹簧形变减小：弹性势能减少，动能增加，弹性势能转化为动能动能E=1/2mv2重力势能Egh弹性势能EP=1/2△l2机械能E=EEP3、机械能势能EP通过重力或（弹簧）弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。思考：动能与势能的相互转化是否存在某种定量的关系？单摆摆动中各能量的变化探究：机械能守恒定律及其条件从重力做功与重力势能变化的关系知由以上两式可得：移项后有：即由动能定理：GN1理论推导一个物体沿着光滑的曲面滑下，在A点时动能为E1，重力势能为Ep1；在B点时动能为E2，重力势能为Ep2。试判断物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系。2机械能守恒定律（1）内容：在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。（2）数学表达式：①②（任意两个状态的机械能相等，需要确定零势能面）（动能的增加量等于势能的减小量）只有重力做功或弹簧弹力做功3机械能守恒的条件：1物体只受重力或弹力，不受其他力vv0GGv0G小球与弹簧组成的系统机械能守恒2物体除受重力和弹簧弹力外，还受其他力，但其他力不做功（或做功的代数和为零）3从能量转化角度看，只有系统内动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化例1多选下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是（）A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒C合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒E当物体除受重力外还受到其它的力，但其它的力不做功或其它的力做功的代数和为零，物体的机械能也一定守恒F物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒BDEF例22012·海南高考）下列关于功和机械能的说法，

正确的是（）BCA．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功

B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量

C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关

D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量例3把一个小球用细绳悬挂起来，就构成一个摆。摆长为l，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？OBAθlGFT最低点O的机械能为由解得最高点A的机械能为解：拉力F不做功，只有重力G做功，小球机械能守恒。以最低点为参考平面。（1）根据题意确定研究对象和研究过程；【解题总结】应用机械能守恒定律解题的一般步骤：（2）分析物体的受力，明确各力做功的情况，判断是否符合机械能守恒的条件；（3）分析物体的运动，恰当地选取参考平面，确定物体初、末状态的机械能（势能和动能）；（4）根据机械能守恒定律列方程求解。例4如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道，半径OA在水平方向，一个小球从顶端A点由静止开始下滑，已知轨道半径R＝10cm，不计摩擦，求小球刚离开轨道底端B点时的速度大小？解：选取B点所在水平面为零势能面,依据机械能守恒定律可知：所以小球刚离开轨道底端B点时的速度大小为：、B，分别用线悬在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球的长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经过最低点时（以悬点为零势能点，如图所示）（）AC球的动能球的机械能球的机械能球对绳子的拉力例6如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的