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文档简介

问题一：导数的几何意义是什么？Oy导数刻画了函数在每一点处的瞬时变化趋势几何意义：函数y=f在点0处的导数f0,就是曲线y=f在点P0,f0处的切线的斜率Oy问题二：你还记得函数在某区间上的单调性定义吗？函数的单调性刻画了函数在区间上的变化趋势函数的单调性刻画了函数在区间上的变化趋势导数刻画了函数在每一点处的瞬时变化趋势函数的单调性导数Oy函数的单调性与导数

长沙市实验中学宋辉借助几何画板考察的图象实验操作：请同学们把直尺放在函数图象上作为曲线的切线，移动直尺并观察导数与函数单调性的关系Oyy=f(x)oxyy=f(x)oxy一般地，对于函数若在某区间上，那么为该区间上的增函数，若在某区间上，那么为该区间上的减函数．oy=f(x)xyy=f(x)oxy例1、已知函数f的导函数f'满足下列信息：试画出函数f图像的大致形状yOxABxyo23A变式练习1：已知函数f(x)的导函数

的图像如下图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是

()例2：

求函数的单调区间.求导解不等式得出结论练习1：求函数的单调区间.求导解不等式得出结论确定定义域问题三：如果函数在某区间上单调递增，那么在该区间上是否一定有

？练习3：证明函数在上单调递增变式2：确定函数的单调区间.练习4：证明函数在上单调递减.我的收获！函数的单调性导数函数变化趋势联系形数若在某区间上，则为该区间上增函数，若在某区间上，则为该区间上减函数

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