中学生物理竞赛真题大全光学

全国中学生物理竞赛真题汇编---光学置焦距均为f30.0cm的两个完全一样的凸透镜L和L置焦距均为f30.0cm的两个完全一样的凸透镜L和LL1 2 1y14.3cm处放一单色点光源SS与S折射率．点O下方玻璃中的C点，球面的半径R＝，O到杯口平面的距离为。在杯脚底中心处P点紧贴一点距On＝，123〔22Y23〔22Y(18ps.皆在圆筒轴线上，所示．假设使点光源向右半边发出的光最终全被黑球则筒的内半径r最大为多少?的黑如图4〔16F〔25〕ff的薄透12L1Ld，被共轴地安置在光具座上。2假设要求入射光线和与之对应的出射光线相互问该入射光线应满足什么条件？ 2.依据所1.得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。5〔17F〕11ｎ〔ｎ＞0，0，半径为ｒ的质νBCO离为ｌ〔ｌ＜ｒ，光束于小球体外表的点Ｃ经折射进入小球〔小球成为光传播的介质D16.〔17F、一般光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯Ａ和包层Ｂ组F〔出射端〕浸在流体Fα30后光从另一端面出射进入流体Ｆ．在距出射端面ｈ1在Ｄ上消灭一圆形光斑，测出其直径为ｄｈ

1 ２3２3

的表达式．Ａ Ｂ Ｆｎ

的值?Ａ Ｂ ０ Ｆ7．(18F1)〔22〕有一放在空气中的玻璃棒，折射率n1.5L45cm，一端R1

10cm的凸球面．要使玻璃棒的作用相当于一架抱负的天文望远镜〔使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统，取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？时，12

/〔此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放1大率．8〔19F〔20〕薄凸透镜放在空气中，两侧焦点和透镜中心的距离相等。假设此薄透镜两侧的介质不同，其折射率分别为n和n，则透镜两侧仍各有一焦点〔设为F1 2

F，但2F、F和透镜中心的距离不相等，其值分别为ff。现有一薄透镜L，此凸透镜对1 2 1 2平行光束起会聚作用，在其左右两侧介质和折射率及焦点的位置如图复19-5所示。u、像距v、焦距f、f四者之间的关系式。1 2假设有一傍轴光线射向透镜中心，它与透镜主轴的夹角为θ1

，则与之相应的出射线与主轴的夹角θ23．f、f、n、n1 2 1 29〔20F(20R、折射率为n的玻璃半球，放在空气中，平外表中h0

Ox为以过的各点〔有光线段〕和无光线通过的各点〔无光线段〕的分界点的坐标．10〔21F〕(20过的各点〔有光线段〕和无光线通过的各点〔无光线段〕的分界点的坐标．10〔21F〕(20器的主要构造形式是由很多发光区等距离光地二多用的要求，对光束进展必需的变换〔或称整形．假设能把一个半导体激光二极管条发出的简化了的状况来说明．如图，S、S、S是等距离〔h〕地排列在始终1 2 3线上的三个点光源，各自向垂直于它们的连线的同一方向发出半顶角为?=arctan14的圆锥形光束．请使用三个完全一样的、焦距为f=、半径为r=h的圆形薄凸透镜，经加工、组装成一个三者在hhS1S2S3???zP同一平面内的组合透镜，使三束光都能全部投射到这个组合透镜上，且经透镜折射后的光线能全部会L聚于z轴〔以S2

为起点，垂直于三个点光源连线，与光束中心线方向一样的射线〕上距离S为LhP〔〕2求出组合透镜中每个透镜光心的位置．说明对三个透镜应如何加工和组装，并求出有关数据．11〔23F6〔23分〕有一种被称为直视分光镜的光谱学仪器。全部光学元件均放在始终长圆筒内。筒内有：三个焦距分别为f、f 和f1 2 3

LL1

,L，f f3 1

fP，31分光元件〔1，棱镜分别用折射率不同的玻璃制成，两侧棱镜的质料一样，中间S，缝平行于棱镜的底面．当有狭缝的一端对准筒外的光源时，位于圆筒另一端的人眼可观看到屏上的光谱。：当光源是钠光源时，它的黄色谱线〔波长为nm，称为D线〕位于圆筒轴与观看屏相交处。制作棱镜所用的玻璃，一种为冕牌玻璃，它对钠D线的折射率nD

＝;另一种为火D线的折射率n=。D22试论证三块棱镜各应由何种玻璃制成并求出三棱镜的顶角212〔24F〔25〕1yzyz方向如下图。线光源Sz轴，双缝SS对称分布在z轴两侧，它们以及屏P1 21dSDdDdl1zSSSP01 2亮纹，称为零级亮纹。为了争论有肯定宽度的扩展光源对于干预条纹清楚度的影响，我们先S′形成的另一套干预条纹，S′zS行，两者相距

PP与P

的距离s 1 2 y

0 0 0当光源宽度为的扩展光源时，可将扩展光源看作由一系列连续的、彼此独立的、非处发出的光强一样、波长皆为。当增大导致零级亮纹的亮暗将完全不行区分，则此时间源的宽度 就是星体的角直径。遥远星体的角直径很小，为测量如些微小的角直径，迈克尔逊设计了测量2M1、M2、M3、M4称放置，与入射光a′〕方向成45°S1S2d。hD。a、a′和b、b′分别是从星体上相对着的两边缘点发来的平行光束。设光线a、a′垂直双孔屏和像屏，星光的波长是，试导出星体上角直径的计算式。2遇到数学困难，为简化争论，此题拟将扩展光源作宽度为21321J〔20分〕有一光光导纤维，光芯折射率n=的透亮度极好的介质，其截面半径为r；光芯外面包层的折射率n=。有一半导体激光器S，位于光纤轴线的延长上，发出半角宽为30o的光束。为便于使此光束全部进入光纤，在光纤端面处烧结了一个其材料与光芯一样的、半径为R的球冠QAQ〔包层未画出Sn按计算。01S离A的距离x应满足什么条件？2R=,光源SA的距离为Rαα角分别为α1

=30o、α2

=25oα＝20o的三根光线能否经过全反射在光纤中传播？314〔22J1〕如下图，一细光束由空气中射到一透亮平行平板的上外表，经折射后由innnnn2试分析争论哪种单色光在穿过平板的过程中所用的时间较短．n=，nn=，n1 212121524J6Rnn=1g 0OO处，OO．球体1 2右半球面为一球面反射镜，组成球形反射PsO1OP，P1OsP点发出1问发光物点P经此反射器，最终的像点位于何处？2．当P2．当P点沿光轴以大小为v的速度由左向右匀速运动时，试问最终的像点将以怎样的速度运动？并说明当球体的折射率n取何值时像点亦g做匀速运动．16〔25J〔15nR的透亮半圆柱体放在空气中，O点为横截面与轴线的交点，光仅允许从半圆柱体的平面AB进入，一束足够宽的平行单色光沿垂直于圆柱轴的方向以入射角i射至AB整个平面上，其中有一局部入射光束能通过半圆柱体从圆柱面射出，这局部光束在入射到AB面上时沿y轴方向的长度用d再射出柱体的简单情形。1.当平行入射光的入射角i0?90d的最大值dmax

.min在如下图的平面内，求出射光束与柱面相交的圆弧对O点张角?与入射角i的关系，并求在掠入射时上述圆弧的位置。17〔27J〔10〕空心激光束是一种在传播方向上中心光强为零的圆筒形光束。由于这激光加工、原子冷却等方面得到了广泛的应用，正渐渐成为一门兴的学科分支。产生空心激光束的根本做法是利用光学系统将一束实心的圆柱形激光转换成为一束空心的f的凸透镜，圆锥角为45R的球面镜〔中间有圆孔，如图：射激光，且空腔为圆柱形，半径为r。请答复如下问题：