新疆呼图壁县第一中学2020-2021学年高一下学期期初考试数学试卷

呼图壁县第一中学20202021学年第二学期高一年级期初数学模块测试卷分值：100分时间：90分钟一、单选题（每题12分，共48分）1.设集合S={x|x>2}，T={x|4≤x≤1}，则S∩T=（）A.[4，+∞) B.(2，+∞) C.[4，1] D.(2，1]————D分析：找出两集合的公共部分,即可求出交集.解答：因为集合S={x|x>2}，T={x|4≤x≤1}，所以S∩T=(2,+∞)∩[4，1]=(2，1].故选:D点拨：集合的交并运算：(1)离散型的数集用韦恩图；(2)连续型的数集用数轴．2.在平面直角坐标系中，角a的顶点与原点重合，终边与单位圆的交点为，则（）A. B. C. D.————A分析：由任意角三角函数的定义求出，再由诱导公式求出．解答：∵角a终边过点，∴∴，故．故选：A．点拨：(1)三角函数值的大小与点P（x,y）在终边上的位置无关，严格代入定义式子就可以求出对应三角函数值；(2)当角的终边在直线上时，或终边上的点带参数必要时，要对参数进行讨论．3.在中，是上一点，且，则（）A. B.C. D.————C分析：利用平面向量的三角形法则和共线定理，即可得到结果．解答：因为是上一点，且，则．故选：C．点拨：本题考查了平面向量的线性运算和共线定理的应用，属于基础题．4.函数的定义域是（）A B. C. D.————C分析：根据根式和对数的性质解不等式即可求解.解答：由题意得，解得：，所以原函数的定义域为，故选：C.5.若向量，，则（）A. B. C. D.————A分析：直接根据,将坐标代入运算即可得出结果.解答：解:.故选:A6.将函数的图象上各点沿x轴向右平移个单位长度，所得函数图象解析式可以是（）A. B.C. D.————C分析：根据三角函数的平移原则，可直接得出结果.解答：函数的图象上各点沿x轴向右平移个单位长度，所得函数图象解析式可以是.故选：C.7.已知向量，，且，则（）A. B. C. D.————C分析：根据向量垂直的坐标表示，列出方程求出，再由向量模的坐标表示，即可得出结果.解答：因为，，，所以，解得，所以.故选：C.8.已知，且，则（）A. B. C. D.————D分析：根据同角的三角函数关系式，结合两角和的正弦公式进行求解即可.解答：因为，，所以，因此.故选：D9.函数的零点所在区间应是（）A. B. C. D.————B分析：利用函数的零点存在定理求解.解答：由函数，因为，所以函数的零点所在区间应是故选：B10.已知，，，则a，b，c的大小关系（）A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>a>c————D分析：利用指数、对数的运算和指数函数的单调性判断.解答：因为，，，所以b>a>c故选：D点拨：本题主要考查指数、对数和幂的大小比较，属于基础题.11.设为单位向量，且，则（）A. B. C. D.————B分析：先根据得，再根据向量模的公式计算即可得答案.解答：因为为单位向量，且，所以，所以，解得，所以.故选：B.12.已知函数的定义域为，是偶函数，，在上单调递增，则不等式的解集为（）A. B.C. D.————A分析：根据函数的奇偶性以及单调性，结合不等式，可得结果.解答：依题意：函数的图象关于对称，则，且在上单调递增故，所以故选：A点拨：本题考查抽象函数的性质，主要考查利用函数单调性求解不等式，中档题.二、填空题（每题3分，共12分）13.已知幂函数，则________.————分析】由条件可得，然后可得答案.解答：因为是幂函数，所以，即所以，所以故答案为：14.函数的周期为________.————.分析：利用公式求解.解答：因为，，则周期为.故答案为：.点拨：本题考查三角函数的周期，属于简单的公式应用题.15.若平面向量，满足，，与的夹角为60，则______．————24分析：根据数量积的运算律和数量积的定义可求的值.解答：，故答案为：24.16.函数的部分图象如图所示，则的值为_______.————分析：首先根据图象的最值，求，再由图象判断函数的周期，求，最后根据最大值点求，求得函数的解析式后，再代入求值.解答：由图象可知函数的最大值是2，所以，并且，解得：，当时，，解得，,，，所以，.故答案为：三、解答题（每题8分，共40分）17.已知.（1）求；（2）设，的夹角为，求的值.————（1）；（2）.分析：（1）根据平面向量的线性运算可得结果；（2）根据平面向量的夹角公式可得结果.解答：（1）.（2）.18.已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.————（1）；（2）.分析：（1）由得到，再利用交集运算求解.（2）根据，得到，然后分和求解.解答：（1）当时，，又集合，所以.（2）因为，则.当时，，解得；当时，由得，即，解得.综上，的取值范围是.19.已知，（1）求的值；（2）求；————（1）2；（2）.分析：（1）由已知，化简整理可得，即可得解；（2）化简，根据（1）的结果代入即可得解．解答：（1）由已知，化简得，整理得故（2）．点拨：本题考查了三角函数运算，考查了知弦求切和知切求弦，主要利用了诱导公式，属于简单题.20.已知向量,(其中),函数,其最小正周期为.(1)求函数的解析式.(2)求函数在区间上的最大值和最小值.————（1）（2）最大值为3，最小值为0分析：（I）由三角恒等变换的公式，化简得，再由函数的最小正周期，求得，即可得到函数的解析式；（2）由，所以，所以，即可求解函数的最值.解答：（I）由题意，函数，因为最小正周期为，所以，解得，即（2）由，所以，所以，所以，即的最大值为3，最小值为0点拨：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，以及三角函数的性质的应用，其中熟练应用三角函数恒等变换的公式化简函数的解析式，熟记三角函数的性质及其应用是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.21.已知二次函数，.（Ⅰ）若函数在上单调递减，求的取值范围；（Ⅱ）若时，函数的图像恰好在函数的图像上方（且恰好能取到等号），求实数的值.———