哈工大微电子工艺绪论01单晶硅

微电子工艺哈尔滨工业大学田丽tianli@864134421绪论引言微电子工艺发展状况

微电子工艺特点与用途

本课程内容2

早在1830年，科学家已于实验室展开对半导体的研究。他们最初的研究对像是一些在加热后电阻值会增加的元素和化合物。这些物质有一共同点，当它们被光线照射时，会容许电流单向通过，可藉此控制电流的方向，称为光电导效应。在无线电接收器中，负责侦测讯息的整流器，就是一种半导体电子仪器的例子。

到了1874年，电报机、电话和无线电相继发明，使电力在日常生活中所扮演的角色，不再单单是能源的一种，而是开始步入了信息传播的领域，成为传播讯息的一种媒介。而电报机、电话以及无线电等早期电子仪器亦造就了一项新兴的工业──电子业的诞生。

1引言3基本器件的两个发展阶段分立元件阶段（1905～1959）真空电子管、半导体晶体管集成电路阶段（1959～）SSI、MSI、LSI、VLSI、ULSI主要阶段概述第一代电子

产品以电子管为核心。四十年代末世界上诞生了第一只半导体三极管，它以小巧、轻便、省电、寿

命长等特点，很快地被各国应用起来，在很大范围内取代了电子管。五十年代末期，世界上出现了第一块集成电路，它把许多晶体管等电子元件集成在一块硅芯片上，使电子产品向更小型化发展。集成电路从小规模集成电路迅速发展到大规模集成电路和超大规模集成电路，从而使电子产品向着高效能低消耗、高精度、高稳定、智能化的方向发展。

4什么是微电子工艺微电子工艺，是指用半导体材料制作微电子产品的方法、原理、技术。不同产品的制作工艺不同，但可将制作工艺分解为多个基本相同的小单元（工序），称为单项工艺不同产品的制作就是将单项工艺按需要顺序排列组合来实现的。5微电子工业生产过程图6npn-Si双极型晶体管芯片工艺流程

----硅外延平面工艺举例举例n+npn+ebc72微电子工艺发展状况诞生:1947年12月在美国的贝尔实验室，发明了半导体点接触式晶体管，采用的关键工艺技术是合金法制作pn结。合金法pn结示意图加热、降温pn结InGeN-Ge8TheFirstTransistorfromBellLabsPhotocourtesyofLucentTechnologiesBellLabsInnovations91958年在美国的德州仪器公司和仙童公司各自研制出了集成电路，采用的工艺方法是硅平面工艺。pn结SiO2Si氧化光刻扩散掺杂诞生10JackKilby’sFirstIntegratedCircuitPhotocourtesyofTexasInstruments,Inc.1959年2月，德克萨斯仪器公司（TI）工程师J.kilby申请第一个集成电路发明专利利用台式法完成了用硅来实现晶体管、二极管、电阻和电容，并将其集成在一起的创举，台式法----所有元件内部和外部都是靠细细的金属导线焊接相连。

11仙童（Fairchild）半导体公司1959年7月，诺依斯提出：可以用蒸发沉积金属的方法代替热焊接导线，这是解决元件相互连接的最好途径。1966年，基尔比和诺依斯同时被富兰克林学会授予巴兰丁奖章，基尔比被誉为“第一块集成电路的发明家”而诺依斯被誉为“提出了适合于工业生产的集成电路理论”的人。1969年，法院最后的判决下达，也从法律上实际承认了集成电路是一项同时的发明。1260年代的出现了外延技术，如：n-Si/n+-Si，n-Si/p-Si。一般双极电路或晶体管制作在外延层上。70年代的离子注入技术，实现了浅结掺杂。IC的集成度提高得以实现。新工艺，新技术，不断出现。（等离子技术的应用，电子束光刻，分子束外延，等等）发展13戈登-摩尔提出摩尔定律英特尔公司的联合创始人之一----戈登-摩尔早在1965年，摩尔就曾对集成电路的未来作出预测。“摩尔定律”：集成电路上能被集成的晶体管数目，将会以每18个月翻一番的速度稳定增长。

14DROM集成度与工艺的进展年代1985年1988年1991年1994年1997年2000年集成度1M4M16M64M256M1G最小线宽1.250.80.60.50.350.18光刻技术光学曝光准分子电子束电子束X射线（电子束）摩尔定律：每隔3年IC集成度提高4倍152002年1月：英特尔奔腾4处理器推出，高性能桌面台式电脑由此可实现每秒钟22亿个周期运算。它采用英特尔0.13微米制程技术生产，含有5500万个晶体管。2002年8月13日：英特尔透露了90纳米制程技术的若干技术突破，包括高性能、低功耗晶体管，应变硅，高速铜质接头和新型低-k介质材料。这是业内首次在生产中采用应变硅。2003年3月12日：针对笔记本的英特尔·迅驰·移动技术平台诞生，包括了英特尔最新的移动处理器“英特尔奔腾M处理器”。该处理器基于全新的移动优化微体系架构，采用英特尔0.13微米制程技术生产，包含7700万个晶体管。2005年5月26日：英特尔第一个主流双核处理器“英特尔奔腾D处理器”诞生，含有2.3亿个晶体管，采用英特尔领先的90纳米制程技术生产。2006年7月18日：英特尔安腾2双核处理器发布，采用世界最复杂的产品设计，含有17.2亿个晶体管。该处理器采用英特尔90纳米制程技术生产。2006年7月27日：英特尔·酷睿™2双核处理器诞生。该处理器含有2.9亿多个晶体管，采用英特尔65纳米制程技术在世界最先进的几个实验室生产。2007年1月8日：为扩大四核PC向主流买家的销售，英特尔发布了针对桌面电脑的65纳米制程英特尔·酷睿™2四核处理器和另外两款四核服务器处理器。英特尔·酷睿™2四核处理器含有5.8亿多个晶体管。2007年1月29日：英特尔公布采用突破性的晶体管材料即高-k栅介质和金属栅极。英特尔将采用这些材料在公司下一代处理器——英特尔酷睿™2双核、英特尔酷睿™2四核处理器以及英特尔至强系列多核处理器的数以亿计的45纳米晶体管或微小开关中用来构建绝缘“墙”和开关“门”。采用了这些先进的晶体管，已经生产出了英特尔45纳米微处理器。16电子产品发展趋势：更小，更快，更冷现有的工艺将更成熟、完善；新技术不断出现。当前，光刻工艺线宽已达0.045微米。由于量子尺寸效应，集成电路线宽的物理极限约为0.035微米，即35纳米。另外，硅片平整度也是影响工艺特征尺寸进一步小型化的重要因素。微电子业的发展面临转折。上世纪九十年代纳电子技术出现，并越来越受到关注。

未来17微/纳电子技术1990年代以来，纳米科技高速发展，微电子技术是主要推动力。基于纳电子学、分子电子学的纳分子器件，纳固态电子器件等也获得了飞速发展：单电子晶体管、分子开关等纳电子器件和简单电路都已出现。采用的工艺除一些先进的IC工艺，如MBE，电子束光刻外，还有自组装等纳米技术。电子技术的发展真空电子技术微电子技术微/纳电子技术18纳米电子技术纳米电子学主要在纳米尺度空间内研究电子、原子和分子运动规律和特性，研究纳米尺度空间内的纳米膜、纳米线，纳米点和纳米点阵构成的基于量子特性的纳米电子器件的电子学功能、特性以及加工组装技术。其性能涉及放大、振荡、脉冲技术、运算处理和读写等基本问题。从微电子技术到纳米电子器件将是电子器件发展的第二次变革，与从真空管到晶体管的第一次变革相比，它含有更深刻的理论意义和丰富的科技内容。在这次变革中，传统理论将不再适用，需要发展新的理论，并探索出相应的材料和技术。193微电子工艺特点及用途高技术含量设备先进，技术先进。高精度光刻图形的最小线条尺寸在深亚微米量级，制备的介质薄膜厚度也在纳米量级，而精度更在上述尺度之上。超纯指所用材料方面，如衬底材料Si、Ge单晶纯度达11个9。超净环境、操作者、工艺三方面的超净，如超净室，ULSI在100级超净室制作，超净台达10级。大批量，低成本图形转移技术使之得以实现。2021世纪硅微电子技术的三个主要发展方向特征尺寸继续等比例缩小集成电路(IC)将发展成为系统芯片(SOC)----SoC是一个通过IP设计复用达到高生产率的软/硬件协同设计过程微电子技术与其它领域相结合将产生新的产业和新的学科，例如MEMS、DNA芯片等----其核心是将电子信息系统中的信息获取、信息执行与信息处理等主要功能集成在一个芯片上，而完成信息处理处理功能。微电子技术的三个发展方向21工艺课程学习主要应用制作微电子器件和集成电路微机电系统(microelectromechanicolSystemMEMS)的所依托的微加工技术纳米技术，如光刻—图形复制转移工艺，MBE等224本课程内容重点介绍单项工艺和其依托的科学原理。如：氧化、光刻、扩散、离子注入、物理气相淀积，化学气相淀积，外延等。简单介绍典型产品的工艺流程，芯片的封装、测试，以及新工艺、新技术、工艺技术的发展趋势。23本课程讲述的主要内容1单晶硅及氧化2掺杂技术（扩散、离子注入）3薄膜技术（物理气相淀积、化学气相淀积、外延）4光刻与刻蚀工艺5金属化与多层互连6工艺集成24教材与参考书关旭东《硅集成电路工艺基础》北京大学出版2003清华大学《集成电路工艺》多媒体教学课件2001StephenA.C.《微电子制造科学原理与工程技术》电子工业出版社，2003王蔚《微电子工艺》校内教材200225考试与课程评定期末考试采取笔试方式，考试成绩占总成绩的60%；平时成绩占40%，出勤10%，小测验10%，作业20%。26第一章硅的晶体结构27第1章单晶硅结构、制备方法1.1硅晶体结构的特点1.2晶向、晶面和堆积模型1.3硅晶体缺陷1.4硅中杂质1.5杂质在硅晶体中的溶解度1.6硅单晶的制备281.1硅晶体结构的特点硅是微电子工业中应用最广泛的半导体材料，占整个电子材料的95％左右，人们对它的研究最为深入，工艺也最成熟，在集成电路中基本上都是使用硅材料。硅四面体结构键角：109º28′29硅、锗、砷化镓电学特性比较锗应用的最早，一些分立器件采用；砷化镓是目前应用最多的化合物半导体，主要是中等集成度的高速IC，及超过GHz的模拟IC使用，以及光电器件从电学特性看硅并无多少优势性质SiGeGaAs击穿电场（V/µm）30835禁带类型间接间接直接禁带宽度（eV）1.120.671.43晶格迁移率Cm2/V.s电子135039008600空穴4301900250本征载流子浓度（cm-3）

1.45*1010

2.4*1018

9.0*106

30硅作为电子材料的优点原料充分；硅晶体表面易于生长稳定的氧化层，这对于保护硅表面器件或电路的结构、性质很重要；重量轻，密度只有2.33g/cm3；热学特性好，线热膨胀系数小，2.5*10-6/℃，热导率高，1.50W/cm·℃；单晶圆片的缺陷少，直径大，工艺性能好；机械性能良好。31硅晶胞：金刚石结构的立方晶胞晶格常数：α=5.4305Å原子密度：8/a3=5*1022cm-3原子半径：rSi=√3a/8=1.17Å空间利用率：321.2硅晶向、晶面和堆积模型硅的几种常用晶向的原子分布图晶格中原子可看作是处在一系列方向相同的平行直线系上，这种直线系称为晶列。标记晶列方向用晶向,记为[m1m2m3]。用<m1m2m3>表示等价的晶向.1/a1.41/a1.15/a晶向33硅晶面晶体中所有原子看作处于彼此平行的平面系上，这种平面系叫晶面。用晶面指数(h1h2h3)标记。如（100）晶面（又称密勒指数）。等价晶面表示为{100}[100]晶向和(100)面是垂直的。立方晶系的几种主要晶面34硅晶面硅常用晶面上原子分布Si面密度：2/a22.83/a22.3/a235堆积模型图六角密积：ABAB立方密积：ABCABC36六角密积37立方密积：第三层的另一种排列方式，是将球对准第一层的2，4，6位，不同于AB两层的位置，这是C层。12345612345612345638ABAB…六角密积（镁型）ABCABC…立方密积（铜型）39面心立方晶格在[111]晶向是立方密积，(111)面是密排面40硅晶体为双层立方密积结构硅单晶由两套面心立方结构套构而成，有双层密排面AA′BB′CC′双层密排面：原子距离最近，结合最为牢固，能量最低，腐蚀困难，容易暴露在表面，在晶体生长中有表面成为{111}晶面的趋势。两层双层密排面之间：原子距离最远，结合脆弱，晶格缺陷容易在这里形成和扩展，在外力作用下，很容易沿着{111}晶面劈裂，这种易劈裂的晶面称为晶体的解理面。41解理面（111）面为解理面，即为天然易破裂面。实际上由硅片破裂形状也能判断出硅面的晶向。（100）面与（111）面相交成矩形，（100）面硅片破裂时裂纹是呈矩形的；（111）面和其它（111）面相交呈三角形，因此（111）面硅片破裂时裂纹也是呈三角形，呈60°角。硅晶体不同晶面、晶向性质有所差异，因此，微电子工艺是基于不同产品特性，采用不同晶面的硅片作为衬底材料。421.3硅晶体缺陷在高度完美的单晶硅片中，实际也存在缺陷。有：零维--点缺陷、一维--线缺陷、二、三维--面缺陷和体缺陷晶体缺陷对微电子工艺有多方面的影响。43点缺陷点缺陷有：空位V，V+、V-、V2-自间（填）隙原子杂质，替位杂质A，填隙杂质Ai空位和自填隙的组合称为弗伦克尔缺陷，V-I空位V称为肖特基缺陷V+AiAIVe/21cn/%E6%9D%90%E6%96%99%E7%A7%91%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A1%80/doc/chap3/images/6.swf44五、点缺陷对材料性能的影响第二节点缺陷原因：无论那种点缺陷的存在，都会使其附近的原子稍微偏离原结点位置才能平衡，即造成小区域的晶格畸变。

效果提高材料的电阻定向流动的电子在点缺陷处受到非平衡力(陷阱)，增加了阻力，加速运动提高局部温度(发热)。加快原子的扩散迁移空位可作为原子运动的周转站。形成其他晶体缺陷过饱和的空位可集中形成内部的空洞，集中一片的塌陷形成位错。改变材料的力学性能空位移动到位错处可造成刃位错的攀移，间隙原子和异类原子的存在会增加位错的运动阻力。会使强度提高，塑性下降、45线缺陷线缺陷最常见的就是位错。位错附近，原子排列偏离了严格的周期性，相对位置发生了错乱。位错可看成由滑移形成，滑移后两部分晶体重新吻合。在交界处形成位错。用滑移矢量表征滑移量大小和方向。123BA缺陷附近共价键被压缩1、拉长2、悬挂3，存在应力46刃位错和螺位错位错主要有刃位错和螺位错：位错线与滑移矢量垂直称刃位错；位错线与滑移矢量平行，称为螺位错。硅晶体的双层密排面间原于价键密度最小，结合最弱，滑移常沿{111}面发生，位错线也就常在{111}晶面之间。该面称为滑移面。47刃形位错的运动攀移滑移原位48面缺陷和体缺陷面缺陷主要是由于原子堆积排列次序发生错乱，称为堆垛层错，简称层错。体缺陷是杂质在晶体中沉积形成；晶体中的空隙也是一种体缺陷。49缺陷的产生及结团缺陷是存在应力的标志，微电子工艺过程中能够诱导缺陷的应力主要有三种：存在大的温度梯度，发生非均匀膨胀，在晶体内形成热塑性应力，诱生位错；晶体中存在高浓度的替位杂质，而这些杂质和硅原子大小不同，形成内部应力诱生缺陷；硅晶体表面受到机械外力，如表面划伤、或受到轰击（离子，射线等），外力向晶体中传递，诱生缺陷。结团作用高浓度低维缺陷倾向于集聚，形成更高维缺陷，释放能量50缺陷的去除缺陷在器件的有源区（晶体管所在位置）影应响其性能，必须设法使之减少。单晶生长时的工艺控制；非本征吸杂，在无源区引入应变或损伤区来吸杂；本征吸杂，氧是硅片内固有的杂质，硅中氧沉淀，氧有吸杂作用，是一种本征吸杂。511.4硅中杂质半导体材料多以掺杂混合物状态出现，杂质有故意掺入的和无意掺入的。故意掺入Si中的杂质有ⅢA、VA族,金。故意杂质具有电活性，能改变硅晶体的电学特性。无意掺入Si中的杂质有氧，碳等。1.45*101052杂质对Si电学特性的影响ⅢA、VA族电活性杂质主要有：硼、磷、砷，锑等浅能级杂质金等杂质在室温时难以电离，多数无电活性，是复合中心，具有降低硅中载流子寿命的作用，是深能级杂质空穴硅晶体中硼电离示意图B¯B束缚电子自由电子硅晶体中磷电离示意图P+P施主电离能

受主电离能

53硅晶体中杂质能级和电离能54硅单晶电阻率与掺杂浓度关系曲线硅的电阻率-掺杂浓度曲线不同类型杂质对导电能力相互抵消的现象叫杂质补偿。硅中同时存在磷和硼，若磷的浓度高于硼，那么这就是N型硅。不过导带中的电子浓度并不等于磷杂质浓度，因为电离的电子首先要填充受主，余下的才能发送到导带。551.5杂质在硅晶体中的溶解度一种元素B(溶质)引入到另一种元素A(溶剂)晶体中时，在达到一定浓度之前，不会有新相产生，仍保持原A晶体结构，这样的晶体称为固溶体。在一定温度和平衡态，元素B能够溶解到晶体A内的最大浓度，称为杂质B在晶体A中的固溶度。56固溶体固溶体主要可分为两类：替位式固溶体和间隙式固溶体。Si中ⅢA、VA族杂质形成替位式有限固溶体。替位式固溶体溶剂和溶质应满足必要条件：原子半径相差小于15％，称“有利几何因素”r：Si1.17,B0.89,P1.10Å；原子外部电了壳层结构相似；晶体结构的相似。57硅晶体中杂质的固溶度掺杂浓度可以超过固溶度。给含杂质原子的硅片加热，再快速冷却，杂质浓度可超出其固溶度的10倍以上。58相图知识59二元相图当存在两个组元时，成分也是变量，但一种组元的含量为独立，另一组元则为余下部分。为在二维平面上表示，通常只考虑在常压下，取两个变量温度和成分。横座标用线段表示成分，纵座标表示温度。平面上以按这时平衡状态下存在的相来分隔。60相图用途由材料的成分和温度预知平衡相；材料的成分一定而温度发生变化时其他平衡相变化的规律；估算平衡相的数量。预测材料的组织和性能61二、相图与冷却曲线的关系：成分一定，在冷却过程中，不同的相热容量不相同，如果系统散热能力一样，温度随时间的变化(冷却)曲线上的斜率将不同，曲线的转折点对应温度就是某些相开始出现或完全小时的温度，利用这一特点，由实测的冷却曲线可以作出相图。62相图的构成：由两条曲线将相图分为三个区。左右两端点分别为组元的熔点。上面的一条曲线称为液相线，液相线之上为液相的单相区，常用L表示；下面的一条曲线称为固相线，固相线之下为固溶体的单相区，常用α表示；两条曲线之间是双相区，标记L+α表示。两组元在液态和固态都能无限互溶。如Cu—Ni、Ag—Au形成二元合金对应的相图就是二元匀晶相图。63二、两相平衡时的数量分配规律－－杠杆定律如图，合金x在温度T1将由两相长期并存，这时两相的成分和数量保持不变。过x点作水平线交液相线和固相线于a、c点，经热力学证明a、c点的成分分别为平衡的液体和固体的成分，设mL和m

分别为两相的数量，由物质不灭可推导出：一般用占总体数量的百分比的相对值来表示。如果把线段axc当成一杠杆，则他们满足杠杆力的平衡原理，所以称之为杠杆定律。用杠杆定律来分析在理解和使用都有好的直观性和方便。适用所有两相平衡。64连续性固溶体：锗-硅相图硅-锗二元相图：可完全互溶，又称为同晶体系，用杠杆规则计算各组分量LS1414℃938.3℃结晶区T1T2CmClCSLS65二元包晶相图形式两组元在液态下无限互溶，固态下有限溶解，并且发生包晶转变。包晶转变：由一个特定成分的固相和液相生成另一个特点成分固相的转变。PeritecticReaction包晶相图：具有包晶转变特征的相图。

相图的构成：ac和bc为两液相线，与其对应的ad和bp为两固相线；df和pg固溶体α、β的溶解度随温度变化线；dpc为包晶转变线。它们分隔相图为三个单相区L、α、β；三个双相区L＋α、L＋β、α＋β；一个三相区L＋α＋β，即水平线dpc为包晶线。包晶转变

L+α→β

66砷-硅体系相图两种中间化合物：SiAs和SiAs2。有三个体系，Si-SiAs，SiAs-SiAs2，SiAs2-As。有一重量比为86%As熔融体从高温开始冷却。在温度达1020℃时，固体SiAs从熔体中结晶出来，熔体成为富砷相，直到温度降至944℃，这时液相组成为90%As+10%Si。温度继续下降时，固体的SiAs与一些剩余的熔体结合形成液体+SiAs2相，SiAs被包在SiAs2中。当温度降至786℃，SiAs2和β相都从液相析出。该体系称包晶体系。As-Si体系相图（Si）671.6.1多晶硅的制备1.6.2单晶硅生长1.6.3硅片制造1.6硅（单晶）片制备681.6.1多晶硅的制备制备多晶硅，是采用地球上最普遍的原料石英砂（也称硅石），就是二氧化硅，通过冶炼获得多晶硅，再经一系列化学的、物理的提纯工艺就制出半导体纯度的多晶硅。电子级多晶硅纯度可达11N。69半导体纯度多晶硅制备流程冶炼SiO2+C→Si+CO↑主要杂质：Fe、Al、C、B、P、Cu要进一步提纯。酸洗hydrochlorination

Si+3HCl→SiHCl3+H2Si+2Cl2→SiCl4硅不溶于酸，所以粗硅初步提纯是用HCl、H2SO4、王水、ＨＦ等混酸泡洗至Ｓi含量99.7%以上。蒸馏提纯distillation利用物质的沸点不同，而在精馏塔中通过精馏来对其进行提纯

先将酸洗过的硅氧化为SiHCl3或SiCl4，常温下SiHCl3

沸点31.5℃，与SiCl4沸点57.6℃都是液态，蒸馏获得高纯的SiHCl3或SiCl4。分解discomposition

SiCl4+2H2→Si+4HClSiHCl3+H2→Si+3HCl氢气易于净化，且在Si中溶解度极低，因此，多用H2来还原SiHCl3和SiCl4，还原得到的硅就是半导体纯度的多晶硅。

7071多晶硅结构模型和性质多晶硅呈各向同性多晶硅是由无数微小晶粒以不同取向无规则的堆积而成，晶粒内部原子排列有序，晶粒的大小和取向与制备方法、工艺条件有关，晶粒各向异性，在晶粒与晶粒之间是晶界，晶界处原子排列无序，多晶硅的晶粒各个取向都有多晶硅内杂质在晶粒与晶界之间有分凝效应晶粒内杂质浓度低，而晶界处杂质浓度高；晶界处形成大量晶体缺陷，由此产生陷阱效应，易俘获载流子。多晶硅与单晶硅比较具有：电阻率大，且电阻的温度系数可通过掺杂浓度选正、负、零；杂质在其内部扩散速率快；少子寿命低，约比单晶硅低三个数量级。721.6.2单晶硅生长采用熔体生长法制备单晶硅棒多晶硅→熔体硅→单晶硅棒

按制备时有无使用坩埚又分为两类 有坩埚的：直拉法、磁控直拉法； 无坩埚的：悬浮区熔法。

73直拉法-Czochralski法(CZ法)原理物质的本质：原子以哪种方式结合使系统吉布斯自由能更低。温度高时原子活动能力强，排列紊乱能量低，而低温下按特定方式排列结合能高可降低其总能量----这是热力学的基本原则。熔融液体的粘度：粘度表征流体中发生相对运动的阻力，随温度降低，粘度不断增加，在到达结晶转变温度前。粘度增加到能阻止在重力作用物质发生流动时，即可以保持固定的形状，这时物质已经凝固，不能发生结晶。熔融液体的冷却速度：冷却速度快，到达结晶温度原子来不及重新排列就降到更低温度，最终到室温时难以重组合成晶体，可以将无规则排列固定下来。固体状态下原子的排列方式有无规则排列的非晶态，也可以成为规则排列的晶体。决定因素有三方面:74结晶的热力学条件热力学定律指出，在等压条件下，一切自发过程都是朝着系统自由能（即能够对外做功的那部分能量）降低的方向进行。晶体生长过程亦即相变过程。熔体硅→晶体硅，是相界面推移过程。（1）G-T曲线a是下降曲线：由G-T函数的一次导数（负）确定。

dG/dT=-Sb是上凸曲线：由二次导数（负）确定。

d2G/d2T=-Cp/Tc液相曲线斜率大于固相：由一次导数大小确定。二曲线相交于一点，即材料的熔点。75结晶的热力学条件

因为液体的熵值恒大于固体的熵，所以液体的曲线下降的趋势更陡，两曲线相交处的温度Tm，当温度T=Tm时，液相和固相的自由能相等，处于平衡共存，所以称Tm为临界点，也就是理论凝固温度。当T<Tm时，从液体向固体的转变使吉布斯自由能下降，是自发过程，发生结晶过程；当T>Tm时，从固体向液体的转变使吉布斯自由能下降，是自发过程，发生熔化过程。结晶过程的热力学条件就是温度在理论熔点以下。76由结晶热力学，在单一的组元情况下，在一定的过冷度下，液体中若出现一固态的晶体，该区域的能量将发生变化，一方面一定体积的液体转变为固体，体积自由能会下降，另一方面增加了液－固相界面，增加了表面自由能，因此总的吉布斯自由能变化量为：

σ为密度，γ为界面能（界面张力），A为表面积

ΔG<0，是自发过程，Tm为熔点，定义：表述材料过冷的程度，将理论转变温度与实际所处在的温度之差称为过冷度，ΔT=T-Tm。过冷度越大自发过程越易发生----过冷是结晶的必要条件之一77单晶的制备根据凝固理论，要想得到单晶体，在凝固的过程中只有晶体长大而不能有新的晶核形成，采取的措施就是：熔体的纯度非常高，防止非均匀形核；液体的温度控制在精确的范围内，过冷度很小，可以生长但不足以发生自发形核；引入一个晶体(晶种)，仅让这个晶体在此环境中长大。78结晶动力学研究结晶物质的结晶形成方式和过程以及结晶速率对时间、温度和分子结构等影响因素的依赖关系。

固液界面处，熔体硅必须释放热能（结晶潜能L），并在界面处产生一大的温度梯度（约100℃/cm)。在一维分析中，令界面处单位体积内的能流平衡----液态和固态硅在熔融温度下的热导率----质量传递速度式中79提拉速度问题在直拉工艺条件下，两个热扩散项都为正值，且第一项〉第二项，所以晶锭提升有一个最大提拉速度假设向上扩散到固体的热量都由界面处结晶潜热产生（第一项为0），熔体部分没有温度梯度，则80直拉法-Czochralski法(CZ法)在坩埚中放入多晶硅，加热使之熔融，用一个夹头夹住一块适当晶向的籽晶，将它悬浮在坩