简式旋流喷嘴的简化结构和参数分析

简式旋流喷嘴的简化结构和参数分析

0喷嘴的计算方法由于结构简单、可靠性高、乳化质量好、所需功率小，该简易分离器广泛应用于我国。尤其是在香烟装置（洗脱仪）的应用上。由于喷嘴属易损件,国产化具有重要意义。正确地设计喷嘴是国产化的第1步。喷嘴的计算方法基本上分为3类。第1类采用回归模式,也就是完全依据试验数据,建立起某些因变量(如喷嘴的几何尺寸、喷射角或液膜厚度)与自变量(如压力、流量和液体特性参数等)的关系式。但是用这种方法建立的模式仅适用于试验数据所覆盖的条件,如Babu等人给出的模式仅适用于高压力、小流量的喷嘴;第2类则是通过量纲分析,建立包含喷嘴的几何参数、流动参数和流体特性参数的一些量纲平衡的关系式;第3类则是基于流体力学的基本守恒原理,从理想流体理论出发,经过湍流阻力的修正,给出相关的模式。本文将采用第3类方法,推导出简式旋流喷嘴所遵守的一系列关系式,并给出该种喷嘴各参数的计算方法。1喷嘴的特性图1示出了旋流喷嘴的简化结构及各几何参数代表字符,为了便于讨论,首先给出几个常用参数的定义。(1)旋转流入口直径旋流喷嘴的几何常数K定义为:Κ=Rr0ir2p=2Rd0id2p=πRr0iAp=2πRd04iAp(1)K=Rr0ir2p=2Rd0id2p=πRr0iAp=2πRd04iAp(1)式中R为旋流半径,即喷嘴入口中心线到旋流腔中心线的距离,m;dp为入口直径,m;rp为半径,m;i为喷嘴入口的个数;Ap为每个喷嘴入口的面积,m2;d0为排放口的直径,m;r0为半径,m。(2)模型流量pa如果忽略重力的影响,根据贝努利方程可以得到喷嘴出口处的速度V与压力的关系:V=√2△ΡρL(2)V=2△PρL−−−−√(2)式中△P表示喷嘴入口和出口的压差,它近似等于液体压力PL,Pa;ρL为液体密度,kg/m3。液体流量有体积流量Q(m3/s)和质量流量G(kg/s)。理论上,体积流量应当等于喷嘴出口速度V与出口面积A0的乘积,但实际上,流体在出口处并不是充满整个排放口,中心部分有一个空气芯,使实际的流通面积变小。引入一个排放系数cd,定义为实际流量与理论流量之比。于是,体积流量Q和质量流量G可分别表示为Q=cdA0√2△ΡρL(3)G=cdA0√2ρL△Ρ(4)Q=cdA02△PρL−−−−√(3)G=cdA02ρL△P−−−−−−−√(4)式中A0为喷嘴排放口的横截面积,A0=πr2020,m2。(3)出口周向速度分量u旋流喷嘴的主要特点是喷射角的变动范围很宽,一般α=50°~120°。喷嘴出口处的喷射角最大,它与出口处的轴向速度分量u及周向速度分量v有如下关系:tgα2=vu(5)tgα2=vu(5)随着离喷嘴出口距离的增大,喷射角α逐渐减小。根据自由涡理论,半径越小,周向速度越大。因此,靠近喷嘴壁面处(即r=r0)的喷射角比空气芯处(即r=rr)的喷射角大。通常,喷射角定义为某种形式的平均值。(4)出口流体所占面积如前所述,旋流喷嘴中的液体会形成一个空心锥体,为此,引入一个填充系数ε,定义为喷嘴出口处流体所占面积与出口面积之比,即ε=AA0=π(r20-r2r)πr20=1-(rrr0)2(6)ε=AA0=π(r20−r2r)πr20=1−(rrr0)2(6)式中rr为排放口空气芯半径,A为流体所占面积。填充系数ε与排放系数cd具有一定的关系,将在后面讨论。2最大流量原则旋流喷嘴的参数有2种计算方法,一种称之为最大流量原则,另一种则基于动量守恒原理,2者都是建立喷嘴的几何尺寸如d0、Ap、R、K与流动参数如cd、ε、α之间的关系。(1)空气芯压力的线性范围首先讨论喷嘴内的流动,设喷嘴入口的直径为dp,半径为rp,横截面积为Ap,共有i个入口,则入口的总面积可表示为iAp=iπr2p=iπd2p4(7)iAp=iπr2p=iπd2p4(7)排放口的直径为d0,半径为r0,横截面积为A0,排放口处的空气芯半径为rr,则流体环的面积A可以写成下述表达式:A=π(r20-r2r)=ε(πr20)(8)A=π(r20−r2r)=ε(πr20)(8)喷嘴的轴向速度用u表示,周向速度用v表示,假定喷嘴内的空气芯以刚体涡的形式,并以常角速度ω旋转,当r<rr时下式成立:ω=vr=vmaxrr=const(9)ω=vr=vmaxrr=const(9)由于此处的径向速度为零,应用贝努利方程,下式成立:ρL2(u2+v2)+Ρ=ΡL=const(10)ρL2(u2+v2)+P=PL=const(10)式中P为空气芯r处的压力,可假定等于环境大气的压力,Pa;PL为液体总压力,Pa。根据角动量守恒原理,有下述关系式:vpR=vr=vmaxrr=const(11)vpR=vr=vmaxrr=const(11)在半径r上取宽度为dr,长度为rdφ,单位厚度的液体元,考虑作用力的平衡,可以写出下述平衡方程式:rdφdΡ=v2rdm(12)式中dm=ρLrdφdr。代入v=vmaxrr/r,上式变为dΡ=ρLv2maxr2rdrr3(13)积分该式,并应用空气芯压力的边界条件可得到Ρ=ρL2r2max[1-(rrr)2](14)如果代入式(11),上式将变为Ρ=ρL2(v2max-v2)(15)代入(10)式得到u=√2ΡLρL-v2max=const(16)这说明在理想流体假定下,轴向速度分量u在横截面上是均匀分布的。由入口和出口流量守恒可以得到u=√1-c2dΚ2(r0r)2√2ΡLρL(17)v=cdΚ(r0r)√2ΡLρL(18)引入相应关系式和定义可得到Q=πr20√Κ2/(1-ε)+1/ε2√2ΡLρL(19)由(3)式可知,排放系数cd可表示成cd=1√Κ2/(1-ε)+1/ε2(20)由最大排放率条件,应有dcd/dε=0,于是可得到最大排放率时有Κ=√2(1-ε)ε√ε(21)将它代入式(20)得cd=ε√ε2-ε(22)如果用ˉr=(r0+rr)/2处的速度ˉv来计算平均喷射角ˉα,则得到tgˉα2=2√2(1-ε)√ε(1+√1-ε)(23)在喷嘴出口处的空气芯半径r′r比定义ε所使用的rr略大,引入S=r′r/r0,取平均半径r*=(r0+r′r)/2,该处的轴向速度u*和周向速度v*分别为u*=√1-4c2dΚ2(1+S)2√2ΡLρL(24)v*=2cdΚ1+S√2ΡLρL(25)于是有tgα*2=v*u*=2cdΚ√(1+S)2-4c2dΚ2(26)由流量守恒,应用前述公式可以得到空气芯半径所遵守的方程:cd=√1-c2dΚ2-S√S2-c2dΚ2-c2dΚ2ln1+√1-c2dΚ2S+√S2-c2dΚ2(27)(2)喷角公式上述关系式是在理想流体假定下得出的,当考虑粘性影响时,应采用下式计算几何常数Kλ,然后修正其他相关参数。Κλ=Κ1+(λ/2)(B2/i-Κ)(28)式中B=R/rp,λ为摩擦系数,当雷诺数Re在103~105范围内时,按下式计算λ:1gλ=25.8(1gRe)2.58-2(29)然后,将Kλ代入(21)式计算ελ,将Kλ、ελ代入(22)式计算cd,而喷射角α按下式计算:tgα2=2cdΚλ√(1+S)2-4c2dΚ2λ(30)3几何几何尺寸的修正喷嘴设计时,假定给定了下述物理和几何参数:体积流量Q(m3/s)或质量流量G(kg/s),G=ρLQ;液体总压力PL(Pa);液体密度ρL(kg/m3);液体粘度νL(m2/s);喷射角α1(弧度)。(a)由给定的α1开始,按(23)式确定填充系数ε,计算时可从ˉα=α1开始。由ε按(21)式计算几何常数K;按(22)式计算排放系数cd。(b)计算排放口直径d0:d0=√4Qπcd√2ΡL/ρL=√4Gπcd√2ρLΡL(31)(c)初步选定旋流腔半径R,然后计算输入口的直径dp:R=md0‚(m=0.5∼3)dp=√2Rd0iΚ(32)这里要求R>dp/2,如不满足,则应增大m,再重新计算R和dp。至此,要按粘性理论进行检验和修正。(d)计算雷诺数Re:Re=4GπρLνL√idp(33)(e)按(29)式计算摩擦系数λ,而后计算修正的几何常数Kλ:Κλ=Rd0/2i(dp2)2+(λ2)R(R-d02)(34)将Kλ代入(21)式反算ελ,再将ελ代入(22)式计算(cd)λ,而后再重复(b)和(c),完成后跳至(f)。(f)假定旋流腔中入流与旋流的冲突系数φ=0.9(通常为0.85~0.9),修正后的入口直径为:d´p=dp√φ(35)(g)只要确定了d0、dp,喷嘴的其他几何尺寸,如Dk、Lk、L0、Lp、β等,可以根据有关系数由基本尺寸确定。比如,通常有如下关系成立:Dk=2R+d′p,但同时还应满足Dk/d0=2.5~3.3;Lk/Dk=0.5~1.0,最大可到2.75;L0/d0=0.2~0.5,对小喷嘴,可取大值,大喷嘴,可取小值;Lp/dp≥1.3。(h)用(27)式计算S。(i)按(24)、(25)式计算轴向速度u*和周向速度v*,当考虑粘性影响时,式中K应当用Kλ代替。(j)按(30)式计算喷射角度α。由于最初是从无粘流体出发,因此这里计算出的α与给定的α1可能不同,这需要再返回(a)修改角度α1,并反复迭代使得最终的α与给定的α1之差小于容许误差为止。(k)计算液膜的厚度t有2种方案计算液膜厚度,一种是应用公式t=r0(1-S),另一种是根据实验结果拟合的关系式,据称这种方法比较精确。它是先由下式解出X:(1-X)31+X=0.09(ApDkd0)(Dkd0)0.5(36)式中X=(rr/r0)=1-ε。再由X解出t:t=r0(1-√X)(37)(1)计算液滴平均直径MMD和SMD应用Jones公式计算平均中径(MdeianMeanDiameter,缩写成MMD):ΜΜD=2.47G0.315△Ρ-0.47μL0.16μα-0.04σ0.25ρ-0.22L⋅(L0d0)0.03(LkDk)0.07(ApDkd0)-0.13(Dkd0)0.21(38)据称Jones公式适用于尺寸较大的旋流喷嘴。Lefebvre将SMD写成2部分之和的形式,包含了最新的研究成果。适用于旋流喷嘴的Sauter平均直径公式是:SΜD=4.52(σμ2Lρα△Ρ2)0.25⋅(tcosα)0.25+0.39(σρLρα△Ρ)0.25(tcosα)0.75(39)当然,这些公式的可用性和精度,还需要经过试验的进一步检验。4旋流腔至排放口距离的高度410510.5针对几何尺寸和物理特性对喷嘴流动的影响,Rizk等进行了许多实验。实验发现喷嘴各部分长度对流动的影响各不相同。旋流腔的长度Lk对喷嘴内外流动都有较大影响,它应比入口的直径dp稍大,但不可太长,否则,角动量会减小,引起排放系数的增大,同时会影响喷射角度和雾化质量。排放口的长度L0对排放系数影响甚微。一般情况下,L0不可过大,否则,不仅因摩擦造成不必要的损失,而且还会引起出流在排放口内的收缩。通常可令L0/d0=0.5~1.0。由旋流腔到排放口的过渡锥角β,对排放系数cd有一定影响。在β从0°增大到15°时,cd将在某一角度达到最大值,而后,β再进一步增大,cd将减小。输入口的长度Lp很重要。为了获得满意的入流条件,入口长度一定要适当,否则,会造成入流与旋流腔内的流动冲突,从而影响流量。一般要求Lp/L>0.25,这里L为入口内沿与旋流腔内表面的交点到喷腔中心的距离。此外,入口长度还要与排放口的直径/长度相匹配,一般要求Lp/L0>1.5。各参数对喷射角α的影响研究发现,当几何常数K增加时,α增大,但达到一定值后,就开始减小。压力PL影响喷射角α。在较低压力时,α随PL的增加而增大,而后,压力PL再进一步增加,α则保持不变。排放口的直径d0增加时,喷射角α增大;输入口直径dp增加时,α减小;旋流腔直径Dk增大时,起初α增大,到一定值后,α不再变化;L0增加时,α减小;β=60°~90°时,α不随β变化,当β>90°时,α随β的增大而增大;液体粘度增大时,α明显减小。5几何流体