陕西省咸阳市泾阳县树人中学高一数学文上学期摸底试题含解析

陕西省咸阳市泾阳县树人中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（）A. B. C. D.4参考答案：A本题主要考查的是向量的求模公式。由条件可知==，所以应选A。2.已知则线段的垂直平分线的方程是（）

参考答案：B略3.如右图，两点都在河的对岸(不可到达)，为了测量两点间的距离，选取一条基线，测得：，则(

)A．

B．

C．

D．数据不够，无法计算参考答案：A4.已知集合A＝{x│x3―2x2―x＋2＝0}，则下列各数中不属于集合A的是(

)．A．－1

B．1

C．2 D．－2参考答案：D5.为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（

）

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA、3或-3

B、-5

C、5或-3

D、5或-5参考答案：D略6.若圆心在x轴上，半径的圆O位于y轴右侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是

A.

B.

C.

D.参考答案：C7.函数的零点的个数是(

)A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：D【分析】由得，再在同一坐标系下画出函数的图像，观察函数的图像即得解.【详解】由得,在同一坐标系下画出函数的图像，如图所示，，从图像上看，两个函数有5个交点，所以原函数有5个零点.故选：D【点睛】本题主要考查函数的零点的个数，考查三角函数的图像和对数函数的图像，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8.设f（x）是定义在(－∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数，且在（0，+∞）是增函数，又f(3）=0，则x?f（x）＜0的解集是（）A．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3} B．{x|x＜﹣3或x＞3} C．{x|0＜x＜3或x＜﹣3} D．{x|﹣3＜x＜0或x＞3}参考答案：A9.已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，S8=4π，函数f（x）=cosx（2sinx+1），则f（a1）+f（a2）+…+f（a8）的值为（）A．0 B．4π C．8π D．与a1有关参考答案：A【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】S8=4π，可得a1+a8=π．于是f（a1）+f（a8）=cosa1（2sina1+1）+cos（π﹣a1）（2sin（π﹣a1）+1）=0，即可得出．【解答】解：∵S8=4π，∴=4π，化为a1+a8=π．f（a1）+f（a8）=cosa1（2sina1+1）+cos（π﹣a1）（2sin（π﹣a1）+1）=cosa1（2sina1+1）﹣cosa1（2sina1+1）=0，∴f（a1）+f（a2）+…+f（a8）==0．故选：A．10.已知直线l经过点，且斜率为，则直线l的方程为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设，若恒成立，则实数k的最大值为_________．参考答案：略12.函数的定义域是．参考答案：（﹣∞，1）略13.数列中，，，则__________．参考答案：∵在数列中，，∴，∴，，，，，∴．14.已知函数，若函数恰有5个零点，则实数的取值范围为_

_______．参考答案：15.若数列满足，且，则

参考答案：略16.函数的最大值为，则t的取值范围为_______．参考答案：17.若，则点（tanα，cosα）位于第象限．参考答案：二略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知a+b==1．参考答案：【考点】GJ：三角函数恒等式的证明．【分析】首先，根据已知条件，得到a=sinθ，b=cosθ，然后，根据同角三角函数基本关系式进行处理即可．【解答】证明：∵a+b=sin（θ+）=sinθ+cosθa﹣b=sin（）=sinθ﹣cosθ，∴a=sinθ，b=cosθ，∴a2+b2=1，∴原等式成立．19.（本小题12分）直线l经过点P(2，－5)，且到点A(3，－2)和B(－1,6)的距离之比为1∶2，求直线l的方程．参考答案：20.参考答案：略21.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的产量；（1） 将利润表示为产量的函数（利润=总收益－总成本）；（2） 当产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？参考答案：解（1）当时，=；当时所以所求……（6分）（2）当时当时，当时所以当时，答：当月产量为300台时，公司获利润最大，最大利润为25000元…（12分）

略22.已知函数是定义在上的奇函数.（1）求实数的值，并求函数的值域；（2）判断函数的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式.参考答案：(1)；(2)单调递增，.试题分析：(1)借助题设条件运用奇函数的