微型专题2电磁感应中的电路、电荷量及图像问题

第四章电磁感应微型专题2电磁感应中的电路、电荷量及图象问题学科素养与目标要求物理观念：进一步熟练掌握法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律科学思维：1掌握电磁感应现象中电路问题和电荷量求解问题的基本思路和方法，建立解决电磁感应现象中电路问题的思维模型2将抽象思维与形象思维相结合，综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图象问题【重点探究】一、电磁感应中的电路问题1明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路2画等效电路图，分清内、外电路＝或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极4运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解例1固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，，段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上如图1所示若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过的距离时，通过aP段的电流是多大？方向如何？图1本题考查了电磁感应中的电路问题正确画出等效电路图是解题的关键，所以要熟记以下两点：1“切割”磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于“电源”2在“电源”内部电流从负极流向正极，解决本题的思路是：先确定“电源”，画出等效电路图，再利用闭合电路欧姆定律来计算总电流，然后根据电路的串、并联关系求出aP段中的电流，通过这样的分析培养了学生的综合分析能力，很好地体现了“科学思维”的学科素养二、电磁感应中的电荷量问题1从上式可知，线圈匝数一定时，感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关2求解电路中通过的电荷量时，I、E均为平均值例22018·中山市第一中学高二第一次段考一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1、电容为C的电容器连接成如图2a1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图b所示图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0导线的电阻不计求：图21通过电阻R1的电流大小和方向；根据楞次定律可知通过R1的电流方向为从b到a20～t1时间内通过电阻R1的电荷量q；3t1时刻电容器所带电荷量Q三、电磁感应中的图象问题1问题类型1由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象2由给定的图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量2图象类型1各物理量随时间t变化的图象，即B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和I－t图象2导体切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移变化的图象，即E－图象和I－图象3解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等例32018·北京101中学下学期高二期中如图3甲所示，矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面，的正方向，以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则下列图中能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的是图3√例4如图4所示，一底边长为L、底边上的高也为L的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L、宽为L的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里t＝0时刻，三角形导体线框的底边刚进入磁场，取沿逆时针方向的感应电流为正方向，则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是图4√提示线框进、出匀强磁场，可根据E＝BLv判断E的大小变化，为切割磁感线的有效长度【达标检测】1电磁感应中的电路问题粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是√12345123452电磁感应中的电荷量问题如图5所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，b＞a、电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线环截面的电荷量为√图512345123453电磁感应中的图象问题在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图6甲所示，取线圈中磁场B的方向向上为正方向，当磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，以下四图中正确表示线圈中感应电流变化的是图6√12345解析在前半个周期内，磁场方向向上且逐渐减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为负方向；后半个周期内磁场方向向下且增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为负方向，且后半个周期内磁感应强度的变化率为前半个周期内的两倍，故电流也为前半个周期的两倍，选项A正确123454电磁感应中的图象问题如图7所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为L，t＝沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿abcda方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是图7√12345解析bc边进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba方向，其方向与电流的正方向相反，故是负的，所以A、C错误；当线圈逐渐向右移动时，切割磁感线的有效长度变大，故感应电流在增大；当bc边穿出磁场区域时，线圈中的感应电流方向变为abcda，是正方向，故其图象在时间轴的上方，所以B正确，D错误123455电磁感应中的电路问题2018·海安高级中学第一学期期中如图8所示，在垂直纸面向里的磁感应强度为B的有界矩形