第13讲变化率与导数、导数的运算一轮复习

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第13讲变化率与导数、导数的运算课前双基巩固课前考点探究教师备用例题第二单元函数、导数及其应用知识聚焦1变化率与导数1平均变化率:概念几何意义函数y=f(x)图像上两点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))连线的

物理意义平均斜率平均2导数:概念点x0处区间(a,b)几何意义函数y=f(x)在点x=x0处的导数f'(x0)就是函数图像在该点处切线的

.曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程是

物理意义函数y=f(x)表示变速运动的质点的运动方程,则函数在x=x0处的导数就是质点在x=x0时的

速度,在(a,b)内的导数就是质点在(a,b)内的

方程

斜率y-f0=f'0-0瞬时速度2导数的运算常用导数公式原函数导函数特例或推广常数函数C'=0(C为常数)

幂函数(xn)'=

(n∈Z)

三角函数(sinx)'=

,(cosx)'=

偶(奇)函数的导数是奇(偶)函数,周期函数的导数是周期函数指数函数(ax)'=

(a>0,且a≠1)

(ex)'=ex对数函数(logax)'=

(a>0,且a≠1)

nn-1cos-sinalna

续表四则运算法则加减[f(x)±g(x)]’=

乘法[f(x)·g(x)]'=

[Cf(x)]'=Cf'(x)除法复合函数求导复合函数y=f[g(x)]的导数与函数y=f(u),u=g(x)的导数之间具有关系y’x=

,这个关系用语言表达就是“y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积”

f'±g'f'·gf·g'

y'u·u'对点演练题组一常识题=2在区间上的平均变化率为,在=2处的导数为

=23f'2,则f2=

=3,则f'23=,'=

题组三易错自纠＝f

，y＝g的导函数的图象，那么y＝f

，y＝g的图象可能是＝e－上点P处的切线平行于直线2＋y＋1＝0，则点P的坐标是__________探究点一导数的运算

2已知f=·aln,若f'e=1,则a=

探究点二导数的几何意义例2过点P2,-6作曲线f=3-3的切线,则切线方程为 y=0或24-

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