吉林省抚松县高二下学期开学考试数学试题

吉林省抚松县高二下学期开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单项选择题1．已知向量和的夹角为120°，且，则等于（

）A．12 B． C．4 D．132．在正四面体中，，为的中点，为的中点，则用表达为（

）A． B．C． D．3．如图，小圆圈表达网络的结点，结点之间的连线表达它们有网相联．连线标注的数字表达该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点向结点传递信息，信息可以分开沿不一样的路线同步传递，则单位时间内传递的最大信息量为（

）A．26 B．24 C．20 D．194．某地计划在10月18日至11月18日举行“菊花花会”，如图是某展区的一种菊花布局图，既有5个不一样品种的菊花可供选择摆放，规定相邻的两个展区不使用同一种菊花，则不一样的布置措施有（

）A．240种 B．300种 C．420种 D．460种5．直线x+y﹣1＝0被圆（x+1）2+y2＝3截得的弦长等于（）A． B．2 C．2 D．46．设、是椭圆：的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为A． B． C． D．7．北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不停，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安装同一种吉祥物，且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，则不一样的安装方案种数为（

）A． B． C． D．8．已知双曲线－y2＝1(a>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点重叠，则此双曲线的渐近线方程是A．y＝±x B．y＝±xC．y＝±x D．y＝±x9．中国有十二生肖，又叫十二属相，每一种人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种，既有十二生肖的吉祥物各一种，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，三位同学按甲、乙、丙的次序依次选一种作为礼品，假如让三位同学选用的礼品都满意，那么不一样的选法有（

）A．360种 B．50种 C．60种 D．90种10．数学对于一种国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数字通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，规定数学系每位同学每年至多选2门，大一到大三三年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不一样选修方式有（

）A．36种 B．54种 C．72种 D．90种11．用数字、、、、、构成没有反复数字的四位数，则下列说法对的的是（

）．A．可构成个不反复的四位数B．可构成个不反复的四位偶数C．可构成个能被整除的不反复四位数D．若将构成的不反复的四位数按从小到大的次序排成一种数列，则第个数字为12．若数列的前项和为，，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为，设数列的前项和为，若对一切恒成立，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．评卷人得分二、填空题13．某都市的交通道路如图，从都市的西南角到都市的东北角，通过都市中心广场，近来的走法种数有__________种．14．的展开式中，的系数是__________15．如图所示，已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线l与x轴的交点为K，点A在抛物线C上，且在x轴的上方，过点A作AB⊥l于B，|AK|＝|AF|，则△AFK的面积为________．16．已知衡量病毒传播能力的最重要指标叫做传播指数.它指的是，在自然状况下（没有外力介入，同步所有人都没有免疫力），一种感染到某种传染病的人，会把疾病传染给多少人的平均数.它的简朴计算公式是确诊病例增长率×系列间隔，其中系列间隔是指在一种传播链中，两例持续病例的间隔时间（单位：天）.根据记录，确诊病例的平均增长率为40%，两例持续病例的间隔时间的平均数5天，根据以上计算，若甲得这种传染病，则4轮传播后由甲引起的得病的总人数约为__________.评卷人得分三、解答题17．4个男同学，3个女同学站成一排．(1)3个女同学必须相邻，有多少种不一样的排法？(2)任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不一样的排法？(3)3个女同学站在中间三个位置上的不一样排法有多少种？(4)其中甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，则有多少种不一样的排法？(5)若3个女同学身高互不相等，女同学从左到右按高矮次序排，有多少种不一样的排法？18．（1）若，求正整数；（2）已知，，求的值.19．已知的展开式中，前三项的系数成等差数列.(1)求；(2)求展开式中的常数项；(3)求奇数项的二项式系数和.20．已知数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，为数列的前n项和，求数列的前n项和.21．如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝，∠BAD＝120°.(1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；(2)求