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文档简介

23等差数列的前n项和淮南第二十八中学授课教师:钱祥意项和图片欣赏泰姬陵（泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝，成为世界七大奇迹之一。）传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层，你知道这个图案一共花了多少宝石吗？

想一想01淮南第二十八中学如图，一个堆放宝石的V形架的最下面一层放一颗宝石，往上每一层都比它下面一层多放1颗，最上面一层放100颗这个V形架上共放了多少颗宝石？100991

想一想01？1100299

5051

高斯（CarlFriedrichGauss,1777-1855）,德国著名数学家，他的研究涉及数学的各个领域，是历史上最伟大的数学家之一，被誉为“数学王子”.?100991？?nn-11？

试一试02我们把a1＋a2＋

a3＋

…＋

an叫做数列｛an｝的前n项和，记作Sn.定义定义淮南第二十八中学数列｛an｝前n项和定义

两式左右分别相加，得等差数列的前n项和公式推导

数形结合03

数形结合03等差数列－10，－6，－2，2，·······前多少项和是54？设题中的等差数列为{an},则a1=-10d=-6--10=4设Sn=54,得

n2-6n-27=0

得n1=9,n2=-3舍去）。

因此等差数列－10，－6，－2，2，·······前9项和是54。例1解:淮南第二十八中学等差数列｛an｝中，d=4,n=5,Sn=45,求a1的值。由得：解得例2解:淮南第二十八中学根据下列各题中的条件,求相应的等差数列｛an｝的前n项和Sn解:

练一练04在等差数列{an}中，如果已知五个元素a1,an,n,d,Sn中的任意三个,请问:能否求出其余两个量结论：知三求二

想一想051、等差数列前n项和Sn公式的推导:倒序相加法2、等差数列前n项和Sn公式的记忆与应用说明：1正确合理的选择公式2注意与通项公式相结合这节课我的收获淮南第二十八中学高斯名言给我最大的快乐，不是已

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