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2023年广东省湛江市数学摸底卷九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为（）

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

2.已知y=f(x)是奇函数，f(2)=5，则f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.无法判断

3.函数f(x)=(√x)²的定义域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

4.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

5.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

6.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

7.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

8.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

9.不等式｜x-1｜<2的解集为（）

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

10.不等式x²-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

二、填空题(4题)11.不等式|1-3x|的解集是_________。

12.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。

13.若2^x>1，则x的取值范围是___________；

14.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.B

2.C依题意，y=f(x)为奇函数，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，故选C.考点：函数的奇偶性应用.

3.D因为二次根式内的数要求大于或等于0，所以x≥0，即定义域为[0,+∞)，选D.考点：函数二次根式的定义域

4.A

5.B

6.D

7.C

8.B

9.A

10.D

11.（-1/3,1）

12.√2

13.X>0

14.10Π

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

16.解

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