《有理数》全章复习与巩固知识讲解中学教育初中教育

|=ba=|ab|；②如图（3），点A，B都在原点的左边，|数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近|=ba=|ab|；②如图（3），点A，B都在原点的左边，|数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相乘，把9600000用科学记数法表示为．【答案】9.6×106．《有理数》全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】乘方五种运算法则进行有理数的混合运算.3．学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.5.体会数学知识中体现的一些数学思想.【知识网络】【要点梳理】要点一、有理数的相关概念：（举例0是自然数、是有理数表示数的性质作用运算律：（1）交换律:①加法交换律:a+b=b+a运算律：（1）交换律:①加法交换律:a+b=b+a；②乘法交向应用分配律：ab+ac＝a(b+c)等.举一反三：【变式】要点诠释：“奇负偶正”口诀的应用：（1）多重负号的化简，这里数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近表示没有表示没有表示某种状态表示正数与负数的界点3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示00C表示冰点0非正非负，是一个中性数：（数，如．（3）多重符号的化简：数字前面“”号的个数若有偶数个时，化简结果为要点二、有理数的运算（1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的（3）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相乘，都得0．1（5）乘方运算的符号法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任99111111111111111．..【答案】＞（提示：倒数法111111111111111．..【答案】＞（提示：倒数法任意有理数，-|a|≤a≤|a|....其中说法正确的个数是级二模）（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，．④解方程|x+1|+|x2|=5．【答案与解析】解：①数轴.：（要点三、有理数的大小比较：（；（．（要点四、科学记数法、近似数与精确度），做这个近似数的精确度.（2）精确度有两种形式：①精确到哪一位．②保留几个有效数字．这两种的形式的意义不一样，一般来说精确到哪一位可以表示误差绝对值的大小，例如精确到0.1米，说明结果与实际数相差不超过0.05米，而有效数字往往用来比较几个近似数哪个更精确些.【典型例题】类型一、有理数相关概念1．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|x+y|+（a-1）2＝0，求【答案与解析】，（所以x+y＝0，mn＝1，a＝1，【总结升华】要全面正确地理解倒数，绝对值，相反数等概念.【高清课堂：有理数的复习与提高357129复习例题2】111347，根据以上观察，计算：1111447710【答案间的距离是|1（3）|=4．②数轴上表示x和1的两点111347，根据以上观察，计算：1111447710【答案间的距离是|1（3）|=4．②数轴上表示x和1的两点A和B之：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有理数m与n互为倒数，则mn＝1，反过来也成立．【答案与解析________ab.其中说法正确的个数是（）①有最小的有理数②有绝对值最小的有理数③有最小的正有理数④没有最大的负有理数A．①②B．③④C．②④D．①②（）A．ab<0B．ab>0C．a>0且b<0D．a<0且b<0（）A．120B．-15C．0D．-120100101．=1分别得到a＞b，a1法二：作商法：由于【变式】在下列两数之间填上适当的不等号．101．101．1111_________11111．相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相乘，相反数；0的绝对值是0．数a的绝对值记作a．（2)几何意义：)a+(x+y)2009+(-mn)2010＝a2-(0+1+（－3）]=3．（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相乘，相反数；0的绝对值是0．数a的绝对值记作a．（2)几何意义：)a+(x+y)2009+(-mn)2010＝a2-(0+1+（－3）]=3．（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这37253225723类型二、有理数的运算【高清课堂：有理数专题复习3571331323534447 8127 343427 8.有理数的混合运算】145615311001222【答案与解析】43622（5）原式314321 4143232131421【答案】5981235 9把9600000用科学记数法表示为．【答案】9.6×106．6．（3）有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指10的数表示成a10n的形式（其中1a10，n是正整数），此转化为乘法、正向应用乘法分配律：a(b+c)＝ab+ac；逆4把9600000用科学记数法表示为．【答案】9.6×106．6．（3）有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指10的数表示成a10n的形式（其中1a10，n是正整数），此转化为乘法、正向应用乘法分配律：a(b+c)＝ab+ac；逆444823.(20331232521)1413；147【答案与解析】11的形式，然后再进行计奇偶指的是“－”号的个数，例如：－[－（－3）]=奇偶指的是“－”号的个数，例如：－[－（－3）]=－3，－[A，B都在原点的右边，|AB|=|OB||OA|=|b||a当代数式|x+1|+|x2|取最小值时，相应的x的取值范围是用的有五种方法，要根据数的特征选择使用．举一反三：【变式】在.【答案】类型三、数学思想在本章中的应用1)5点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点都不在原点时，【答案与解析】都得0．1（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数舍还是入都得0．1（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数舍还是入.3.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数奇偶指的是“－”号的个数，例如：－[－（－3）]=－3，－[①|a|=a时，a>0；|a|=-a时，a<0.②|a|就是【总结升华】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，体类型四、规律探索以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100A．495B．497C．501D．5032乘以2得4，将其写在第7位上，以此类推．根据此方法可得到第一位是3的多位数后再【变式】世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示，则排在第10行从左边数第3个位置上的数是132360495