2.4等腰三角形的判定定理

ABC30O60OD如下图,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?2.4等腰三角形的判定主备人：朱琳设置疑问，引出新知边：等腰三角形的两腰相等角：等腰三角形的两个底角相等将上面两个命题的条件和结论互换，得到的新命题是真命题吗？有两边相等的三角形是等腰三角形有两个角相等的三角形是等腰三角形定义？合作学习在纸上任意画线段BC，分别以点B和点C为顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的角，两角的另一边相交于点A.量一量，线段AB与AC相等吗？其他同学的结果与你的相同吗？你发现了什么规律？合作交流，探究新知有两个角相等的三角形是等腰三角形：在△ABC中，∠B=∠C求证：△ABC是等腰三角形ABCD

解：作ΔABC的角平分线AD，在ΔABD和ΔACD中∠B=∠C∠1=∠2AD=AD()(角平分线的意义)(公共边)∴ΔABD≌ΔACD(AAS)∴AB=AC

如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说，在同一个三角形中，等角对等边(全等三角形的对应边相等)∴ΔABC是等腰三角形

在一个三角形中，等角对等边如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。

在△ABC中，

ABC∵∠B=∠C()∴AC=AB.()用符号语言表示为：这又是一个判定两条线段相等根据之一.归纳总结

1.一个三角形中，有两个角的度数分别为20°和80°，那么这个三角形是等腰三角形〔〕2.一个等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°〔〕3.两腰相等的三角形是等腰三角形〔〕4.两底角相等的三角形是等腰三角形〔〕辨一辨，下列说法是否正确反馈练习反馈练习5、如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,那么∠1=__,∠2=__,图中的等腰三角形有36°72°△ABC△DBA△BCD6.一个三角形的两个角的度数分别为43°,94°，这个三角形是等腰三角形吗？例1一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图，即测量A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是:从点A出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C,在C处测得∠C=30°.量出AC的长，它就是河的宽度AB(即A,B之间的距离).这个方法正确吗？请说明理由.ABC30O60OD运用新知1.如图,上午8时,一艘船从A处出发以15海里/时的速度向正北方向航行,9时45分到达B处.从A处测得灯塔C在北偏西26°方向,从B处测得灯塔C在北偏西52°方向,求B处到灯塔C的距离.ABCE北26°52°巩固练习设置疑问，引出新知边：等边三角形的三条边都相等角：等边三角形的三个角都相等将上面两个命题的条件和结论互换，得到的新命题是真命题吗？有三边相等的三角形是等边三角形.有三个角相等的三角形是等边三角形.定义？有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形

在△ABC中，

ABC∵∠A=∠B=∠C()∴AB=AC=BC.()归纳总结

用符号语言表示为：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

在△ABC中，

ABC∵AB=AC，∠A=60°〔〕∴AC=AB=BC.()归纳总结

用符号语言表示为：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形：如图，AB=BC，∠CDE=120°，DF∥BA，且DF平分∠CDE，求证：△ABC是等边三角形．运用新知等腰三角形的判定定理：本节课我们学习了什么内容？课堂小结等边三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形——小小设计家1.在以下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形！BAC20°150°10°80°75°25°拓展提升2.把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形.你能办到吗？请画示意图说明剪法.36°72°36°36°72°72°36°72°——小小设计家拓展提升2.等腰三角形△ABC中，∠A的外角是110°，那么∠B=.课时反馈试题1.如图，∠AOP=∠BOP，CP