独立重复实验与二项分布

独立重复实验与二项分布复习引入

1、相互独立事件定义？2、相互独立事件的概率公式？

“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”设诸葛亮解出题目的概率是09，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是06，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？新知探究1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为05。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为07，现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为08，罚球6次。问题上面这些试验有什么共同的特点？提示：从下面几个方面探究：（1试验的条件如何？；（2）每次试验间的关系；（3）每次试验可能的结果；（4）每次试验的概率；创设情景1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为05。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为07，现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为08，罚球6次。问题上面这些试验有什么共同的特点？①相同条件下的试验；②每次试验相互独立；5次、10次、6次、创设情景1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为05。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为07，现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为08，罚球6次。问题上面这些试验有什么共同的特点？③每次试验只有两种可能的结果：A或创设情景1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为05。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为07，现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为08，罚球6次。问题上面这些试验有什么共同的特点？④每次出现A的概率相同为p，的概率也相同，为1-p；判断下列试验是不是独立重复试验：1依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;（NO注：独立重复试验的实际原型是有放回的抽样试验2某人射击,击中目标的概率P是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中;YES3口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5个球,恰好抽出4个白球;NO4口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的抽取5个球,恰好抽出4个白球YES投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p连续掷一枚图钉3次，恰好出现1次针尖向上的概率是多少？那么恰好出现0次、2次、3次的概率是多少你能给出一个统一的公式吗？恰好命中（0≤≤3）次的概率是多少？新知探究此时我们称随机变量服从二项分布，记作:X01…k…np……

在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数是，且在每次试验中事件A发生的概率是p，那么事件A恰好发生次的概率是为于是得到随机变量的概率分布如下：q=1－p2、二项分布说说与两点分布的区别和联系例2某射手每次射击击中目标的概率是08，求这名射手在10次射击中，1恰有8次击中目标的概率；2至少有8次击中目标的概率结果保留两个有效数字

练习：某厂生产电子元件，其产品的次品率为005现从一批产品中任意地取出2件，写出其中次品数的概率分布列引例:设诸葛亮解出题目的概率是09，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是06，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？

解：设皮匠中解出题目的人数为X，则X的分布列：

解出的人数x0123概率P

解1：（直接法