第27章反比例函数习题课(共18张)

第27章反比例函数习题课(共18张)第一页，共18页。1.函数是

函数，其图象为

，其中k=

，自变量x的取值范围为

。2.函数的图象位于第

象限，在每一象限内，y的值随x的增大而

，当x＞0时，y

0,这部分图象位于第

象限。基础知识A----练习1/4反比例函数的表达式：（k为常数，k≠0）反比例函数的图象的特征：函数图象是双曲线。当k<0时，两支双曲线分别位于第二、四象限；当k>0时，两支双曲线分别位于第一、三象限。第一页第二页，共18页。3．下列函数关系式中，不是反比例函数的是（）A、B、C、y=3x

D、4．若反比例函数的图象在第二、四象限内，则k的取值范围是（）A、k>1

B、k≤1

C、k≥1D、k<15.已知△ABC的面积为12，则△ABC的高h与它的底边a的函数关系式为

.基础知识A----练习2/4第二页第三页，共18页。6.下列函数中,图象位于第二、四象限的有

；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有

.基础知识A----练习3/4反比例函数的性质是：当k>0时，在每一个象限内，y随x的值的增大而减小；当k<0时，在每一个象限内，y随x的值的增大而增大。第三页第四页，共18页。7.已知点A(-2,y1)，B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系为

。8.已知点A(-2,y1)，B(-1,y2)都在反比例函数(k＜0)的图象上,则y1与y2的大小关系为

。9.已知点A(-2，y1)、B(-1，y2)、C(4，y3)都在反比例函数

(k＜0)的图象上，则y1、y2与y3的大小关系为

。基础知识A----练习4/4第四页第五页，共18页。基础知识A反比例函数的表达式：（k为常数，k≠0）

反比例函数的图象的特征：函数图象是双曲线。当k<0时，两支双曲线分别位于第二、四象限；当k>0时，两支双曲线分别位于第一、三象限。反比例函数的性质是：当k>0时，在每一个象限内，y随x的值的增大而减小；当k<0时，在每一个象限内，y随x的值的增大而增大。第五页第六页，共18页。10.关于反比例函数：⑴当x＜0时，y的取值范围是

；⑵当y＞10时，x的取值范围是

。11.关于反比例函数：⑴当1＜x＜8时，y的取值范围是

；⑵当y＜4时，x的取值范围是

。基础知识B---取值范围第六页第七页，共18页。12.函数y=kx+k与同一条直角坐标系中的图象可能是()xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)基础知识C---图象位置第七页第八页，共18页。函数正比例函数反比例函数表达式图象及象限性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x正比例函数与反比例函数第八页第九页，共18页。PDoyx13.如图，点P是反比例函数图象上的一点，PD⊥x轴于D，则△POD的面积为

。14.如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是

。xyoMNp基础知识D---图象的特殊性第九页第十页，共18页。15.如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连接OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△OPQ的面积（）

A、逐渐增大B、逐渐减小

C、保持不变D、无法确定16.如果反比例函数与正比例函数

y=kx的一个交点为（-3，m），则另一个交点的坐标为

。基础知识D---图象的特殊性第十页第十一页，共18页。反比例函数的图象是中心对称图形，也是轴对称图形。

设A是反比例函数（k≠0）图象上的任意一点，过A点分别作x轴，y轴的垂线AM，AN,则所得矩形NOMA的面积为︱k︱。三角形AOM的面积为。基础知识D---图象的特殊性第十一页第十二页，共18页。17.老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:

甲:函数的图象经过第二象限;

乙:函数的图象经过第四象限;

丙:在每个象限内,y随x的增大而增大.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:

.综合应用1/2第十二页第十三页，共18页。综合应用2/218.已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。⑴求反比例函数的解析式；⑵求经过点A、B的一次函数的解析式；⑶求S△ABO；第十三页第十四页，共18页。综合应用2/218.已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。⑴求反比例函数的解析式；⑵求经过点A、B的一次函数的解析式；⑷当x为何值时反比例函数y的值大于一次函数y的值第十四页第十五页，共18页。综合应用2/218.已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。⑴求反比例函数的解析式；⑵求经过点A、B的一次函数的解析式；⑸在y轴上找一点P，使PA＋PC最短，求点P的坐标；第十五页第十六页，共18页。综合应用2/218.已知点A（3，4），B（－