电势能与电势

电势能与电势一种力对应一种势能条件：这种力做功与过程无关，只与系统的初末状态有关点电荷产生的电场对处于其中的带电体做功与路径无关，只与初末位置有关静电场的场源可以被分割为若干点电荷根据叠加原理，所有静电场都满足这一性质。势能的定义：

OA电势能：带电体从静电场中位置A移到参考位置O的过程中，静电力做的功从而带电体在O位置的电势能为零，称为零势能点。

例1将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5J的功，再从B点移到C点，静电力做了12×10－5J的功，则：1电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？答案见解析解析WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋12×10－5J＝－18×10－5J，电势能增加了18×10－5J2如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？答案见解析解析如果规定A点的电势能为零，由WAB＝EpA－EpB得该电荷在B点的电势能为EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5J，同理，C点的电势能为EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝18×10－5J3如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？答案见解析解析如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5J，C点的电势能为EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－12×10－5J例2多选如图3所示，在正点电荷产生的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把带电荷量为＋q和－q的试探点电荷依次放在这三个点上，关于它们所具有的电势能，下列说法中正确的是A放上＋q的试探点电荷时，试探点电荷在各点的电势能大小关系为EpA＞EpB＞EpCB放上＋q的试探点电荷时，试探点电荷在各点的电势能大小关系为EpA＜EpB＜EpCC放上－q的试探点电荷时，试探点电荷在各点的电势能大小关系为EpA＞EpB＞EpCD放上－q的试探点电荷时，试探点电荷在各点的电势能大小关系为EpA＜EpB＜EpC图3√√解析若将带电荷量为＋q的点电荷从A点移到B点，再由B点移到C点，电场力都是做正功，试探电荷的电势能都是减少，可见EpA＞EpB＞正确，B错误若将带电荷量为－q的点电荷从A点移到B点，再由B点移到C点，电场力都是做负功，试探电荷的电势能增加，可见EpA＜EpB＜EpC，选项C错误，D正确电势能能否直接用于描述电场？不能！

电势：

因而零势能点的电势为零，也称零电势点。

7沿电场强度的方向，也即沿电场线的方向，电势降低。

电势的高低与电场强度的大小之间无必然联系！

例3如果把电荷量为q＝10×10－8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝12×10－4J，那么：1q在A点的电势能和A点的电势各是多少？答案12×10－4J12×104V解析取无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，Ep∞＝0由W∞A＝Ep∞－EpA得EpA＝Ep∞－W∞A＝0－－12×10－4J＝12×10－4J2q未移入电场前，A点的电势是多少？答案12×104V解析A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为12×104V等势面：静电场中，由电势相等的点连成的封闭或延伸到无穷远处的曲面1）两个不同的等势面不相交，也不重叠2）试探电荷在静电场的等势面内移动时，静电力不做功3）等势面在任意点处的切平面与通过该点的电场线在该点处的切线垂直4）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面5）等差等势面（相邻两个等势面之间的电势差都相同）的疏密表示电场强度的大小，等差等势面间距越小的地方，电场强度越强点电荷的等势面为一组同心球面正点电荷从内向外，电势正无穷大降低为零且相邻等差等势面间距变大负点电荷从内向外，电势负无穷大升高为零且相邻等差等势面间距变大等量正点电荷（电势恒为正）连线上：中点处电势最低越接近场源电势越高，趋向于正无穷大中垂面：中心处电势最高越往外电势越低，趋向于零等量负点电荷（电势恒为负）连线上：中点处电势最高越接近场源电势越低，趋向于负无穷大中垂面：中心处电势最低，越往外电势越高，趋向于零电势分布关于连线和中垂面对称等量异种点电荷（电势恒为正）连线上：从正电荷到负电荷，电势从正无穷大降低为负无穷大中点处电势为零中垂面：电势为零的等势面电势分布关于连线和中垂面对称例1如图2所示，实线表示一簇关于轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则点场强轴负方向点场强点电势√图2解析由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线分布图，如图所示，可知A、B两点处的场强方向应与轴同向，由等差等势面的疏密可知，A点处的场强EA小于B点处的场强EB，A正确例22019·泰安市高一期末空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正点电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图3所示，a、b、c、d为电场中的4个点则AP、Q两点处的电荷等量同号点的电场强度相同点的电势，电势能减少图3√解析根据题图可知，该电场是等量异号点电荷的电场，故A错误根据电场的对称性，a、b两点的电场强度大小相等，而方向不同，故B错误c点所在等势面距离P点正电荷比d点所在等势面距离P点近，c点的电势较高，故C错误负电荷从a到c，电场力做正功，所以电势能减少，故D正确例3多选2019·山师附中期末某静电场中的电场线如图4所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是A粒子是正电荷点的加速度点的电势能点的动能图4√√√给定一组电场线或等势面和一条运动轨迹，做相关判断的问题：第一步：判断电场力的方向依据：1）电场力与电场线相切，与等势面垂直2）合外力指向运动轨迹的凹侧解析带电粒子在电场中运动时，所受电场力的方向指向运动轨迹的凹侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向上，所以此粒子为正电荷，故A正确；由电场线的分布可知，电场线在N点较密，所以粒子在N点时受到的电场力大，在N点的加速度大，故B正确；从M点到N点的过程中，电场力对粒子做正功，所以粒子的电势能要减小，动能增加，即粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，在M点的动能小于在N点的动能，故C错误，D正确例4多选2019·菏泽市期末如图5所示，虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，则可以判断>φB>φC>φB>φA电势能不断减小动能不断减小√图5√解析由等势面画出电场线如图所示，电子在c点受力和运动方向如图，由此得出电场线垂直等势面指向左，则φA>φB>φC，A正确，B错误；电子从a至c电场力做