第2讲动能定理及应用

第2讲动能定理及应用运动焦耳标量状态量知识点二动能定理1内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中_____________。3物理意义：_______的功是物体动能变化的量度。4适用条件1动能定理既适用于直线运动，也适用于_________。2既适用于恒力做功，也适用于_________。3力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以_________。动能的变化合外力曲线运动变力做功间断作用5应用动能定理解决的典型问题大致分为两种1单一物体的单一过程；2单一物体的多个过程。动能定理由于不涉及加速度和时间，比动力学研究方法要简便。 小题速练1思考判断1一定质量的物体动能变化时，速度一定变化；而速度变化时，动能也一定变化。2动能不变的物体一定处于平衡状态。3物体的动能不变，所受的合力必定为零。4物体做变速运动时动能不一定变化。5功和动能都是标量，所以动能定理没有分量式。答案1×2×3×4√5√22018·全国卷Ⅱ，14如图1，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定图1A小于拉力所做的功B等于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功D大于克服摩擦力所做的功解析由动能定理WF－Wf＝E－0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A正确。答案A对动能定理的理解及应用1对“外力”的两点理解合＝ΔE中“＝”体现的三个关系1[人教版必修2·＝50×103g，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l＝53×102m时，速度达到起飞速度v＝60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的002倍。求飞机受到的牵引力。教材引领图77－2起飞前飞机所受的牵引力是多少？合力F为牵引力F牵与阻力F阻之差，而阻力与飞机重量的关系为F阻＝mg其中＝002，所以F＝F牵－mg把数值代入后得到F牵＝18×104N答案18×104N拓展提升2如图2所示，用细绳通过定滑轮拉物体，使物体在水平面上由静止开始从A点运动到B点，已知H＝3m，m＝25g，F＝50N恒定不变，到B点时的速度v＝2m/s，滑轮到物体间的细绳与水平方向的夹角在A、B两处分别为30°和45°。此过程中物体克服阻力所做的功为答案A3多选2019·山东省实验中学三诊如图3所示，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为FN，则图3答案BC真题闯关42019·全国卷Ⅲ，17从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能E随h的变化如图4所示。重力加速度取 10m/s2。该物体的质量为图4A2g B15gC1g D05g解析画出运动示意图。设该外力的大小为F，据动能定理知A→B上升过程：－mg＋Fh＝EB－EAB→A下落过程：mg－Fh＝EA′－EB′整理以上两式并代入数据得mgh＝30J，解得物体的质量m＝1g。选项C正确。答案C52018·全国卷Ⅰ，18如图5，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为图5

答案C应用动能定理求解多过程问题1运用动能定理解决多过程问题，有两种思路：可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。2全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的特点。 1重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。 2大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积。【典例】2017·上海单科，19如图6，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R＝04m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数μ＝025。g取10m/s2，sin37°＝06，cos37°＝08求：图61滑块在C点的速度大小vC；2滑块在B点的速度大小vB；3A、B两点间的高度差h。代入数据解得h＝138m。答案12m/s2429m/s3138m12019·山东济宁期末一物体被竖直上抛，已知抛起的初速度与回到抛出点时的速度的大小之比为，物体在运动过程中所受的空气阻力大小不变，则空气阻力与重力之比为答案C2多选2019·山东省实验中学调研如图7，固定板AB倾角θ＝60°，板BC水平，AB、BC长度均为L，小物块从A处由静止释放，恰好滑到C处停下来。若调整BC使其向上倾斜，倾角不超过90°，小物块从A处由静止滑下再沿BC上滑，上滑距离与BC倾角有关。不计B处机械能损失，各接触面动摩擦因数均为μ，小物块沿BC上滑的最小距离为，则图7答案AC3如图8甲所示，高H＝1m的桌面上固定一竖直平面内的半径R＝08m的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道末端B与桌面边缘水平相切。将一质量m＝005g的小球由轨道顶端A处静止释放，小球落入地面固定的球筐中。已知球筐的高度h＝02m，球筐的直径比球稍大，与轨道半径R、平台高H等相比可忽略，空气阻力忽略不计，g取10m/s2。图81求小球运动到B处时对轨道的压力大小；2求球筐距B处的水平距离；3把圆弧轨道撤去，让小球在桌面上从B处水平抛出。有人认为“为防止球入筐时弹出，小球落入球筐时的动能越小越好”。若只改变桌面的高度，求出该动能的最小值。解得v0＝4m/s，FN＝15N根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小FN′＝FN＝15N，方向竖直向下。水平方向＝v0t解得＝16m。3小球从B运动到球筐过程答案115N216m308J动能定理与图象结合的问题1图象所围“面积”和图象斜率的含义2解决动能定理与图象问题的基本步骤【典例】2018·河北石家庄调研质量为m的小球在竖直向上的拉力作用下从静止开始运动，其v－t图象如图9所示竖直向上为正方向，DE段为直线，已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是图9答案C1多选2019·全国卷Ⅱ，18从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E与重力势能E/s2。由图中数据可得A物体的质量为2gBh＝0时，物体的速率为20m/sCh＝2m时，物体的动能E＝40J＝4m，物体的动能减少100J图10答案AD2多选2019·大连联考在某一粗糙的水平面上，一质量为2g的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图11中给出了拉力随位移变化的关系图象。已知重力加速度g＝10m/s2。根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有图11A物体与水平面间的动摩擦因数B合外力对物体所做的功C物体做匀速运动时的速度D物体运动的时间答案ABC32017·江苏单科，3一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为E0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E与位移关系的图线是解析设斜面倾角为θ，当小物