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422指数函数的图象和性质（二）雅礼中学数学组：李强热身练习11函数y＝2－的图象是_____填序号②①②⑤回顾指数函数的定义域、值域、单调性2函数y＝aa>0且a≠1在上的最大值是4，则a=_____指数函数单调性的应用，底数不确定时，注意分类讨论a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1x＞0时，0＜ax＜1;x＜0时，ax＞1一、复习回顾y＝1xyOy＝1xyO0,10,1xyO0,1例11设a＝0606，b＝0615，c＝1506，则a，b，c的大小关系是（）Aa<b<cBa<c<bCb<a<c Db<c<a√2下列大小关系正确的是（）A043<304<π0 B043<π0<304C304<043<π0 Dπ0<304<043√二、探究发散反思感悟比较幂值大小的3种类型及处理方法＝a06，n＝a15a>0且a≠1，则m，n的大小关系是_________06>a15a>0且a≠1，则a的取值范围是________________>215，则的取值范围是________________2已知<a＋6a>0且a≠1，求的取值范围1解分情况讨论：①当0<a<1时，函数f＝aa>0，a≠1在R上是减函数，∴2－3＋1>＋6，∴2－4－5>0，解得<－1或>5，所以原不等式的解集是{|<－1或>5}；②当a>1时，函数f＝aa>0，a≠1在R上是增函数，∴2－3＋1<＋6，∴2－4－5<0，解得－1<<5，所以原不等式的解集是{|－1<<5}综上所述，当0<a<1时，不等式的解集是{|<－1或>5}；当a>1时，不等式的解集是{|－1<<5}0<a<1时，函数y＝a在R上单调递减，若<,则有1______2；a>1时，函数y＝a在R上单调递增，若<，则有1____2；><利用单调性解不等式关键：将不等式两边都凑成底数相同的指数式反思感悟变式2不等式23－2<－4的解集为________解析原不等式可化为23－2<24－3，因为函数y＝2是R上的增函数，所以3－2<4－3，解得<1，则不等式的解集为{|<1}{|<1}例3求函数的定义域:1234∴原函数的定义域为[0，＋∞思考：怎么求这些函数的值域？探究：函数的单调性思考：指出函数与的单调性有什么关系？推广：函数与的单调性：（1）当时，函数与的单调性_______；（2）当时，函数与的单调性_______相同相反1陈述性定义：已知函数y是关于t的函数，而t又是关于的函数，即：y=ft，t=g，那么y关于的函数y=f叫做f与g的复合函数，t叫做中间变量，y=ft叫做外层函数，t=g叫做内层函数。复合函数的单调性y=f(t)增↑减↓t=g(x)增↑

减↓增↑减↓y=f[g(x)]增

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