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用matlab编程实现法计算多自由度体系的动力响应姓名：学号：班级：专业：用matlab编程实现法计算多自由度体系的动力响应一、法的基本原理Newmark-法是一种逐步积分的方法，避免了任何叠加的应用，能很好的适应非线性的反应分析。Newmark-法假定：(1-1)(1-2)式中，和是按积分的精度和稳定性要求进行调整的参数。当=0.5，=0.25时，为常平均加速度法，即假定从t到t+t时刻的速度不变，取为常数。研究表明，当≥0.5，≥0.25(0.5+)2时，Newmark-法是一种无条件稳定的格式。由式(2-141)和式(2-142)可得到用及，，表示的，表达式，即有(1-3)(1-4)考虑t+t时刻的振动微分方程为：(1-5)将式(2-143)、式(2-144)代入(2-145)，得到关于ut+t的方程(1-6)式中a5=dt/2*(beta/alfa-2);a6=dt*(1-beta);a7=dt*beta;d=zeros(4,nt);v=zeros(4,nt);a=zeros(4,nt);fori=2:ntt=(i-1)*dt;if(t<t1),f=[f0*sin(4*pi*t/t1);0;0;0];elsef=[0;0;0;0];endke=k+a0*m+a1*c;fe=f+m*(a0*d(:,i-1)+a2*v(:,i-1)+a3*a(:,i-1))+c*(a1*d(:,i-1)+a4*v(:,i-1)+a5*a(:,i-1));d(:,i)=inv(ke)*fe;a(:,i)=a0*(d(:,i)-d(:,i-1))-a2*v(:,i-1)-a3*a(:,i-1);v(:,i)=v(:,i-1)+a6*a(:,i-1)+a7*a(:,i);end计算结果截图最后程序分别计算出四个质点的位移、速度、加速度响应。现将部分截图如下：1、位移响应：图二：1质点的位移响应图三：4质点的位移响应2、速度

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