基于mase的变速器啸叫分析模型及齿轮优化

基于mase的变速器啸叫分析模型及齿轮优化

0国家对抗炎和振动特性的研究由于齿轮安装和安装过程中的误差，这些误差导致实际车轮齿的咬合位置偏差，导致齿和齿之间的碰撞和影响。齿轮传递误差随着轮齿重复啮合,会形成一种周期性激励(即误差激励),当激励频率与变速箱系统的固有频率接近时,就会产生共振,使变速箱在工作中发出持续不断的啸叫声,并在局部产生远超过静力计算设计的应力和变形。这不仅会产生较大的噪音,同时也可能对系统造成比较严重的破坏。目前,国内外一些学者对变速箱啸叫问题都进行了一定的研究。文献对不同齿宽齿轮在不同振动特性下啸叫的传递路径进行分析,指出不同齿宽齿轮减小啸叫的不同方法。文献根据变速器下线台架的振动、变速器各档位齿轮啮合阶次的噪声和振动之间的相关性分析,确定了啸叫在人耳可接受时的变速器振幅临界值。文献通过变速箱振动噪声台架试验识别出啸叫的主要声源,并通过减小齿轮侧隙等方法,降低了变速箱啸叫。变速箱啸叫情况与变速箱系统的固有频率及齿轮传递误差大小有密切关系,而以上方法虽然对变速箱啸叫研究做了一定的工作,但他们的共同特点都是将引起啸叫的齿轮副独立出来进行单独分析,仅仅在受力分析上考虑了一定的修正系数。实际上,变速箱工作时各零部件相互作用,传动链各部件受力变形会产生叠加变形,综合影响轮齿啮合。因此,在分析中应当将变速箱作为一个整体系统,考虑各零部件对变速箱系统固有频率和传递误差的影响。本文基于机械动力学理论建立了变速箱啸叫综合分析模型,并将变速箱作为一个有机整体,系统分析了传动链上各零部件变形叠加及齿轮宏观、微观参数与齿轮传递误差、变速箱啸叫的关系,并提出降低啸叫的相应措施。1押韵噪音分析1.1国家统一规范模型企业masa变速箱系统是由多个零部件组成的复杂弹性机械系统,一般将其分为结构件(壳体)和传动件(轴承、轴、同步器、齿轮及其它零部件)。实际上,变速箱壳体、轴承、轴、同步器直至齿轮传动链上各零部件柔性变形会产生非线性叠加,引起齿轮传递误差,最终所形成的误差激励会导致变速箱系统共振并产生啸叫。以某载重汽车手动5档变速箱为研究对象,基于变速箱参数,忽略箱体上各零件细微倒角、过渡圆角、凸台等对计算影响较小的特征,在ProE中建立完整的变速箱三维箱体。在有限元中,采用子结构思想,使轴承孔和螺栓孔的内圆柱面凝聚为节点,提取壳体刚度矩阵、质量矩阵和相应节点信息,将其导入到MASTA中,并与MASTA中建立的壳体内传动系统模型进行虚拟装配,最终获得多自由度变速箱啸叫分析模型,如图1所示。应用于矿山运输车辆上的该型变速箱有一个动力输入轴、一个动力输出轴、一个中间轴和一个倒档轴,齿轮所用材料为20CrMnTiH,各档齿轮参数如表1所示。1.2齿轮非线性振动方程的建立把变速箱传动系统中的一对啮合齿轮副简化为齿轮传动系统振动模型,如图2所示。齿轮传动系统非线性动力学方程可表示为式中,m为齿轮副在啮合线上的等效质量;u为动态相对位移向量;c为阻尼系数;k(t)为齿轮的时变刚度;us为静态相对位移;e(t)为传递误差;Ps为静态载荷。引入总等效激励误差,略去微小量,式(1)可变为式中,k为轮齿平均刚度;Δk(t)为齿轮啮合刚度中变刚度部分。综合考虑齿轮的刚度激励和误差激励引起的激励力以及齿轮冲击引起的激励力,有式中,F(t)为总激励力;S(t)为冲击激励力。由式(3)可知,经过近似变换,齿轮传动系统的非线性振动方程被转化为线性振动方程,并且可以发现,齿轮系统所受激励的大小和齿轮啮合时的刚度变化情况、传递误差及齿轮系统所受的冲击激励有关。所以,本文将通过控制传递误差,以减小变速箱啸叫。1.3国家循环风速下的传动响应该型变速箱实际使用表明,5档齿轮相较其它档位有明显的啸叫现象。因此,以5档齿轮为例进行分析＿。对变速箱系统进行动态分析时,为了避免由于系统固有频率与误差激励频率相近而导致系统共振,在MASTA中,首先对图1中的变速箱啸叫模型进行模态分析,根据各零部件相关参数,考虑壳体、轴承、轴、齿轮等零部件对变速箱系统固有频率的影响,计算得到系统固有频率,如图3所示。由于引起变速箱啸叫的激励是齿轮传递误差,所以在考虑壳体、轴承、轴及齿轮等零部件受载变形叠加后,将求解出的传递误差进行快速傅里叶变换,可得其各阶谐波频率与输入轴转速之间的关系,如图4所示(仅列出前3阶谐波)。由图4可知,通过坐标原点的各条射线即为各阶谐波频率随输入轴转速的变化曲线。每条平行于水平坐标系的直线都对应着变速箱系统在各阶模态下的固有频率。当其与射线相交时,在交点处,系统可能会发生共振对图1中的模型,利用式(4),对变速箱5档工况下的振动响应进行求解。式中,M为质量矩阵;C为阻尼矩阵;K为刚度矩阵;分别为加速度向量、速度向量和位移向量;F为动载荷向量。变速箱所受激励是由5档轮啮合产生,此时变速箱的振动响应即为距5档齿轮副最近的支撑轴承座处的振动情况,如图5所示。由图4和图5可知,变速箱所受激励频率在0.4[47kHz和0.6154kHz时较接近系统固有频率,容易引起共振。在一阶0.4147kHz时,距5档齿轮副最近的支撑轴承座在x轴(坐标系见图1)方向上的振动响应达到最大值,振幅为127.5173μm,此时变速箱啸叫现象较严重,可以通过对齿轮进行宏观参数优化及轮齿修形,以降低齿轮传递误差,减小变速箱啸叫情况。2优化后的振动分析2.1齿轮宏观参数优化齿轮啸叫的激励源是啮合齿轮副的传递误差,尤其是传递误差的变化。当齿轮副端面重合度增大时,齿轮接触线长度变化率会减小,齿面接触波动情况将得到改善,轮齿的传递误差幅值会有所降低,变速箱系统中的误差激励也将相应减小,齿轮啸叫现象会得到控制。因此,针对变速箱5档啸叫问题,在保证齿轮副中心距等参数不变,满足安全系数和使用寿命的前提下,对5档齿轮进行宏观参数优化。为了提高齿轮副重合度,通过优化基本刀具齿形,以降低齿轮啸叫,优化参数为齿顶厚、配对齿轮的顶隙、基本齿条的最小刀尖圆角半径及齿轮根切间隙的范围,具体参数范围值如表2所示。优化基本刀具齿形后,在5档工况下,输入转矩为300N·m,输入转速为1800rad/min,可获得优化前后5齿轮副重合度参数,如表3所示。由表3可知,对齿轮进行宏观参数优化后,齿轮副端面重合度得到提高,总重合度有所增加。基于弹性力学理论,利用图1中模型,通过有限元计算壳体受载后变形情况后,将相关参数导入MASTA中,并考虑壳体、轴承、轴及齿轮等零部件受载变形叠加最终对齿轮传递误差的影响,对齿轮宏观参数优化前后5档主动轮传递误差进行计算,计算结果如图6所示。由于篇幅原因,不再给出具体计算过程。由图6知,由于齿轮副端面重合度增加,齿轮接触间波动减小,5档工况下的主动轮传递误差幅值从22.912μm下降到14.5053μm。但齿轮参数优化后,5档主动轮渐开线展开长度在达到9.577mm时传递误差发生突变,对轮齿会产生较大冲击。因此,可对轮齿进行修形,以便进一步减小齿轮传递误差,改善齿面接触情况,降低变速箱啸叫。2.2mata检测齿轮修形可以使轮齿在啮合时从修缘区平滑地过渡到理论渐开线的齿形区,改善载荷分布,降低传递误差,减小齿轮啸叫。在齿轮宏观参数优化的基础之上(见2.1),对5档齿轮进行了齿向修形和齿廓修形,修形参量如表4、5所示。图7是在MASTA中计算得到的修形后5档主动轮传递误差曲线。将其与修形前5档主动轮传递误差曲线(图6(b))进行对比,可以发现,传递误差幅值从14.5053μm降到8.0691μm,并且其变化情况也趋于平缓。利用MASTA对修形前后5档主动轮传递误差等相关参数进行计算,所得结果如表6、7所示。将表6与表7进行对比后,可以发现,轮齿单位长度上所受啮合力最小值由86196.6601N/m减小到0,单位长度上所受啮合力最大值从225962.7311N/m降为91384.2098N/m,降低了59.56%,改善效果较显著。对5档主动轮进行受载齿面接触分析,得到其接触斑点,如图8所示。对比图8(a)与(b)可知,齿面接触应力从修形前的1289MPa降低至修形后的1044MPa,齿面偏载情况得到消除,轮齿啮合质量也得到提高。根据式(4),利用图1中的模型,对经过齿轮宏观参数优化和修形后,变速箱位于5档工况下的振动响应情况进行求解,可得到其振动幅值,如图9所示。将其与图5(修形前)相比较可知,变速箱动态响应的最大值从一阶0.4147kHz时的127.5173μm降低到80.0196μm,响应降低了37.25%。通过对5档轮进行齿轮宏观参数优化和修形,降低了齿轮副的传递误差,减小了传动系统中的动态激励,变速箱5档工况下啸叫现象