高效课堂用向量讨论垂直和平行

高效课堂用向量讨论垂直和平行第一页，共31页。复习回顾1.线面垂直的判定定理：若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则该直线与词平面垂直。2.面面垂直的判定定理：

如果一个平面经过另外一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。第一页第二页，共31页。3.线面平行的判定定理：如果平面外一条直线平行于平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面。4.面面平行判定定理：若一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行。第二页第三页，共31页。xxz用向量讨论平行与垂直第三页第四页，共31页。解读学习目标、

123理解用向量的方法讨论立体几何中的垂直与平行，会用向量的方法解决与垂直和平行相关的简单问题。探究如何用向量方法讨论立体几何中的垂直与平行获得处理这类问题的方法。认识事物之间的规律性，进一步体会向量方法在立体几何中的具体作用。第四页第五页，共31页。闪光点：1、按时交导学案；2、对课本认真解读了，对知识达到了一定的理解；态度方面：个别卷面不整洁；知识理解方面：1、求点的轨迹是要注意建系设点（合作探究2）2、当不确定椭圆的焦点在哪个坐标轴上时，要注意讨论。（合作探究3）。导学案反馈第五页第六页，共31页。平行与垂直关系的向量表示（1）平行关系设直线l，m的方向向量分别为

，，平面，的法向量分别为，线线平行线面平行面面平行新知探究第六页第七页，共31页。

（2）垂直关系设直线l，m的方向向量分别为

，，平面，的法向量分别为，线线垂直线面垂直面面垂直（3）用向量处理平行问题

用向量处理垂直问题第七页第八页，共31页。lm第八页第九页，共31页。l第九页第十页，共31页。第十页第十一页，共31页。lm第十一页第十二页，共31页。l第十二页第十三页，共31页。第十三页第十四页，共31页。（一）用向量处理平行问题ADCBEFNM第十四页第十五页，共31页。ADCBEFNM评注：向量p与两个不共线的向量a、b共面的充要条件是存在实数对x,y使p=xa+yb.利用共面向量定理可以证明线面平行问题。本题用的就是向量法。第十五页第十六页，共31页。XYZ第十六页第十七页，共31页。XYZ评注：由于三种平行关系可以相互转化，所以本题可用逻辑推理来证明。用向量法将逻辑论证转化为问题的算法化，在应用向量法时需要合理建立空间直角坐标系，方能减少运算量。本题选用了坐标法。第十七页第十八页，共31页。（二）用向量处理垂直问题DACBBCDAFEXYZ第十八页第十九页，共31页。DACBBCDAFEXYZ第十九页第二十页，共31页。DACBBCDAFEXYZ评注：本题若用一般法证明，容易证A’F垂直于BD，而证A’F垂直于DE，或证A’F垂直于EF则较难，用建立空间坐标系的方法能使问题化难为易。第二十页第二十一页，共31页。1、讨论目标：

抛物线的要素及标准方程；

2、讨论方法：

分组讨论。

3、讨论的重点：

合作探究2、3；

4、讨论要求：

（1）、结对子，“兵教兵”；和谐互助，共同进步。

（2）、集体讨论，解决疑难，整合智慧；做好勾画总结本组好的解题方法和思路，为质疑做好准备。

让生命在自由的空气中快乐地成长！让生命在积极的探索中得到提升！讨论交流（乐于分享善于沟通）第二十一页第二十二页，共31页。

展示安排及目标要求展示问题或题目点评目标及要求

合作探究11．目标：通过你的展示同学们思路更加清晰。2．要求：①展示人上台迅速，书写认真快速规范，步骤清晰简洁。②非展示人讨论完毕，总结整理完善，并迅速浏览展示内容，补充、质疑。

合作探究2合作探究3合作探究4达成目标，我成功；超越目标，我优秀。第二十二页第二十三页，共31页。向量法第二十三页第二十四页，共31页。第二十四页第二十五页，共31页。坐标法第二十五页第二十六页，共31页。小结第二十六页第二十七页，共31页。三、小结利用向量解决平行与垂直问题向量法：利用向量的概念技巧运算解决问题。坐标法：利用数及其运算解决问题。

两种方法经常结合起来使用。第二